高中数学课件-推理与证明2.2.1.pptx

单击此处编辑母版文本样式,数 学,选修,2-2,第二章推理与证明,自主学习 新知突破,合作探究 课堂互动,高效测评 知能提升,22直接证明与间接证明,2.2.1综正当和分析法,自主学习 新知突破,1结合已经学过的数学实例，理解直接证明的两种基本办法综正当和分析法,2理解综正当、分析法的思考过程、特点,3会综合运用综正当、分析法解决数学问题,1,阅读下列例题：,例：若实数,a,，,b,满足,a,b,4,，证明,2,a,2,b,8.,问题1本题运用什么公式证明的？,提示1基本不等式,问题2本题的证明次序是什么？,提示2从已知到结论,问题1本题证明从哪里开始？,提示1从结论开始,问题2证题思路是什么？,提示2谋求上一步成立的充足条件,1综正当的定义,运用_和某些数学_、_、_等，通过一系列的_，最后推导出所要证明的_成立，这种证明办法叫做综正当,综正当,已知条件,定义,定理,公理,推理论证,结论,(P表达_、已有的_、_、_等，Q表达_),已知条件,定义,定理,公理,所要证明的结论,1综正当证明问题的环节,第一步：分析条件，选择方向认真分析题目的已知条件(涉及隐含条件)，分析已知与结论之间的联系与区别，选择有关的公理、定理、公式、结论，拟定恰当的解题办法,第二步：转化条件，组织过程把题目的已知条件，转化成解题所需要的语言，重要是文字、符号、图形三种语言之间的转化组织过程时要有清晰的思路，严密的逻辑，简洁的语言,第三步：适宜调节，回想反思解题后回想解题过程，可对部分环节进行调节，有些语言可做适宜的修饰，反思总结解题办法的选用,1分析法的定义,从要证明的_，逐步谋求使它成立的_，直至最后，把要证明的结论归结为鉴定一种明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止，这种证明办法叫做分析法,分析法,结论出发,充足条件,2应用分析法证明问题的模式,用分析法证明命题“若P，则Q”时的模式以下：,为了证明命题Q为真，,只需证明命题P1为真，从而有,只需证明命题P2为真，从而有,只需证明命题P为真，而已知P为真，故Q必为真,1用分析法证明：欲使AB，只需C0.,因此(a2b22ab)(b2c22bc)(c2a22ca)0，,因此2(a2b2c2)2(abbcac)，,因此a2b2c2abbcca.,【,错因,】,没有按照分析法的过程来证明,以论证,“,若,A,，则,B,”,为例，分析法的书写格式为：欲证命题,B,成立，只需证命题,B,1,成立，只需证命题,B,2,成立，,，只需证,A,成立由已知，,A,成立，故,B,必成立,高效测评 知能提高,谢谢观看！,