数学2.2.1椭圆的标准方程.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,(第二学时),2.2.1椭圆的原则方程,图 形,方 程,焦 点,F,(,c,，0),F,(0，,c,),a,b,c,之间的关系,c,2,=,a,2,-,b,2,MF,1,+,MF,2,=2,a,(,2,a,2,c,0,),定 义,1,2,y,o,F,F,M,x,1,o,F,y,x,2,F,M,2.两类原则方程的对照表,注:,共同点：椭圆的原则方程表达的一定是焦点在坐标轴上，中心在坐标原点的椭圆；方程的左边是平方和，右边是1.,不同点：焦点在x轴的椭圆 项分母较大.,焦点在y轴的椭圆 项分母较大.,练习：,1、,已知椭圆的方程为：，请,填空：,(1),a,=_，,b,=_，,c,=_，焦点坐标为_，焦距等于_.,(2)若,C,为椭圆上一点，,F,1,、,F,2,分别为椭圆的左、右焦点，,并且,CF,1,=2,则,CF,2,=_.,变题：,若椭圆的方程为 ,试口答完成（1）.,若方程 表示焦点在,y,轴上的椭圆，,求,k,的取值范围;,探究:,若方程表达椭圆呢?,5,4,3,6,(-3,0)、(3,0),8,练习：,1.口答：下列方程哪些表达椭圆？,若是,则判定其焦点在何轴？,并指明 ，写出焦点坐标.,?,练习：求适合下列条件的椭圆的原则方程：,(2),焦点为,F,1,(0,3),F,2,(0,3),且,a=5.,答案：,(1)a=,b=1,焦点在x轴上;,(3),两个焦点分别是,F,1,(2,0)、F,2,(2,0),且过,P(2,3),点；,(4)通过点P(2,0)和Q(0,3).,小结：求椭圆原则方程的环节：,定位：拟定焦点所在的坐标轴；,定量,：,求,a,b,的值.,例2 求下列方程表达的椭圆的焦点坐标,已知方程 表达焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范畴是 .,(0,4),变式：,已知方程 表示焦点在y轴上的椭圆，则,m,的取值范围是,.,(1,2),练习:,例 已知B、C是两个定点，BC=8，且ABC的周长等于18，求这个三角形的顶点A的轨迹方程。,练习 已知圆A：(x3)y100，圆A内一,定点B(3，0)，圆P过B点且与圆A内切，求圆心,P的轨迹方程,解：设PBr,圆P与圆A内切，圆A的半径为10,两圆的圆心距PA10r，,即PAPB10(不不大于AB),点P的轨迹是以A、B两点为焦点的椭圆,2a10，,2cAB6，,a5，c3,b2a2c225916,即点P的轨迹方程为 1,解：,例3 ：将圆 =4上的点的横坐标保持不变，,纵坐标变为原来的二分之一，求所的曲线的方程，,并阐明它是什么曲线？,y,x,o,设所的曲线上任一点的坐标为（x，y）,圆 上的对应点的坐标为（x，y），由题意可得：,因为,所以,即,1）将圆按照某个方向均匀地压缩（拉长），能够得到椭圆。,2）运用中间变量求点的轨迹方程,的办法是解析几何中惯用的办法；,练习,1 椭圆上一点P到一种焦点的距离为5，,则P到另一种焦点的距离为（）,A.5 B.6 C.4 D.10,2.椭圆的焦点坐标是（）,A.(5，0)B.(0，5),C.(0，12)D.(12，0),C,A,3.已知椭圆的方程为 ，焦点在X轴上，,则其焦距为（）,A 2 B 2,C 2 D 2,A,焦点在y轴上的椭圆的原则方程,是 _.,练习：P26 1、2、3,