一次函数与方程、不等式、方程组的关系.ppt
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1、1大家好y xOy=2x12612方程2x12=0的解变式变式:方程3x10=x+2的解 解kx+b=0 等价于哪两个问题?(1)可以转化为求一可以转化为求一次函数次函数 y=kx+by=kx+b (2)从图象上看,从图象上看,这相当于求已知直线这相当于求已知直线y y=kxkx+b b与与_轴交点的轴交点的_坐标的值坐标的值x横横0用函数观点看方程用函数观点看方程一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程2大家好ax+by+c=0(a 0,b 0)二元一次方程的一般式二元一次方程的一般式:一次函数的解析式一次函数的解析式:y=kx+b (k 0)转化转化过过(0,),(,0)点的直线。点的
2、直线。b直线直线一次函数一次函数二元一次二元一次方程方程直直 线线图像是图像是 .3大家好(2)在直角坐标系中的直线都是一次函数在直角坐标系中的直线都是一次函数.()(1)直线直线y=2x1与与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为 ()注意注意2:2:注意注意1:1:求求x x轴轴交点(交点(,0 0)令)令y y=0=0 求求 y y轴轴交点(交点(0 0,)令)令x x=0=0.yesno“形形”的角度看问题的角度看问题.4大家好图象法图象法解方程组:解方程组:解得:解得:(2,1)对应关系对应关系:二元一次方程组二元一次方程组 解解两个一次函数图象两个一次函数图象交点坐标交点坐标图象法解方程组
3、图象法解方程组的步骤的步骤:(1)转化转化(2)画图画图(3)找交点找交点画出两个函数图象画出两个函数图象交点坐标为(交点坐标为(2,1)即)即x=2,即:yx01125大家好用用图象法图象法解方程组解方程组:把方程组化为把方程组化为:即:两直线无交点即:两直线无交点方程组无解方程组无解在直角坐标系中画出这在直角坐标系中画出这两条直线的图像两条直线的图像由图得,两直线平行由图得,两直线平行6大家好巩固练习巩固练习:用图象法解用图象法解:解解:原方程组可转化为两个函数原方程组可转化为两个函数:两个函数图象的交点就是原方程组的解两个函数图象的交点就是原方程组的解.yx01-22如图如图:两函数图象
4、的交点是两函数图象的交点是(3,0)所以原方程组的解是所以原方程组的解是7大家好()noPAB等价于:等价于:))的交点坐标(的交点坐标(m m,n nk k(k(kb bx xk k与直线与直线y yb bx xk k直线直线y y2 21 12 22 21 11 1+=+=b bx xy yk k的解是的解是b bx xk ky y2 22 21 11 1+=+=方程组方程组即:方程组的解即:方程组的解 两条直线的两条直线的_交点8大家好 小明和小慧在长为小明和小慧在长为50m的游泳池内练习游泳的游泳池内练习游泳,小明每小明每分游分游50m,小慧每分游小慧每分游20m,他们同时从一边出发游
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