用二分法求方程的解.pptx

用二分法求方程近似解用二分法求方程近似解智力游戏智力游戏8只球中有一只假球，假球比真球略轻只球中有一只假球，假球比真球略轻.现有一座无砝码的天平，如何用较少的现有一座无砝码的天平，如何用较少的次数称出这只假球？次数称出这只假球？从某水库闸房到防洪指挥部的某一处从某水库闸房到防洪指挥部的某一处电话线路发生了故障。这是一条电话线路发生了故障。这是一条10km长的线路，如何迅速查出故障长的线路，如何迅速查出故障所在？所在？分组讨论分组讨论回顾：求函数的零点个数回顾：求函数的零点个数x1234567f（x）-4-0.13069 1.0986 3.3863 5.6094 7.7918 9.9459如何找出如何找出这个零点这个零点呢？呢？首先首先,我们取我们取(2,3)的中点的中点2.5,用计算器算用计算器算得得 ,零点在区间零点在区间(2.5,3)内内.再取区间再取区间(2.5,3)的中点的中点2.75,用计算器算用计算器算得得 ,零点在区间零点在区间(2.5,2.75)内内所以零点的范围确实越来越小了所以零点的范围确实越来越小了如果重复上述步骤如果重复上述步骤,那么零点所在的范围那么零点所在的范围会越来越小会越来越小(见下表见下表)区间区间中点的值中点的值中点函中点函数近似数近似值值（2，3）2.5-0.084（2.5，3）2.750.512（2.5，2.75）2.6250.215（2.5，2.625）2.56250.066（2.5，2.5625）2.53125-0.009（2.53125，2.5625）2.5468750.029（2.53125，2.546875）2.53906250.010（2.53125，2.5390625）2.53515625 0.001在一定的在一定的精确度精确度下下,当零点所在的当零点所在的区区间长度间长度小于规定的精确度时小于规定的精确度时,我们将我们将所得零点所在的区间内的任意一点作所得零点所在的区间内的任意一点作为函数零点的近似值为函数零点的近似值.如区间的端点如区间的端点.二分法的定义：二分法的定义：对于在区间对于在区间a，b上连续不断且上连续不断且，通过不断地把函数的零，通过不断地把函数的零点所在的区间一分为二，使区点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫进而得到零点近似值的方法叫做做二分法二分法。思考：思考：下列函数中能用二分法求零点的是_，给定精确度，用二分法求函数零点近似给定精确度，用二分法求函数零点近似值的步骤如下：值的步骤如下：1确定区间，验证；确定区间，验证；2求区间的中点；求区间的中点；3计算；计算；（1）若，则就是函数的零点；）若，则就是函数的零点；（2）若，则令，）若，则令，（此时零点）；（此时零点）；（3）若，则令，）若，则令，（此时零点）。（此时零点）。4判断是否到达精确度：即若，判断是否到达精确度：即若，则得到零点近似值则得到零点近似值a（或（或b），否则重复步骤），否则重复步骤24。口诀：口诀：定区间，找中点，中值计算两边看定区间，找中点，中值计算两边看.同号去，异号算，零点落在异号间同号去，异号算，零点落在异号间.周而复始怎么办周而复始怎么办?精确度上来判断精确度上来判断.例例:借助计算器，利用二分法求方程借助计算器，利用二分法求方程 的近似解（精确到的近似解（精确到0.1）实践探究实践探究想一想想一想!如何确定初始区间（如何确定初始区间（a,b)？x0123456f（x）-6-2 3 10 21 4075课堂小节课堂小节l 二分法的定义二分法的定义l 用二分法求方程近似解的步骤用二分法求方程近似解的步骤谢谢指导谢谢指导!