华师大解一元一次方程.pptx

解一元一次方程解一元一次方程(2)2 2、解一元一次方程的一般步骤、解一元一次方程的一般步骤:去括号去括号移移 项项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1讲解点讲解点1：利用去分母解一元一次方程：利用去分母解一元一次方程看下面的例子：看下面的例子：变式变式1：(1)这个方程中各分母的最小公倍数是多少这个方程中各分母的最小公倍数是多少?(2)你认为方程两边应该同时乘以多少你认为方程两边应该同时乘以多少?(3)方程两边同乘上这个数以后分别变成了方程两边同乘上这个数以后分别变成了 什么什么?依据是什么？依据是什么？5x=3(+1)+15 5x=3x+3+15 5x 3x=15+32x=18 去分母（方去分母（方程两边同乘程两边同乘以各分母的以各分母的最小公倍数）最小公倍数）去括号去括号移项移项合并合并系数化为系数化为1想一想想一想:去分母时去分母时,应注意什么应注意什么问题？问题？解方程2：解：去分母（方程两边同乘6），得18x+3(x-1)=18-2(2x-1).去括号，得18x+3x-3=18-4x+2移项，得18x+3x+4x=18+2+3.合并同类项，得25x=23系数化为1，得(1)方程两边方程两边每一项都每一项都要乘要乘以各分母的以各分母的最小最小公倍数，不要漏乘公倍数，不要漏乘(2)去分母后如分子是去分母后如分子是一个多项式，应把它一个多项式，应把它看作一个整体，看作一个整体，添上添上括号括号去分母时应注意：去分母时应注意：归归 纳纳去分母的方法：去分母的方法：方程的两边都乘以方程的两边都乘以“各分母的最小公倍数各分母的最小公倍数”，使，使方程中不出现分数，这样的变形通常称为方程中不出现分数，这样的变形通常称为“去分母去分母”。注意事项：注意事项：“去分母去分母”是解一元一次方程的重要一是解一元一次方程的重要一步，此步的依据是方程的变形法则步，此步的依据是方程的变形法则2，即方程的两边，即方程的两边都乘以或除以同一个不为都乘以或除以同一个不为0的数，方程的解不变。的数，方程的解不变。（1）这里一定要注意这里一定要注意“方程两边方程两边”的含义，它是指的含义，它是指方程左右（即等号）两边的各项，包括含分母的项和方程左右（即等号）两边的各项，包括含分母的项和不含分母的项；不含分母的项；（2）“去分母去分母”时方程两边所乘以时方程两边所乘以的数一般要取各分母的最小公倍数；的数一般要取各分母的最小公倍数；（3）去分母后去分母后要注意添加括号，尤其分子为多项式的情况。要注意添加括号，尤其分子为多项式的情况。去分母去分母例题例题练习练习(课本第课本第10页第页第1、2题）题）这样解，这样解，对吗？对吗？例例两边都乘以两边都乘以2,得得解一元一次方程的基本思路和一般步骤解一元一次方程的基本思路和一般步骤基本思路基本思路：通过方程变形，把含有未知数的项移：通过方程变形，把含有未知数的项移到方程的一边，把常数项移到方程的另一边，将到方程的一边，把常数项移到方程的另一边，将方程化为最简形式方程化为最简形式ax=b(a0)，然后方程两边同除，然后方程两边同除以未知数的系数，即得方程的解为以未知数的系数，即得方程的解为x=b/a。一般步骤一般步骤：去分母；去分母；去括号；去括号；移项；移项；合合并同类项；并同类项；系数化为系数化为1。练习练习(课本第课本第11页第页第2题）题）课本第课本第14页第页第2题题(1)、（、（2）、（）、（3）课本第课本第14页第页第3题题(1)做一做做一做课本第课本第14页第页第3题题（2）做一做做一做解方程：解方程：1、2、解：去分母（方程两边同乘解：去分母（方程两边同乘4），得），得4-2(x-1)=-X去括号，得去括号，得4-2x+2=-X移项，得移项，得-2x+x=-4-2.合并同类项，得合并同类项，得-x=-6系数化为系数化为1，得，得解方程解方程1：解方程2：解：去分母（方程两边同乘6），得18x+3(x-1)=18-2(2x-1).去括号，得18x+3x-3=18-4x+2移项，得18x+3x+4x=18+2+3.合并同类项，得25x=23系数化为1，得例题例题