七年级数学下册第8章二元一次方程组8.4三元一次方程组的解法.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,*8.4,三元一次方程组解法,第1页,1.经历探索三元一次方程组解法过程;,2.,会解三元一次方程组;,3.能利用三元一次方程组处理简单实际问题.,第2页,小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元纸币，共计22元，其中1元纸币数量是2元纸币数量4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.,问题中含有几个未知数？有几个相等关系？,第3页,小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元纸币，共计22元，其中1元纸币数量是2元纸币数量4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.,分析：（1）这个问题中包含有,个相等关系：,1元纸币张数2元纸币张数5元纸币张数12张，1元纸币张数2元纸币张数4倍，,1元金额2元金额5元金额22元.,（2）这个问题中包含有,个未知数:,1元、2元、5元纸币张数.,三,三,第4页,设1元、2元、5元纸币分别为x张、y张、z张.,依据题意，能够得到下面三个方程：,x+y+z=12,x=4y,x+2y+5z=22,你能依据等量关系列出方程吗?,第5页,x+y+z=12,x=4y,x+2y+5z=22,观察方程、你能得出什么？,都含有三个未知数，而且含有未知数项次数都是1，像这么方程叫做,三元一次方程,.,第6页,这个问题解必须同时满足上面三个条件，所以，我们把这三个方程合在一起，写成,x+y+z=12，,x=4y，,x+2y+5z=22.,这个方程组含有,三个未知数,，每个方程中含未知数,项次数都是1,，而且一共有,三个方程,，像这么方程组叫做,三元一次方程组.,第7页,怎样解三元一次方程组呢？,x+y+z=12，,x=4y，,x+2y+5z=22.,是不是类似于解二元一次方程组先把三元化为二元，再把二元化为一元呢？,第8页,【例】解三元一次方程组,3x4z=7，,2x3yz=9，,5x9y7z=8.,分析：方程中只含x,z,所以，,能够由消去y，得到一个只含,x，z方程，与方程组成一个二,元一次方程组.,第9页,解：3，得,11x10z=35 ,与组成方程组,解这个方程组，得,把x5，z-2代入，得y=,所以，这个三元一次方程组解为,3x4z=7，,11x10z=35.,x=5，,z=-2.,3x4z=7，,2x3yz=9，,5x9y7z=8.,x=5，,y=,z=-2.,第10页,xyz6，,x3y2z1，,3x2yz4.,解三元一次方程组,【答案】,第11页,1.在方程5x2yz3中，若x1，y2，,则z_.,【解析】把x=-1,y=-2代入方程中，即可求出z值.,【答案】4,第12页,2.解方程组 ,则x_，,y_，z_.,xyz11，,yzx5，,zxy1.,【解析】经过观察未知数系数，可采取+求出y，+求出z，最终再将y与z值代入任何一个方程求出x即可.,【答案】6 8 3,第13页,3.若x2y3z10，4x3y2z15，则xyz值为（）,A.2 B.3 C.4 D.5,【解析】选D.经过观察未知数系数，可采取两个方程相加得，5x+5y+5z=25，所以x+y+z=5.,第14页,4.在等式 y=ax,2,bxc中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60.求a,b,c值.,解：依据题意，得三元一次方程组,abc=0，,4a2bc=3，,25a5bc=60.,，得 ab=1 ,，得 4ab=10 ,与组成二元一次方程组,ab=1，,4ab=10.,a=3，,b=-2.,解这个方程组，得,把 代入，得,a=3，,b=-2.,c=-5,a=3，,b=-2，,c=-5.,所以,第15页,5.某农场300名职员耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉,花和蔬菜，已知种植植物每公顷所需劳动力人数及投入,资金以下表：,农作物品种,每公顷所需劳动力,每公顷投入资金,水稻,4人,1万元,棉花,8人,1万元,蔬菜,5人,2万元,已知农场计划投入67万元，应该怎样安排这三种作物种植面积，才能使全部职员都有工作，而且投入资金恰好够用？,第16页,解：设安排x公顷种水稻、y公顷种棉花、,z公顷种蔬菜。由题意得,答：安排15公顷种水稻、20公顷种棉花、16公顷种蔬菜才能使全部职员都有工作，而且投入资金刚好够用。,4x+8y+5z=300，,x+y+2z=67.,x+y+z=51，,x=15，,y=20，,解得：,z=16.,第17页,1.三元一次方程组解法,2.三元一次方程组应用,三元一次方程组,消元,二元一次方程组,消元,一元一次方程,经过本课时学习，需要我们掌握：,第18页,速度就是一切，它是竞争不可或缺原因。,第19页,