七年级数学上册2.2整式的加减.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,整式的加减,第1页,知识回顾,举例说明,1.什么叫单项式？,2.什么叫多项式？,3.什么叫整式？,第2页,问题1,在西宁到拉萨路段，列车在冻土地,段行驶速度是100 km/h，在非冻土地段行驶速度是120 km/h，列车经过非冻土地段所需时间是经过冻土地段所需时间2.1倍,，假如经过冻土地段需要th，你能用含,t,式子表示这段铁路全长吗？,创设情境，引入新知,第3页,100,t,1202.1,t,100,t,252,t,这个式子结果是多少？,你是怎样得到?,第4页,自主预习,问题2,整式运算是建立在数运算基础之上，对于有理数运算是怎样做呢？,整式运算与有理数运算有什么联络？,第5页,（1）利用有理数运算律计算.,1002+2522=,；,100(-2)+252(-2)=,.,第6页,（1）利用有理数运算律计算,1002+2522,=,(100+252)2=3522=704,；,100(-2)+252(-2),=,(100+252)(-2)=352(-2)=-704,.,第7页,100,t,+252,t,=(100+252),t,=,352,t,类比可得：,类比上式运算，化简以下式子：,3x+2x,100a-252a,3ab+4ab,第8页,问题,3,观察多项式 ，,（,1,）上述各多项式项有什么共同特点？,（,2,）上述多项式运算有什么共同特点?,你能从中得出什么规律?,第9页,（1）上述各多项式项有什么共同特点？,每个式子项含有相同字母；,而且相同字母指数也相同.,（2）上述多项式运算有什么共同特点?,依据分配律把多项式各项系数相加；,字母部分保持不变.,自主探究,第10页,定义和法则：,（1）所含字母相同，而且相同字母指数也相同项叫做,同类项,.几个常数项也是同类项.,（2）把多项式中同类项合并成一项，叫做,合并同类项,.,（3）合并同类项后，所得项系数是合并前各同类项系数和，且字母部分不变.,知识梳理,第11页,自主探究,问题4你能举出同类项例子吗？,问题5化简多项式普通步骤是什么呢？,第12页,例题,找出多项式中同类项并进行合并，,思索下面问题：,每一步运算依据是什么？,注意什么？,第13页,例题,解:,第14页,例题,解:,(交换律),第15页,例题,解:,(交换律),(结合律),第16页,例题,解：,(交换律),(结合律),(分配律),第17页,例题,解：,(交换律),(结合律),(分配律),(按字母指数从大到小次序排列),第18页,归纳步骤：,（,1,）找出同类项并做标识；,（,2,）利用交换律、结合律将多项式同类项结合；,（,3,）合并同类项；,（,4,）按同一个字母降幂（或升幂排列）,知识梳理,第19页,合并以下各式同类项:,（,1,）,（,2,）,（,3,）,自主探究,第20页,判断以下说法是否正确，正确,在括号内打“”，错误打“”,（,1,）与 是同类项（）,（,2,）与 是同类项（）,（,3,）与 是同类项（）,（,4,）与 是同类项（）,（,5,）与 是同类项（）,随堂练习,第21页,（1）本节课学了哪些主要内容？,（2）你能举例说明同类项概念吗？,（3）举例说明合并同类项方法.,（4）本节课主要利用了什么思想方法研究问题？,知识梳理,第22页,整式,第23页,知识回顾,问题：字母表示数有什么意义？,用字母表示数，字母和数一样能够,参加运算，能够用式子把数量关系简明,地表示出来，更适合于普通规律表示,.,第24页,问题：,和 这三个式子运算,含义是什么？,创设情境，引入新知,第25页,单项式定义：表示数或字母积式子叫做,单项式,单独一个数或一个字母也是单项式,问题 观察式子 ，,这些式子有什么特点？,单项式,系数：单项式中数字因数叫做这个单项式系数.,如,单项式 ，,系数分别是,100，1，-1,自主预习,第26页,注意,：,（,1）,单项式表示数与字母相乘时，通常数写在前面,（,2）当系数为1或1时，这个“1”省略不写.,第27页,（,1,）你能举出一个单项式例子，并说出它,系数和次数吗？,问题：,（,2,）请你写出一个单项式，并使它系数是,2,，次数是,4,，那么该单项式能够是,.,第28页,练习,1,以下各式中哪些是单项式？,答案：,第29页,练习,2,填表：,单项式,系数,次数,2,2,1.2,1,1,3,1,2,2,3,3,第30页,（,1,）每包书有,12,册，,n,包书有,册；,（,2,）底边长为,a,cm,，高为,h,cm,三角形面积,是,cm,2,；,（,3,）棱长为,a,cm,正方体体积是,_ c,m,3,；,（,4,）一台电视机原价,a,元，现按原价,9,折出售，,这台电视机现在售价是,元；,（,5,）一个长方形长是,0.9 m,，宽是,a,m,，这个长 方形面积是,m,2,.,例,用单项式填空，并指出它们系数和次数:,自主探究,第31页,（1），它系数是12，次数是1；,解：,（2），它系数是 ，次数是,2,；,（3），它,系数是1，次数是3；,（4）,0.9 ，它系数是0.9，次数是；,（5）,0.9,，,它系数是0.9，次数是,第32页,你能赋予,0.9,a,一个含义吗？,用字母表示数后，同一个式子能够,表示不一样含义,随堂练习,第33页,活动：“人人来当老师”,以小组为单位，每个小组学生说出一个,单项式，然后请另一个小组学生回答出所,说单项式系数和次数，看哪一组题目出得,正确，看哪一组回答得快而准,.,第34页,若 是关于,x,，,y,一个,四次单项式，求,m,，,n,应满足条件？,答案：,拓展提升,第35页,作业：,教科书第,57,页练习第,1、2,题,.,1.自己写出一个单项式，并赋予它两个以上,实际意义；,2.自己写出两个单项式，并写出它系数和,次数.,第36页,（,1,）本节课学了哪些主要内容？,（,2,）请你举例说明单项式概念、单项式,系数和次数概念,.,知识梳理,第37页,整式的加减,第38页,以下各题计算结果对不对？假如不对请指犯错在哪里？,知识回顾,第39页,活动,：,小红和小明各自在自己纸片上,写出了一个式子,小红 :2x-3y 小明:5x+4y,(1)小红说，求出它们和你能帮助,她吗？,（2）小明说，求,5x+4y,与2x-3y差。,你还能帮助他吗？,创设情境，引入新知,第40页,2x-3y,5x+4y,(,),(,),+,(1),计算,解：(2x-3y)+(5x+4y),=2x-3y+5x+4y,=2x+5x-3y+4y,=7x+y,去括号,找出同类项,合并同类项,自主预习,第41页,5x+4y,(,),2x-3y,(,),-,（2）,计算,解,（,2）（,5x+4y,)-(2x-3y),=5x+4y-2x+3y,=5x-2x+4y+3y,=3x+7y,尝试练习:,(,8a-7b)-(4a-5b),整式加减运算通常是先（），,再（）。,去括号,合并同类项,第42页,例2（1）求多项式,值。其中 ；,（2）求多项式,值，其中 ，。,自主探究,第43页,例3,（1）水库中水位第一天连续下降了,a,时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了,a,小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总改变情况怎样？,自主探究,第44页,例3,（1）水库中水位第一天连续下降了,a,小时，每小时平均,下降2cm；第二天连续上升了,a,小时，每小时平均上升,0.5cm，这两天水位总改变情况怎样？,解：,把下降水位改变量记为负，,把上升水位改变量记为正.,第一天水位改变量为-2,a,cm，,第二天水位改变量为0.5,a,cm.,两天水位总改变量为-2,a,+0.5,a,=-1.5,a,（cm）.,答：这两天水位总改变情况为下降了1.5,a,cm.,第45页,例3（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为,x,千克.早晨卖出3袋，下午又购进一样包装大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？,解：把进货数量记为正，售出数量记为负.进货后这个商店共有大米,5,x,-3,x,+4,x,=6,x,（千克）,答：进货后这个商店有大米6,x,千克.,第46页,例4 用式子表示十位上数是,a,，个位上数是,b,两位数，再把这个两位数十位上数与个位上数交换位置，计算所得数与原数和，所得数与原数和能被11整除吗？,解：原来两位数为10,a,+,b,，,新两位数为10,b,+,a,两个数和为10,a,+,b,+10,b,+,a,=11a+11b,=11（a+b）,所得数与原数和能被11整除.,第47页,这节课你有什么收获呢?,小结:1.,整式加减运算法则,.,2.列整式处理实际问题普通步骤.,3.比较复杂式子求值,先化简,再把数值,代入计算.,知识梳理,第48页,连一练 (1)2x+x+1与A和是x,则A=（）,A 2x+1 B-2X+1 C 2x-1 D -2X-1,2,2,2,2,2,D,(2)已知a+2b=5,ab=-3,则(3ab-2b)+(4b-4ab+a)=,_.,8,(3),三角形周长为48，第一边长为3a-2b，第二边长为,a+2b，则第三边长_,48-4a,随堂练习,第49页,(,4).求,(2x-3xy+y-2xy)-(2x-5xy+2y-1),值，其中,2,2,2,第50页,整式的加减,第51页,知识回顾,1.什么叫同类项？怎样合并同类项,2.尝试一下两题,43(,n,1)应怎样计算？,4,n,(,n,1)应怎样计算？,第52页,章前问题：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长冻土地段.列车在冻土地段行驶速度是100 km/h，在非冻土地段行驶速度能够到达120 km/h，请依据这些数据回答下列问题:,在格尔木到拉萨路段，列车经过冻土地段比经过非冻土地段多用0.5 h，假如列车经过冻土地段要,t,h，则这段铁路全长能够怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少km？,创设情境，引入新知,第53页,自主预习,这段铁路全长：,100,t,120(,t,0.5),冻土路段与非冻土路段相差：,100,t,120(,t,0.5),上面两个式子都带有（），,类比数运算，应该怎样做呢？,第54页,自主探究,这段铁路全长：,100,t,120(,t,0.5),100,t,120,t,120(0.5),220,t,60,冻土路段与非冻土路段相差：,100,t,120(,t,0.5),100,t,120,t,120(0.5),20,t,60,第55页,例4 化简以下各式：,（1）8,a,2,b,(5,a,b,)；,（2）(5,a,3,b,)3(a-2b),第56页,例5.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时。,(1)2小时后两船相距多远？,(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？,第57页,解,：（1）,2小时后两船向距：,2(50,a,)2(50,a,),1002,a,1002,a,200(km),(2)2小时后甲船比乙船多航行：,2(50,a,)2(50,a,),1002,a,1002,a,4,a,(km),第58页,注意：求两个代数式差时，一定要加括号!,=2a,2,-4a+1+3a,2,-2a+5,=5a,2,-6a+6,解:(2a,2,-4a+1)-(-3a,2,+2a-5),探究延伸,求,2a2-4a+1与-3a2+2a-5差,第59页,去括号法则：,1.假如括号外因数是正数，去括号后原括号内各项符号与原来符号相同；,2.假如括号外因数是负数，去括号后原括号内各项符号与原来符号相反,知识梳理,第60页,1.填空：,1)、(a b)+(-c d)=,2)、(a b)-(-c d)=,3)、-(a b)+(-c d)=,4)、-(a b)-(-c d)=,a-b-c-d,a-b+c+d,-a+b-c-d,-a+b+c+d,2.判断：,1)、a-(b c)=a b-c (),2)、-(a b+c)=-a+b-c (),3)、c+2(a b)=c+2 a-b (),随堂练习,第61页,3.先去括号，再合并同类项。,(1)(a,2,+2ab+b,2,)-(a,2,2ab+b,2,),(2)3(2x,2,y,3,)2(3y,3,2x,2,),解,：,(1)原式=a,2,+2ab+b,2,a,2,+2ab b,2,=4ab,(2)原式=6x,2,-3y,3,-6y,3,+4x,2,=10 x,2,-9y,3,第62页,4.一个笔记本单价是x 元，圆珠笔单价是y元，小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支。买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？,解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费_元，小明买笔记本和圆珠笔共花费_元。,小红和小明一共花费,解法二：小红和小明买笔记本共花费_元，买圆珠笔共花费_元。小红和小明一共花费,小红和小明一共花费,第63页,5.,做大小两个长方体纸盒，尺寸以下（单位：cm):,（1）做这两个纸盒共用料多少厘米,2,？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？,长,宽,高,小纸盒,a,b,C,大纸盒,1.5,a,2,b,2,c,解,：,小纸盒表面积是_,大纸盒表面积是_,(1)做这两个纸盒共用料,(2)做大纸盒比做小纸盒多用料,第64页,1.数学思想方法类比,2.去括号法则：,假如括号外因数是正数，去括号后原括号内各项符号与原来符号相同；,假如括号外因数是负数，去括号后原括号内,各项符号与原来符号相反,3.注意：去括号规律要准确了解，去括号应考虑,括号内每一项符号，做到要变都变；要不变,都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后仍有几项。,知识梳理,第65页,人生价值，并不是用时间，而是用深度去衡量。,列夫,托尔斯泰,第66页,