九年级数学上册24.1.3弧弦圆心角教学.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,24.1.3,弧、弦、圆心角关系,第1页,（1）圆是轴对称图形，它对称轴是过圆心直线。,忆一忆,一、,圆对称性怎样？,（2）圆是中心对称图形，它对称中心是圆心。,二、想一想,圆绕着它圆心旋转多少度就能与原图形重合？,（3）,结论：圆绕圆心旋转任意一个角度都能与原,图形重合，这是圆旋转不变性。,第2页,什么叫圆心角？,圆心角,顶点在圆心角叫圆心角。(如AOB).,弦心距,过圆心作弦垂线,圆心与垂足之间距离叫弦心距。(如线段OD).,想一想 P,94,2,O,A,B,D,第3页,依据旋转性质，将圆心角,AOB,绕圆心,O,旋转到,AOB,位置时，,AOB,A,OB,，射线,OA,与,OA,重合，,OB,与,OB,重合而同圆半径相等，,OA=OA,，,OB=OB,，,点,A,与,A,重合，,B,与,B,重合,O,A,B,做一做,O,A,B,A,B,A,B,三、,弧AB与弧AB,重合，,AB,与,AB,重合,如图，将圆心角,AOB,绕圆心,O,旋转到,AOB,位置，你能发觉哪些等量关系？为何？（导航17页请你思索3）,第4页,弧、弦与圆心角关系定理（等对等定理）,在同圆或等圆中，,相等圆心角所正确弧相等，所正确弦也相等,四、说一说,五、议一议,定理“在同圆或等圆中，相等圆心角,所正确弧相等，所正确弦也相等”中，可否,把条件“在同圆或等圆中”去掉？为何？,第5页,不能去掉.,反例：如图，即使,AOB,=,A,O,B,，,但,AB,A,B,，弧,AB,弧,A,B,定理“在同圆或等圆中，相等圆心角,所正确弧相等，所正确弦也相等”中，可否,把条件“在同圆或等圆中”去掉？为何？,第6页,如图，,AB,、,CD,是,O,两条弦,（1）假如,AB=CD,，那么_，_,（2）假如 ，那么_，_,（3）假如,AOB=COD,，那么_，_,（4）假如,AB=CD,，,OE,AB,于,E,，,OF,CD,于,F,，,OE,与,OF,相等吗？为何？,C,A,B,D,E,F,O,AB=CD,AB=CD,四、练习,OEOF,证实：OEAB OF CD,ABCD AECF,OAOC RTAOERT COF,OEOF,第7页,推论,在,同圆,或,等圆,中,假如,两个圆心角,两条弧,两条弦,中,有一组量相等,那么它们所对应其余各组量都分别相等.,猜一猜P,96,6,O,A,B,D,A,B,D,O,A,B,D,O,A,B,D,如由条件:,AB=AB,AB=AB,OD=OD,可推出,AOB=AOB,在这里能够不说“在同圆或等圆中”吗？,第8页,证实：,AB=AC,又,ACB,=60，,AB=BC=CA.,AOB,BOC,AOC,.,A,B,C,O,五、例题,例1 如图，在O中，,ACB=60,求证AOB=BOC=AOC,第9页,如图，,AB,是,O,直径，,COD=,35，求,AOE,度数,A,O,B,C,D,E,解：,六、练习,第10页,七、思索,（1）在圆O中，圆心角,AOB=90,，,点O到弦AB距离为5，则圆O直径为（）（导航17页请你思索4）,第11页,七、思索,（2）如图，圆O两条弦AB、CD相互垂直且交于点P，OE垂直于AB，OF垂直于CD,垂足分别是E、F,且弧AC=弧BD，试探究四边形EOFP形状，并说明理由。（导航17页请你思索5）,第12页,七、思索,（3）如图点O是,EPF角平分线上一点,，,圆O与EPF两边分别交于点A,B,C,D,依据上述条件，能够推出（）（要求：尽可能地写出你认为正确结论即可，不再标注其它字母，不写推理过程）（导航17页请你思索6）,第13页,七、思索,（4）,如图，已知AB、CD为O两条弦，弧AD=弧BC,求证AB=CD,第14页,（5）如图，已知OA、OB是O半径，点C为AB中点，M、N分别为OA、OB中点，求证：MC=NC,第15页,（6）如图，BC为O直径，OA是O半径，弦BEOA,求证：AC=AE,第16页,1、等对等定理,2、等对等定理推论,3、应用,4、数学思想：数形结合思想,九、测一测,八、点一点,第17页,