高考数学复习62空间中的平行垂直关系.pptx

课题三十六七 空间中平行关垂直系,第1页,学习目标,1.,说出直线、平面平行垂直判定和性质定理；,2.,利用八个定理证实直线平面平行、垂直关系,.,第2页,自主探究与展示,探究要求：,1.,静心思索，,独立、快速,完成,.,2.,找出要讨论问题，,勇于质疑,.,学习目标,展示要求：,1.,快速,展示，写出规范步骤,.,2.,全方面考虑，,总结,方法规律,.,探究主题,1.平行判定与证实,2.,垂直,判定与证实,质疑区,3,5,4,10,（,3,）,9,8,10,（,1,）,10,（,2,）,第3页,合作交流,内容：,1.,平行证实方法；,2.,垂直,证实方法；,要求：,（,1,）人人参加，热烈讨论，大声表示自己看法。,（,2,）组长控制好讨论节奏，先小组内集中讨论，处理不了再跨组讨论。,（,3,）讨论时，,手不离笔、随时统计,，未处理问题，组长统计好，准备展示质疑。,第4页,1.利用平面几何中定理：,三角形（或梯形）中位线与底边平行、平行四边形对边平行、利用百分比、,2.利用公理4:,3.利用线面平行性质定理：,假如一条直线平行于一个平面，经过这条直线平面和这个平面相交，则这条直线和交线平行,4.利用面面平行性质定理：,5.利用线面垂直性质定理：,假如两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们交线平行,，,平行于同一条直线两条直线相互平行,垂直于同一个平面两条直线平行,一、线线平行证实方法：,第5页,二、线面平行证实方法：,1、定义法：直线与平面没有公共点。,2、假如平面外一条直线和这个平面内一条直线平行，,那么这条直线和这个平面平行。（线面平行判定定理）,3、两个平面平行，其中一个平面内任何一条直线必平行,于另一个平面。,4、假如一条直线和两个平行平面中一个平面平行，那么它也平行于另一个平面。切记直线不在平面内.,5、假如两条平行直线中一条和一个平面平行，那么另一条也平行于这个平面。切记直线不在平面内.,第6页,三、面面平行证实方法：,1、定义法：两平面没有公共点。,2、假如一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，,那么这两个平面平行。（面面平行判定定理）,3、平行于同一平面两个平面平行。,5、面面平行判定定理推论。,4、垂直于同一直线两个平面平行。,第7页,一、线线垂直证实方法：,1、勾股定理。,2、等腰三角形，三线合一,3、菱形对角线，等几何图形,5、点在线上射影。,6、假如一条直线和一个平面垂直，那么这条直线就和这个,平面内任意直线都垂直。,7、假如两条平行线中一条垂直于一条直线，则另一条也,垂直于这条直线。,4、直径所正确圆周角是直角。,第8页,二、线面垂直证实方法：,1、定义法：直线与平面内任意直线都垂直。,3、假如一条直线和一个平面内两条相交直线垂直，那么,这条直线垂直于这个平面。（线面垂直判定定理）,4、假如两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们,交线直线垂直于另一个平面。（面面垂直性质定理）,5、两条平行直线中一条垂直于平面，则另一条也垂直于,这个平面。,6、一条直线垂直于两平行平面中一个平面，则必垂直于,另一个平面。,7、两相交平面同时垂直于第三个平面，那么两平面交线垂,直于第三个平面。（小题用）,8、过一点，有且只有一条直线与已知平面垂直。（小题用）,9、过一点，有且只有一个平面与已知直线垂直。（小题用）,2、点在面内射影。,第9页,三、面面垂直证实方法：,1、定义法：两个平面二面角是直二面角。,2、假如一个平面经过另一个平面一条垂线，那么这两个,平面相互垂直。（面面垂直判定定理）,3、假如一个平面与另一个平面,垂线,平行，那么这两个平面相互垂直。,4、假如一个平面与另一个平面,垂面,平行，那么这两个平面相互垂直。,第10页,要求：,分类整理落实,总结规律与方法,整理巩固,第11页,