八年级数学上册11.2与三角形有关的角11.2.1三角形的内角和教学.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,11.2.1,三角形内角和,第1页,在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三弟兄非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：,“,你凭什么度数最大，我也要和你一样大！,”“,不行啊！,”,老大说：,“,这是不可能，不然，我们这个家就再也围不起来了,”“,为何？,”,老二很纳闷。,同学们，你们知道其中道理吗？,内角三弟兄之争,第2页,知识回顾,想一想,三角形三个内角和是多少?,把三个角拼在一起试试看,有什么方法能够验证呢?,第3页,知识回顾,三角形三个内角和等于180,结论对任意三角形都成立吗？,第4页,想一想,问题：,有什么方法能够得到,平角度数是,两直线平行，同旁内角和是,从刚才拼角过程你能想出证实方法吗?,第5页,A,证法1：,在ABC外部，以CA为一边,，,CE为另一边作1=A，,E,作BC延长线CD，,于是CEBA,(内错角相等，两直线平行).,？,B=2,？,(两直线平行，同位角相等).,）,1,）,。,。,2,又1+2+ACB=180,(平角定义),A+B+ACB=180,？,？,(等量代换),E,）,。,。,B,C,第6页,A,B,C,D,过C作CEBA，,）,E,1,）,。,。,于是A=1,(两直线平行，内错角相等),B=2,又1+2+ACB=180,(平角定义),A+B+ACB=180,2,？,？,(两直线平行，同位角相等),？,？,(等量代换),证法2：,作BC延长线CD，,图形相同，,画法不一样，,证实也不一样.,第7页,证法3：,A,B,C,过A作EFBA，,E,F,B=BAE,(两直线平行,内错角相等),C=CAF,(两直线平行,内错角相等),又BAE+CAF+BAC=180,B+C+BAC=180,(平角定义),(等量代换),第8页,证法4：,A,B,C,过A作AEBC，,E,B=BAE,(两直线平行,内错角相等),EAB+BAC+C=180,(两直线平行,同旁内角互补),B+C+BAC=180,(等量代换),第9页,在这里，为了,证实需要,，,在原来图形上添画线叫做,辅助线,。,在平面几何里，,辅助线通常画成,虚线,。,思绪总结,为了证实三个角和为180,0,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中惯用方法.,三角形内角和定理:,三角形内角和等于180,0,.,第10页,检验一下自己吧!,1、,在,ABC中,A=80,B=C,求C度数。,解：在ABC中,A+B+C=180，A=80,B+C=100,B=C,B=C=50,0,第11页,2、,已知三角形三个内角度数之比为1:3:5，求这三个内角度数。,解：设三个内角度数分别为：x、3x、5x,列出方程 x+3x+5x=180,x=20,答：三个内角度数分别为20,60,100。,第12页,3.已知：在中，是边上高。求度数。,解：设=x，则=2X,0,xxx,解得:x=36,0,在中，,=18,0,第13页,例 如图,C岛在A岛北偏东,50方向,B岛在,A岛北偏东80方向,C岛在B岛北偏西40,方向。从C岛看A、B两岛视角ACB是多少度?,北,北,D,E,A,B,解：,CAB=BAD CAD,=80 50=30,由AD,BE，可得 BAD ABE=180,所以,ABE=,180 BAD,=180 80=100,ABC=ABE,EBC,=100 40=60,在,ABC中，ACB=180 ABC,CAB,=180 6030=,90,答：从C岛看A、B两岛视角,ACB是90。,C,第14页,这节课你有那些收获?,第15页,认真 勤奋 拼搏 进取,定南第二中学,第16页,