北师大版九年级数学1.1-2菱形的判定.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,北师大版九年级数学,(,上,),1.菱形性质与判定判定,江西瑞昌 梁先爱,第一章 特殊平行四边形,第1页,一组邻边相等,有一组邻边相等平行四边形叫做,菱形,平行四边形,边,对角线,角,菱形定义,菱形性质,菱形,菱形两条对角线相互垂直平分,菱形两组对边分别平行,菱形四条边相等,菱形对角相等,菱形每一条对角线平分一组对角,对称性,菱形是中心对称图形,菱形是轴对称图形,菱形邻角互补,第2页,依据菱形定义,可得菱形第一个判定方法：,AB=AD,四边形,ABCD,是平行四边形,四边形,ABCD,是菱形,探究活动,数学语言,有一组邻边相等平行四边形是菱形。,第3页,如图：两条等宽长纸条倾斜地重合着，你能说明重合部分,ABCD,是菱形吗,?,A,B,C,D,练一练,E,F,第4页,思索,用一长一短两根细木条,在它们中点处固定一个小钉,做成一个能够转动十字,四面围上一根橡皮筋,做成一个四边形,.,转动木条,这个四边形什么时候变成菱形,?,猜测,对角线相互垂直平行四边形是菱形,.,第5页,命题：,对角线相互垂直平行四边形是菱形,.,证实：,ABCD,是菱形,又,AC BD,四边形,ABCD,是平行四边形,OA=OC,BD,是线段,AC,垂直平分线,A,B,C,D,O,定理：,对角线相互垂直平行四边形是菱形,.,已知：,ABCD,中,对角线,ACBD,求证：,ABCD,是菱形。,BA=BC,第6页,已知：如图，在,ABCD,中，对角线,AC,与,BD,相交于点,O,，,AB=,OA=2,OB=1.,求证：,ABCD,是菱形,.,B,A,D,C,O,证实：,在,AOB,中，,5,2,1,AB=,OA=2,OB=1,5,5,OA+OB,=AB,AC,BD.,AOB,是直角三角形，,AOB,是直角,.,ABCD,是菱形,.,.,练一练,第7页,已知线段,AC,你能用尺规作图方法作一个菱形,ABCD,，使,AC,为菱形一条对角线吗？,议一议,A,C,你认为小刚做法正确吗？与同伴交流,.,如图，分别以,A,C,为圆心，以大于,AC,长为半径作弧，两条弧分别相交于点,B,，,D,，,2,1,B,D,依次连接,A,B,C,D,四边形看上去是菱形,.,小刚是这么做：,第8页,命题：四边相等,四边形,是菱形。,已知：如图，在四边形,ABCD,中，,AB=BC=CD=DA,求证：四边形,ABCD,是菱形。,D,C,B,A,证实：,四边形,ABCD,是平行四边形,又,AB=BC,四边形,ABCD,是菱形,AB=CD,BC=DA,（有一组邻边等平行四边形是菱形）,定理：四边相等,四边形,是菱形。,第9页,把一张矩形纸片对折再对折，然后沿着图中虚线剪下、打开，你能发觉它是一个什么样图形吗？,折纸探究,第10页,菱形判定方法,1.,有一组邻边相等,平行四边形,是菱形,3.,四条边都相等,四边形,是菱形,2.,对角线相互垂直,平行四边形,是菱形,第11页,1.,老师说以下三个图形都是菱形,你相信吗,?,5,5,3,4,3,4,5,5,5,5,有一组邻边相等平行四边形叫做,菱形,对角线相互垂直平行四边形是,菱形,有四条边相等四边形是,菱形,。,3,3,4,4,第12页,2.,判断以下说法是否正确？为何？,(1),对角线相互垂直四边形是菱形；,(2),对角线相互垂直平分四边形是菱形；,(3),对角线相互垂直，且有一组邻边相等,四边形是菱形；,(4),两条邻边相等，且一条对角线平分一,组对角四边形是菱形,第13页,3,.以下条件,中,不能判定四边形,ABCD为菱形是（,）,O,A,D,C,B,C,.,AC,BD,AC与BD相互平分,.,AB=BC=CD=DA,.,AB=BC,AD=CD,且AC,BD,.,AB=CD,AD=BC,AC,BD,第14页,4.,选择题,：,（,1,）平行四边形是菱形。（）,（,2,）,四边形是菱形。（）,一组邻边相等；,四条边相等；,对角线相等；,对角线相等且相互平分；,对角线相互垂直；,对角线相互垂直且平分,.,第15页,5.,画一个菱形，使它两条对角线长分别为,4cm,和,6c.,第16页,6,.,已知:,如图,在平行四边形ABCD中,AE平分,BAD,与BC相交于点E,EF/AB,与AD相交于点F.,A,B,C,D,E,F,ABCD,是平行四边形,证实,:,ADBC,FAE=AEB,AE,平分,BAD,FAE=BAE,AB=BE,AFBE,EFAB,ABEF,是平行四边形,四边形,ABEF,是菱形,求证:,四边形ABEF是菱形.,BAE=AEB,第17页,7.,如图，已知,ABCD,对角线,AC,垂直平分线与边,AD,、,BC,分别交于点,E,、,F,证实：,四边形,ABCD,是平行四边形,AEFC,1,2,EF,平分,AC,AO,OC,又,AOE,COF,90,AOECOF,EO,FO,四边形,AFCE,是平行四边形,又,EFAC,四边形,AFCE,是菱形,.,求证：四边形,AFCE,是菱形,第18页,8,.已知,：如图,，ABC,中,AD是角平分线，点E、F分别在AB、AD上，且AE=AC，EFBC。,求证：四边形CDEF是菱形,A,C,B,D,E,F,AD,是角平分线,证实,：,CAD,EAD,AC,AE,AD,AD,ACDAED,CD,DE,EFBC,CDF,EFD,EDF,EFD,ED,EF,同理,CF,CD,四边形,CDEF,是菱形,CDA,EDA,CD,DE=EF=CF,第19页,体会.分享,你能说出这节课心得和体会，让大家与你分享吗？,第20页,一组邻边相等,对角线相互垂直,四条边相等,五种判定方法,四边形,平行四边形,菱形,菱形判定方法：,小结：,第21页,布置作业,习题,1.2,P,7,T,1-3,第22页,再见！,第23页,