五年级奥数-组合图形的面积一.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/10/3,#,主讲：刘文峰,组合图形的面积（一）,第1页,专题简析：,组合图形是由两个或两个以上简单几何图形组合而成。组合形式分为两种：一是,拼合组合,，二是,重合组合,。因为组合图形含有条件相等特点，往往使得问题处理无从下手。要正确解答组合图形面积，应该注意以下几点：,1,，切实掌握相关简单图形概念、公式，牢靠建立空间观念；,2,，仔细观察，认真思索，看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成；,3,，适当采取增加辅助线等方法帮助解题；,4,，采取割、补、分解、代换等方法，可将复杂问题变得简单。,第2页,例,1,、,一个等腰直角三角形，最长边是,12,厘米，这个三角形面积是多少平方厘米？,第3页,分析与解答：,因为此三角形中只知道最长边是,12,厘米，所以，不能用三角形面积公式来计算它面积。我们能够假设有,4,个这么三角形，且拼成了下列图正方形。显然，这个正方形面积是,1212,，那么，一个三角形面积就是,12124=36,平方厘米。,第4页,练,习,一,1,，求四边形,ABCD,面积。,（单位：厘米）,2,，已知正方形,ABCD,边长是,7,厘米，,求正方形,EFGH,面积。,3,，有一个梯形，它上底是,5,厘米，下底,7,厘米。假如只把上底增加,3,厘米，那么面积就增加,4.5,平方厘米。求原来梯形面积。,第5页,例,2,、,正图正方形中套着一个长方形，正方形边长是,12,厘米，长方形四个角顶点把正方形四条边各分成两段，其中长一段是短,2,倍。求中间长方形面积。,第6页,分析,与解答：,图中两个小三角形平移后可拼得一个小正方形，两个大三角形平移后可拼得一个大正方形。这两个正方形边长分别是,12,（,1,2,）,=4,（厘米）和,42=8,（厘米）。,中间长方形面积只要用总面积减去这两个拼起来正方形面积就能够得到。即：,1212,（,44,88,）,=64,（平方厘米）,第7页,练,习,二,1,，（以下列图）已知大正方形边长是,12,厘米，求中间最小正方形面积。,2,，以下列图长方形,ABCD,面积是,16,平方厘米，,E,、,F,都是所在边中点，求三角形,AEF,面积。,3,，求下列图长方形,ABCD,面积（单位：厘米）。,第8页,例,3,、,四边形,ABCD,和四边形,DEFG,都是正方形，已知三角形,AFH,面积是,7,平方厘米。三角形,CDH,面积是多少平方厘米？,第9页,分析,：,设大正方形边长是,a,，小正方形边长是,b,。,（,1,）梯形,EFAD,面积是（,a+b,）,b2,，三角形,EFC,面积也是（,a+b,）,b2,。所以，二者面积相等。,（,2,）因为三角形,AFH,面积,=,梯形,EFAD,面积梯形,EFHD,面积，而三角形,CDH,面积,=,三角形,EFC,面积梯形,EFHD,面积，所以，三角形,CDH,面积与三角形,AFH,面积相等，也是,7,平方厘米。,第10页,练,习,三,1,，图中两个正方形边长分别是,6,厘米和,4,厘米，求阴影部分面积。,2,，下列图中两个完全一样三角形重合在一起，求阴影部分面积。,（单位：厘米）,3,，下列图中，甲三角形面积比乙三角形面积大多少平方厘米？,第11页,例,4,、,下列图中正方形边长为,8,厘米，,CE,为,20,厘米，梯形,BCDF,面积是多少平方厘米？,第12页,分析,：,要求梯形面积，关键是要求出上底,FD,长度。连接,FC,后就能得到一个三角形,EFC,，用三角形,EBC,面积减去三角形,FBC,面积就能得到三角形,EFC,面积：,8202,882=48,平方厘米,。,FD=48220=4.8,厘米,，,所求梯形面积就是：,（,4.8,8,）,82=51.2,平方厘米。,第13页,练,习,四,1,，以下列图，正方形,ABCD,中，,AB=4,厘米，,EC=10,厘米，求阴影部分面积。,2,，在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，并使正方形面积尽可能大，正方形面积是多少？（单位：厘米）,3,，图中,BC=10,厘米，,EC=8,厘米，且阴影部分面积比三角形,EFG,面积大,10,平方厘米。求平行四边形面积。,第14页,例,5,、,图中,ABCD,是长方形，三角形,EFD,面积比三角形,ABF,面积大,6,平方厘米，求,ED,长。,第15页,分析：,因为三角形,EFD,面积比三角形,ABF,面积大,6,平方厘米，所以，三角形,BCE,面积比长方形,ABCD,面积大,6,平方厘米。三角形,BCE,面积是,64,6=30,平方厘米，,EC,长则是,3026=10,厘米。,所以，,ED,长是,10,4=6,厘米,。,第16页,练,习,五,1,，如图，平行四边形,BCEF,中，,BC=8,厘米，,直角三角形中，,AC=10,厘米，阴影部分面积比,三角形,ADH,面积大,8,平方厘米。,求,AH,长多少厘米？,2,，图中三个正方形边长分别是,1,厘米、,2,厘米和,3,厘米，求图中阴影部分面积。,3,，正方形边长是,2(a+b),，已知图中阴影部分,B,面积是,7,平方厘米，求阴影部分,A,和,C,和,是多少平方厘米？,第17页,祝同学们学习进步！,第18页,知识回顾,Knowledge Review,第19页,谢 谢！,放映结束,感激各位批评指导！,让我们共同进步,第20页,