九年级数学一元二次方程配方法.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/10/3,#,同学们努力吧,一切皆还有可能,第1页,22.2.1配方法(1),第2页,1.一元二次方程概念,只含有一个未知数，而且未知数最高次数是2整式方程叫做一元二次方程。,2、一元二次方程普通形式,普通地,任何一个关于,x,一元二次方程都能够,化为 形式,我们把,(a,b,c为常数，a0）称为,一元二次方程普通形式,。,第3页,问题1,一桶油漆可刷面积为1500 ，李林用这桶,油漆恰好刷完10个一样正方体形状盒子全部,外表面，你能算出盒子棱长吗？,经检验，5和-5是方程根，不过棱长不能是负值，,所以正方体棱长为5dm.,这种解法叫做什么?,直接开平方法,第4页,第5页,普通地,对于形如x,2,=a(a0)方程,依据平方根定义,可解得,这种解一元二次方程方法叫做,开平,方法.,例1.用,开平方法,解以下方程:,(1)3x,2,27=0;,(2)(2x3),2,=49,一元一次方程根是唯一，而一元二次方程根却有两个。,第6页,用直接开平方法解:,第7页,用直接开平方法解:,第8页,?思,把此方程“降次”，,转化为两个一元,一次方程,第9页,巩固练习 1,（）方程根是,（）方程根是,（3）方程 根是,2.选择适当方法解以下方程：,（1）x,2,810 （2）x,2,50,(3)(x1),2,=4 (4)x,2,2 x5=0,X,1,=0.5,x,2,=0.5,X,1,3，x,2,3,X,1,2，x,2,1,第10页,合作探究,这种方程怎样解？,变形为,形式（为非负常数）,变形为,X,2,4x10,（x2）,2,=3,第11页,归纳,化成两个一元一次方程,第12页,完全平方公式:,第13页,把一元二次方程左边配成一个,完全平方式,然后用,开平方法求解,这种解一元二次方程方法叫做,配方法,.,(1)x,2,8x,=(x4),2,(2)x,2,4x,=(x,),2,(3)x,2,_x 9=(x,),2,填空,配方时,等式两边同时加上是一次项系数,二分之一,平方。,16,6,3,4,2,第14页,关于,x,完全平方公式：,试一试：,对以下各式进行配方：,配方关键是,在方程两边同时添加常数项等于一次项系数二分之一平方。,+16,4,+25,5,第15页,。,填空：,25,36,5,6,第16页,例2：用,配方法,解以下方程,第17页,，,移项，得,配方，得,由此可得,第18页,移项，得,配方得,由此可得,第19页,移项,两边加上3,2,使左边配成,左边写成完全平方形式,降次,第20页,练一练1,（1）,（2）,（3）,（4）,第21页,配方:,第22页,谈谈你的收获！,1.普通地,对于形如x,2,=a(a0)方程,依据平方根定义,可解得,这种解一元二次方程方法叫做,开平方法,.,2.把一元二次方程左边配成一个,完全平方式,然后用,开平方法求解,这种解一元二次方程方法叫做,配方法.,注意:配方时,等式两边同时加上是一次项,系数,二分之一,平方.,第23页,第24页,