八年级数学上册第十二章三角形12.9逆命题逆定理.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,八年级上册,12.9,逆命题、逆定理,1/19,学习目标,了解原命题、逆命题、定理、逆定理概念，能写出一个命题逆命题,.,会判断一个命题原命题及逆命题真假，会判断一个定理与其逆命题是否互为逆定理,.,1,2,2/19,1.,把以下命题改写为“假如,那么,”,形式,.,（,1,）内错角相等,.,假如,_,，那么,_.,两个角是内错角,这两个角相等,（,3,）全等三角形对应边相等,.,假如,_,，那么,_.,两个三角形是全等三角形,它们对应边相等,（,4,）等腰三角形两个底角等于,60,假如,_,，那么,_.,一个三角形是等腰三角形,它两个底角等于,60,自主学习检测,3/19,自主学习检测,2.,在学过定理中，有哪些定理逆命题是真命题？试举出几个例子说明,.,比如,（,1,）,、内错角相等，两直线平行,.,逆命题：两直线平行，内错角相等,.,真,（,2,）、有三个角相等三角形是等边三角形,.,逆命题：假如一个三角形是等边三角形，那么它有三个角相等,.,真,4/19,自主学习检测,3.,写出以下定理逆命题，并指出哪些互为逆定理,.,（,1,）全等三角形对应角相等,.,（,2,）角平分线上点到角两边距离相等,.,逆命题：对应角相等三角形是全等三角形,.-,假命题,逆命题：到角两边距离相等点在这个角角平分线上,.,-,真命题，互为逆定理,5/19,能够判断正确或错误句子叫做命题,.,条件和结论,情景导入,你知道什么是命题吗？,命题有哪些部分组成？,6/19,对某一件事情作出正确或不正确判断句子叫做命题,.,我们还知道，命题都有两部分，即条件和结论，它普通形式是“假如,，那么,”,命题概念,情景导入,7/19,例,1,命题：“平行四边形对角线相互平分”条件是,_,，结论是,_.,命题：“对角线相互平分四边形是平行四边形”,条件是,_,，,结论是,_ .,假如一个四边形是平行四边形,那么它对角线相互平分,假如一个四边形对角线相互平分,那么这个四边形是平行四边形,典例精析,8/19,3,、两直线平行，同位角相等；,5,、假如小明患了肺炎，那么他一定会发烧；,6,、假如小明发烧，那么他一定患了肺炎；,4,、同位角相等，两直线平行；,1,、假如不下雨，不刮风，那么天上就会有太阳；,说出以下命题条件和结论：,说一说,2,、假如天上有太阳，那么就不会下雨，不会刮风；,你发觉了什么？,9/19,普通来说，在两个命题中，假如第一个命题,条件,是第二个命题,结论,，而第一个命题,结论,是第二个命题,条件,，那么这两个命题叫做,互逆命题,.,假如把其中一个命题叫做,原,命题,，那么另一个命题叫做它,逆,命题,.,上面两个命题,条件,和,结论,恰好,交换,了位置,说一说,10/19,课堂探究,原命题,逆命题,原命题题设,结论,原命题结论,题设,怎样说出原命题,逆命题,？,11/19,假,a,b,a,2,b,2,假如,a,2,b,2,，那么,a,b.,真,a,2,b,2,a,b,假如,a,b,，那么,a,2,b,2,.,真,两直线平行,同位角相等,同位角相等，两直线平行,真,同位角相等,两直线平行,两直线平行，同位角相等,真假,结论,条件,命题,思索：每个命题都有它逆命题，但每个真命题逆命题是否一定为真命题？,练一练,12/19,结论：,（,1,）每个命题都有逆命题，但原命题正确，它逆命题未必正确,.,（,2,）假如一个定理逆命题也是定理，则这两个定理叫互逆定理,.,注意：,逆命题、互逆命题不一定是真命题，但逆定理、互逆定理，一定是真命题,关键点归纳,13/19,定理两直线平行，同旁内角互补,.,定理同旁内角互补，两直线平行,.,这两个定理是,互逆定理吗？,想一想,14/19,说出以下命题逆命题，并判定逆命题真假,长方形有两条对称轴,.,逆命题：,有两条对称轴图形是长方形,真命题,.,有一组对边平行且相等四边形是平行四边形,.,逆命题：,平行四边形有一组对边平行而且相等,真命题,.,磁悬浮列车是一个高速行驶时不接触地面交通工具,.,逆命题：,高速行驶时，不接触地面交通工具是磁悬浮列车,假命题,.,典例精析,15/19,随堂检测,指出以下命题条件和结论，并说出它们逆命题,.,1,、到一个角两边距离相等点，在这个角 平分线上,.,条件：一个点到一个角两边距离相等,.,结论：它在这个角平分线上,.,逆命题：角平分线上一点到角两边距离相等,.,2,、线段垂直平分线上点到这条线段两个端点距离相等,.,条件：一个点在一条线段垂直平分线上,.,结论：它到这条线段两个端点距离相等,.,逆命题：到一条线段两个端点距离相等点在这条线段垂直平分线上,.,16/19,3.,写出以下命题逆命题，并判断逆命题真假,（,1,）全等三角形对应边相等,.,（,2,）对顶角相等,.,随堂检测,逆命题：对应边相等三角形是全等三角形,.-,真命题,逆命题：相等两个角是对顶角,.-,假命题,17/19,随堂检测,4.,说出以下命题逆命题，并判定逆命题真假：,既是中心对称，又是轴对称图形是矩形,.,有一组对边平行且相等四边形是平行四边形,.,磁悬浮列车是一个高速行驶时不接触地面交通工具,.,逆命题：矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形,真命题,逆命题：平行四边形有一组对边平行而且相等,真命题,.,逆命题：高速行驶时，不接触地面交通工具是磁悬浮列车,假命题,.,18/19,1,、掌握逆命题、逆定理概念,.,2,、能写出一个命题逆命题,.,3,、在证实假命题时会用举反例说明,.,课堂小结,19/19,