九年级数学下册第26章反比例函数26.2实际问题与反比例函数.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,26.2.,实际问题与反百分比函数,实际问题与反百分比函数（,2,）,第1页,1,体验现实生活与反百分比函数关系，经过处理“杠杆定律”实际问题与反百分比函数关系探究,2,掌握反百分比函数在其它学科中利用，体验学科整合思想,学习目标,第2页,创设情景,给我一个支点，我能够撬动地球！阿基米德,1,你认为可能吗？,2,大家都知道开啤酒开瓶器，它蕴含什么科学道理？,3,一样一块大石头，力量不一样人都能够撬起来，是真吗？,第3页,背景,阻力,动力,阻力臂,动力臂,公元前,3,世纪,古希腊科学家阿基米德发觉了著名,“,杠杆定律,”,:,若两物体与支点距离反比于重量,则杠杆平衡,.,通俗一点能够描述为,:,阻力,阻力臂,=,动力,动力臂,给我一个支点，我能够撬动地球！,阿基米德,第4页,活动,1,：,小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为,1200,牛顿和,0.5,米,.,(1),动力,F,与动力臂,L,有怎样函数关系,?,当动力臂为,1.5,米时,撬动石头最少需要多大力,?,(2),若想使动力,F,不超出题,(1),中所用力二分之一,则动力臂最少,加长,多少,?,探究一：反比例函数在力学中的应用,合作探究,第5页,回顾力学知识,:,阻力,动力,阻力臂,动力臂,阻力,阻力臂,=,动力,动力臂,解,:,(1),依据“杠杆原理”,得,FL=12000.5=600,所以,F,关于,L,函数解析式为,当,L=1.5,时，,对于函数 ，当,L=1.5,时，,F=400N,，此时杠杆平衡，所以，撬动石头最少需要,400N,力。,第6页,解,:,(2),对于函数,F,随,L,增大而减小。所以，只要求出,F=200N,时对应,L,值，就能确定动力臂,L,最少应加长量。,(2),若想使动力,F,不超题（,1,）中所用力二分之一，则动力臂,L,最少要加长多少,?,当,F=400,=200,时，由,200=,得,3-1.5=1.5,（,m,）,对于函数 ，当,L0,时，,L,越大，,F,越小。所以，若想用力不超出,400N,二分之一，则动力臂最少要加长,1.5m.,第7页,合作探究,小组讨论,1,：,什么是“杠杆定律”？已知阻力与阻力臂不变，设动力为,F,，动力臂为,L,，当,F,变大时，,L,怎么变？当,F,变小时，,L,又怎么变？在第（,2,）问中，依据（,1,）答案，可得,F,200,，要求出动力臂最少要加长多少，就是要求,L,什么值？由此判断我们在使用撬棍时，为何动力臂越长就越省力？,【,反思小结,】,本题考查了反百分比函数应用，结合物理知识进行考查顺应了新课标理念，立意新奇，注意物理学知识：动力,动力臂,=,阻力,阻力臂,第8页,活动,2,：,一个用电器电阻是可调整,其范围为,110,220,欧姆,已知电压为,220,伏,这个用电器电路图如图所表示,.,(1),输出功率,P,与电阻,R,有怎样函数关系,?,(2),用电器输出功率范围多大,?,U,合作探究,探究二：反比例函数与电学的结合,第9页,回顾电学知识,:,用电器输出功率,P,(,瓦,),、两端电压,（伏）及用电器电阻（欧姆）有以下关系：,这个关系也可写为,，,或,解：,(1),依据电学知识，当,U=220,时，得,第10页,把电阻最大值,R=220,代入 式，得到功率最小值,（,2,）用电器输出功率范围多大？,解：依据反百分比函数性质可知，电阻越大，功率越小。,把电阻最小值,R=110,代入 式，得到功率最大值,所以用电器功率范围为,220,440,第11页,合作探究,小组讨论,2:,依据物理知识能够判断：当用电器两端电压一定时，用电器输出功率与它电阻之间呈什么关系？这一特征说明用电器输出功率与它电阻之间满足什么函数关系？,【,反思小结,】,解答该类问题关键是确定两个变量之间函数关系，然后利用待定系数法求出它们关系式，深入依据题意求解答案其中往往要用到电学中公式,PR,U,2,，,P,指用电器输出功率（瓦），,U,指用电器两端电压（伏），,R,指用电器电阻（欧姆）,第12页,小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为,1200,牛和,0.5,米，那么动力,F,和动力臂,L,之间,函数关系式是,_,2.,小强欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为,1000,牛顿和,0.5,米，则当动力臂为,1,米时，撬动石头最少需要力为,_,牛顿,500,尝试应用,第13页,3.,在公式 中，当电压,U,一定时，电流,I,与电,阻,R,之间函数关系可用图象大致表示为（）,D,A,B,C,D,尝试应用,第14页,4.,在某一电路中，保持电压不变，电流,I(,安培,),和电阻,R(,欧,姆,),成反百分比，当电阻,R,5,欧姆时，电流,I,2,安培,(1),求,I,与,R,之间函数关系式；,(2),当电流,I,0.5,时，求电阻,R,值,解：（,1,）设,I,当电阻,R=5,欧姆时，电流,I=2,安培，,U=10,I,与,R,之,间函数关系式为,I,（,2,）当,I=0.5,安培时，,0.5,，解得,R=20,（欧姆）,尝试应用,第15页,赔偿提升,蓄电池电压为定值使用此电源时，电流,I,(A),是电 阻,R,(),反百分比函数，其图象如图所表示,求这个反百分比函数表示式；,当,R,=10,时，电流能是,4A,吗？为何？,解：电流,I,(A),是电阻,R,(),反比,例函数，设,I,=(,k,0),，把,(4,，,9),代,入得：,k,=49=36,，,I,=,当,R,=10,时，,I,=3,64,，电流不可能是,4A,第16页,总结,知识小结：,“杠杆定律”：动力,动力臂,=,阻力,阻力臂；,PR,，,P,指用电器输出功率（瓦），,U,指用电器两端电压（伏），,R,指用电器电阻（欧姆）,2.,思想方法小结,建模,反百分比函数数学思想方法,第17页,