二次函数动点的面积最值问题.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,二次函数中动点面积问题,教学目,标：,1.,会用代数法表示几何 图形面积,最值问题。,2.,能用函数图象性质处理相关问题。,教学,重点：,二次函数中动点图形面积最值解,法（割补,法）,。,教学,难点：,点坐标求法,及最值问题处理。,第1页,第2页,22,（,12,分）（,安徽）如图，二次函数,y=ax,2,+bx,图象经过点,A,（,2,，,4,）与,B,（,6,，,0,）,（,1,）求,a,，,b,值；,（,2,）点,C,是该二次函数图象上,A,，,B,两点之间一动点，横坐标为,x,（,2,x,6,），写出四边形,OACB,面积,S,关于点,C,横坐标,x,函数表示式，并求,S,最大值,第3页,如图,1,，抛物线,y,x,2,bx,c,与,x,轴交于,A(1,，,0),，,B(,3,，,0),两点,(1),求该抛物线解析式,；,(2),如图,2,，在,(1),中抛物线上第二象限上是否存在一点,P,，,使,PBC,面积最大？若存在，求出点,P,坐标及,PBC,面积最大值；若没有，请说明理由,。,第4页,知识总结,“二次函数中动点图形面积最值”试题解析普通规律：,这类问题特征是要以静代动解题，首先找面积关系函数解析式，关键是用含未知数代数式表示出相关线段长度，若是规则图形则套用公式，若为不规则图形则用割补法,.,第5页,已知二次函数 与,x,轴交于,A,、,B,两点（,A,在,B,左边），与,y,轴交于点,C.,(1),求出点,A,、,B,、,C,坐标,及,A,、,B,距离,（,2,）求,S,ABC,（,3,）在抛物线上（除点,C,外），,是否存在点,N,，使得,S,NAB,=S,ABC,，,若存在，求出点,N,坐标，,若不 存在，请说明理由。,x,A,B,O,C,y,.,N,1,.,N,2,.,N,3,y=x,2,-2x-3,问题,5,：,抛物线上面积问题,第6页,已知二次函数 与,x,轴交于,A,、,B,两点（,A,在,B,左边），与,y,轴交于点,C.,（,4,）若点,P,是抛物线顶点,求四边形,ACPB,面积,.,y=x,2,-2x-3,x,A,B,O,C,y,P,Q,x,y,A,B,C,P,O,x,y,A,B,C,P,O,H,x,y,A,B,C,P,O,问题,5,：,抛物线上面积问题,第7页,（,5,）设,M,（,a,，,b,）（其中,0a3,）是,抛物线上一个动点，试求四边,形,OCMB,面积最大值，,及此时点,M,坐标。,x,A,B,O,C,y,P,.,M,N,已知二次函数 与,x,轴交于,A,、,B,两点（,A,在,B,左边），与,y,轴交于点,C.,y=x,2,-2x-3,问题,5,：,抛物线上面积问题,第8页,