高中数学第2章平面解析几何初步2.3.2空间两点间的距离.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.3.2,空间两点间距离,1/10,2,、空间内两点间距离又怎样求呢？你能依据平面直角坐标系中两点之间距离公式，研究空间直角坐标系两点之间距离公式吗？,情境引入,1,、借助平面直角坐标系，我们就能够用坐标来表示平面上任意一点位置从而用坐标求平面内任意两点间距离,2/10,D,(,0,0,z),C,(,0,y,0),A,(,x,0,0),o,z,x,P,(,x,y,z,),B,(,x,y,0),1,空间中任间一点,P,(,x,，,y,，,z,),到原点之间,距离公式会是怎样呢？,y,数学建构,|,OP,|,2,假如是空间中任间两点,P,1,(,x,1,，,y,1,，,z,1,),到点,P,2,(,x,2,，,y,2,，,z,2,),之间距离公式是怎样呢？,3/10,P,1,P,2,x,y,O,空间内,两点,P,1,(,x,1,，,y,1,，,z,1,),，,P,2,(,x,2,，,y,2,，,z,2,),，则,P,1,P,2,z,数学建构,空间两点间距离：,4/10,例,1,求空间两点,P,1,(3,，,2,，,5),，,P,2,(6,，,0,，,1,),间距离,P,1,P,2,数学应用,练习,.,求空间两点,P,1,(2,，,3,，,5),，,P,2,(5,，,4,，,1,),间距离,P,1,P,2,.,5/10,数学应用,例,2.,已知,A,(-1,，,2,，,3),，,B,(2,，,3,，,-1),，,C,(-3,，,1,，,5/4),，试判断：,ABC,是等腰三角形还是直角三角形？,练习,.,已知,ABC,三个顶点,A,(1,，,2,，,11),，,B,(4,，,2,，,3),，,C,(6,，,1,，,4),，,（,1,）求,ABC,三边长；,（,2,）求,AC,边上中线长度。,中点坐标怎么计算？,6/10,数学应用,2.,已知,A,(3,，,3,，,1),，,B(1,，,0,，,5),，求,:,到,A,、,B,两点距离相等点,P,坐标满足条件,.,练习：,1.,求空间中与点,(3,，,1,，,1),距离等于,2,点满足,轨迹,方程,例,3,平面上到坐标原点距离为,1,点轨迹是单位圆，,其方程为,x,2,y,2,1,在空间中，到坐标原点距离为,1,点轨迹是什么？,试写出它方程,7/10,能力提升题：,8/10,9/10,1.,空间两点间距离公式推导与应用；,2.,空间内点轨迹认识。,小结,10/10,