人教版九年级数学直线和圆的位置关系.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线与圆的位置关系,周至县第七中学,朱慧娟,第1页,一、复习提问,1,、点和圆位置关系有几个？,2,、“大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有景象。假如我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能依据直线与圆公共点个数想象一下，直线和圆位置关系有几个？,（,1,）,dr,点 在圆外,第2页,观察三幅太阳落山照片,地平线与太阳位置关系是怎样,?,a(,地平线,),你发觉这个自然现象反应出直线和圆位置关系有哪几个,?,(1),(3),(2),第3页,O,l,l,l,l,l,l,l,l,l,l,l,l,l,第4页,直线和圆位置关系,O,l,（,1,）直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆,相交,；这时直线叫做圆,割线,.,O,l,（,2,）直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆,相切,；这时直线叫做圆,切线,.,唯一公共点叫做,切点,.,O,l,（,3,）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆,相离,.,第5页,1,、直线与圆相离、相切、相交定义。,直线和圆位置关系是用直线和圆公共点个数来定义，即直线与圆没有公共点、,只有,一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。,思索：一条直线和一个圆，假如有公共点能不能多于两个呢？,相离,相交,相切,切点,切线,割线,交点,交点,第6页,快速判断以下各图中直线与圆位置关系,.,O,l,.,O,1,.,O,l,.O,2,l,L,.,第7页,2,、,连结直线外一点与直线所,有点线段中,最短是,_,？,1.,直线外一点到这条直线,垂线段长度叫,点到直线 距离,。,垂线段,a,.A,D,第8页,（,2,）直线,l,和,O,相切,2,、用,圆心到直线距离和圆半径数量关系，来揭示圆和直线位置关系。,（,1,）直线,l,和,O,相离,（,3,）直线,l,和,O,相交,dr,d=r,d r,d=r,d 5cm,d=5cm,d r,，所以,C,和,AB,相离,.,(2),当,r=2.4 cm,时，,有,d=r,，所以,C,和,AB,相切,.,(3),当,r=3 cm,时，,有,d r,，所以,C,和,AB,相交,.,第14页,练习,P102 1.,第15页,在,O,中,经过半径,OA,外端点,A,作直线,LOA,则圆心,O,到直线,L,距离,是多少,?_,直线,L,和,O,有什么位置关系,?,_.,思索,:,.,O,A,OA,相切,L,经过半径外端而且垂直于这条半径直线是,圆切线,.,几何应用,:,OAL L,是,O,切线,第16页,A,B,l,O,圆,O,与直线,l,相切，则过点,A,直径,A B,与,切线,l,有,怎样位置关系？,垂直,第17页,例,1,直线,AB,经过,O,上点,C,而且,OA=OB,CA=CB,求证,:,直线,AB,是,O,切线,.,证实,:,连接,OC,OA=OB,CA=CB,OAB,是等腰三角形,OC,是底边,AB,上中线,OCAB,AB,是,O,切线,第18页,.,O,A,L,思考,将上页思索中问题,反过来,假如,L,是,O,切线,切点为,A,那么,半径,OA,与直线,L,是不,是一定垂直呢,?,一定垂直,切线性质定理,:,圆切线垂直于过切点半径,练习,P103.1.2,第19页,切线长定理,如图：过,O,外一点,P,有两条直线,PA,、,PB,与,O,相切,.,A,B,P,O,在经过圆外一点圆切线上，这点和切点间线段长，叫做,切线长,.,切线长定理：,从圆外一点引圆两条切线，它们切线长相等，圆心和这一点连线平分两条切线夹角,.,平分切点所成两弧；垂直平分切点所成弦,.,第20页,例,1,已知，如图，,PA,、,PB,是,O,两条切线，,A,、,B,为切点,.,直线,OP,交,O,于点,D,、,E,，交,AB,于,C.,（,1,）写出图中全部垂直关系；,（,2,）写出图中全部全等三角形,.,（,3,）假如,PA=4 cm,PD=2 cm,求半径,OA,长,.,A,O,C,D,P,B,E,解：,(1)OAPA,OBPB,OPAB,(2)OAP OBP,OCAOCB,ACPBCP.,(3),设,OA=x cm,则,PO=PD+x=2+x(cm),在,RtOAP,中，由勾股定理，得,PA,2,+OA,2,=OP,2,即,4,2,+x,2,=(x+2),2,解得,x =3 cm,所以，半径,OA,长为,3 cm.,第21页,思索,如图,一张三角形铁皮,怎样在它上面截下,一块圆形用料,而且使圆面积尽可能大呢,?,I,D,内切圆和内心定义,:,与三角形各边都相切圆叫做,三角形内切圆,.,内切圆圆心是三角形三条角平分线交点,叫,做,三角形内心,.,第22页,例,2,ABC,内切圆,O,与,BC,、,CA,、,AB,分别相切于,点,D,、,E,、,F,，且,AB=9cm,，,BC=14cm,，,CA=13cm,，,求,AF,、,BD,、,CE,长,.,解,:,设,AF=x(cm),则,AE=x(cm),CD=CE=AC-AE=13-x,BD=BF=AB-AF=9-x,由,BD+CD=BC,可得,(13-x)+(9-x)=14,解得,x=4,AF=4(cm),BD=5(cm),CE=9(cm).,练习,P106.1.2,第23页,记忆,:,1.RtABC,中,C=90,a=3,b=4,则内切圆半径是,_.,1,第24页,1.,在,RtABC,中,B=90,A,平分线交,BC,于,D,以,D,为,圆心,DB,长为半径作,D.,试说明,:AC,是,D,切线,.,F,第25页,2.AB,是,O,弦,C,是,O,外一点,BC,是,O,切线,AB,交,过,C,点直径于点,D,OACD,试判断,BCD,形状,并,说明你理由,.,第26页,3.AB,是,O,直径,AE,平分,BAC,交,O,于点,E,过点,E,作,O,切线交,AC,于点,D,试判断,AED,形状,并,说明理由,.,第27页,基础题：,1.,现有外接圆,又内切圆平行四边形是,_.,2.,直角三角形外接圆半径为,5cm,内切圆半径为,1cm,则此三角形周长是,_.,3.O,边长为,2cm,正方形,ABCD,内切圆,E,、,F,切,O,于,P,点，交,AB,、,BC,于,E,、,F,，则,BEF,周长是,_.,E,F,H,G,正方形,22cm,2cm,第28页,4.,已知,:,三角形,ABC,内接于,O,过点,A,作直线,EF.,(1),图甲,AB,为直径,要使得,EF,是,O,切线,还需添加条件,(,只需写出三种情况,)_,_.,(2),图乙,AB,为非直径弦,CAE=B.,求证,:EF,是,O,切线,.,CAE=B,ABFE,BAC+CAE=90,H,第29页,5.,小红家锅盖坏了,为了配一个锅盖,需要测量锅盖,直径,(,锅边所形成圆直径,),而小红家只有一把长,20cm,直尺,根本不够长,怎么办呢,?,小红想了想,采取以下方,法,:,首先把锅平放到墙根,锅边刚好靠到两墙,用直尺紧贴,墙面量得,MA,长,即可求出墙直径,请你利用图乙,说,明她这么做道理,.,第30页,1,、已知直角梯形,ABCD,中，,ADBC,，,ABBC,，以腰,DC,中点,E,为圆心圆与,AB,相切，梯形上底,AD,与底,BC,是方程,x,2,10 x+16=0,两根，求,E,半径,r.,F,第31页,谢谢大家的合作！祝大家学习进步，万事如意！,第32页,