数学问题之水管问题.doc
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1、水管问题从数学的内容来看,水管问题与工程问题是一样的.水池的注水或排水相当于一项工程,注水量或排水量就是工作量.单位时间里的注水量或排水量就是工作效率.至于又有注入又有排出的问题,不过是工作量有加有减罢了.因此,水管问题与工程问题的解题思路基本相同.例15 甲、乙两管同时打开,9分钟能注满水池.现在,先打开甲管,10分钟后打开乙管,经过3分钟就注满了水池.已知甲管比乙管每分钟多注入0.6立方米水,这个水池的容积是多少立方米?甲每分钟注入水量是乙每分钟注入水量是因此水池容积是答:水池容积是27立方米.例16 有一些水管,它们每分钟注水量都相等.现在按预定时间注满水池,如果开始时就打开10根水管,
2、中途不增开水管,也能按预定时间注满水池.问开始时打开了几根水管?答:开始时打开6根水管.例17 蓄水池有甲、丙两条进水管,和乙、丁两条排水管.要灌满一池水,单开甲管需3小时,单开丙管需要5小时.要排光一池水,单开乙管需要、乙、的顺序轮流打开1小时,问多少时间后水开始溢出水池?,否则开甲管的过程中水池里的水就会溢出.以后(20小时),池中的水已有此题与广为流传的“青蛙爬井”是相仿的:一只掉进了枯井的青蛙,它要往上爬30尺才能到达井口,每小时它总是爬3尺,又滑下2尺.问这只青蛙需要多少小时才能爬到井口?看起来它每小时只往上爬3- 2= 1(尺),但爬了27小时后,它再爬1小时,往上爬了3尺已到达井
3、口.因此,答案是28小时,而不是30小时.例18 一个蓄水池,每分钟流入4立方米水.如果打开5个水龙头,2小时半就把水池水放空,如果打开8个水龙头,1小时半就把水池水放空.现在打开13个水龙头,问要多少时间才能把水放空?解:先计算1个水龙头每分钟放出水量.2小时半比1小时半多60分钟,多流入水4 60= 240(立方米).时间都用分钟作单位,1个水龙头每分钟放水量是240 ( 5 150- 8 90)= 8(立方米),8个水龙头1个半小时放出的水量是8 8 90,其中 90分钟内流入水量是 4 90,因此原来水池中存有水 8 8 90-4 90= 5400(立方米).打开13个水龙头每分钟可以
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