全等三角形判定：AAS.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,全等三角形的判定（AAS),南州中学 初二,7,班 唐思川,1.,什么样的图形是全等三角形？,2.,判定两个三角形全等要具备什么条件,?,如图,:,如果两个三角形有,两个角,及其中一个角的,对边,分别对应相等，那么这两个三角形,是否一定,全等？,已知：,A,A,，,B,B,，,AC,AC,求证：,ABCABC,证明：,A,A,，,B,B,且,A,B,C,180,（）,同理,A,B,C,180,C,C,在,ABC,和,ABC,中,A,A,AC,AC,C,C,ABCABC,（,ASA.,）,定理,：,如果两个三,角,形,中,有两个,角,和其中一个,角,的对边分别对应相等，那么这两个三,角形,全等简记为,AAS,.,（或,角角,边）,D,E,F,A,B,C,(,角边角,),(,角角边,),两角一边,三角形全等的判定,A,B,C,D,E,F,符号语言,:,AC=DF,A,B,C,A,B,C,1.,两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等，这两个直角,三角形全等吗？为什么？,2.,两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这,两个直角三角形全等吗？为什么？,答：全等，根据,AAS,答：全等，根据,ASA,口答,课堂练习三,练习：下列三角形中有哪几对是全等的？请找出来并说出你是运用了哪个,三角形全等的判定定理。,47,61,10,61,47,10,70,27,10,70,83,10,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,50,3,50,3,60,48,48,60,72,58,5,72,58,5,（,5,）,（,6,）,（,9,）,（,8,）,（,7,）,（,10,）,例题讲解：,例,1.,已知：点,D,在,AB,上，点,E,在,AC,上，,BE,和,CD,相交于,点,O,，,AD=AE,，,B=C,。,求证：,BD=CE,证明：在,ADC,和,AEB,中,A=A,（公共角）,AD=AE,（已知）,C=B,（已知）,ACDABE,（,AAS,）,AB=AC,（全等三角形的对应边相等）,又,AD=AE,（已知）,BD=CE,例,2.,已知：如图，点,B,F,C,D,在同一条直线上，,AB=ED,AB/ED,AC/EF.,求证：,ABCEDF.,A,B,C,D,E,F,证明：,AB/ED,AC/EF(,已知）,B=D,ACB=EFD,(,两直线平行，内错角相等）,在,ABC,和,EDF,中，,B=D,（已证）,ACB=EFD,（已证）,AB=ED,（已知）,ABCEDF,（,AAS),如图，已知,1=2,，,3=4,，,BD=CE,求证：,AB=AC,证明：,3=4,（已知）,5=6,（等角的补角相等）,1=2,（已知）,3,1=4,2,_=_,在,_,和,_,中,_(),_(),_(),_ _(),AB=AC (),4,2,1,3,6,5,试一试,如图，,1=2,，,D=C,求证：,AC=AD,证明：在,和,中,（）,（）,（公共边）,（）,（全等三角形对应边相等,）,1,2,3,4,如图，,ABBC,，,ADDC,，,1=2,。,求证,AB,AD,。,A,B,C,D,1,2,如图，,ABC=DCB,，试添加一个条件，使得,ABCDCB,这个条件可以是,_,或,_,_,或,_,。,你也试一试,:,如图：ABC是等腰三角形，,AD,、,BE,分别是,A,、,B,的角平分线，,ABD,和,BAE,全等吗？试说明理由,.,你再试一试,:,若改为：,AD,、,BE,分别是两腰上的中线,，,ABD,和,BAE,全等吗？试说明理由,.,若改为：,AD,、,BE,分别是两腰上的高,，,ABD,和,BAE,全等吗？试说明理由,.,再见,练习：已知,:BECF,在同一直线上,AB,DE,AC,DF,并且,求证,:,ABC DEF,证明：,AB,DE,B=DEF,AC,DF,F=ACB,在,ABC,和,DEF,中,B=DEF,BE=CF,F=ACB,BE=CF,BE+CE=CF+EC,即,BE=CF,ABC DEF,AB=DE,BE=CF,又,A+B+ACB=180,0,D+DEF+F=180,0,A=D,B=DEF,AB=DE,A=D,如图，,AB/DC,，,AD/BC,BE,AC,，,DF,AC,垂足为,E,、,F,。试说明：,BE,DF,探索继续,A,B,C,D,E,F,变形，如图（,2,）将上题中的条件“,BE,AC,，,DF,AC”,变为“,BE,/,DF,”,，结论还成立吗？请说明你的理由。,A,B,C,D,E,F,