因式分解与提公因式法.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2017/4/26,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,4/26/2017,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2017/4/26,#,因式分解与提公因式法,吉林省汪清县,复兴中学,教师：黄峰莹,1,、理解因式分解的概念，知道因式分解和整式乘法的关系。,2,、理解公因式的概念，学会如何确定多项式的公因式。,3,、掌握因式分解中的提公因式法。,学习有目标,1,、,6=,2,、,15=,3,、,42=,23,35,237,1,、,23=,2,、,35=,3,、,237=,6,15,42,整数的乘法,分解质因数,1,、,p,（,a+b+c,）,=,2,、（,a+b,）（,a-b,）,=,3,、（,a+b,）,=,pa+pb+pc,a-b,a+2ab+b,1,、,pa+pb+pc=,2,、,a-b=,3,、,a+2ab+b=,p,（,a+b+c,）,（,a+b,）（,a-b,）,（,a+b,）,整式的乘法,请把下列多项式写成整式的乘积的形式,因式分解和整式乘法有何关系？,因式分解和整式乘法是,互逆,的过程,。,p,（,a+b+c,）,pa+pb+pc,因式分解,整式乘法,因式分解：把,一个,多项式,化成了,几个,整式,的,积,的形式,概念引入,1,、,pa+pb+pc=p,（,a+b+c,）,2,、,a-b=,（,a+b,）（,a-b,）,3,、,a+2ab+b=,（,a+b,）,试一试,下面等式中，从左到右的变形是因式分解的是：,1,、,x+2x+1=x,（,x+2,）,+1,2,、（,2x+1,）,y=2xy+y,3,、,xy+x=x,（,y+,）,4,、,a-ab=a,（,a-b,）,1,、分解的,对象,必须是多项式；,2,、分解的,结果,必须是几个整式的乘积的形式；,3,、结果要分解到,不能再分解为止。,因式分解时要注意以下几点：,观察这个多项式有什么特点？,pa+pb+pc,公共的因式,p,多项式的各项中都有一个,公共的因式,p,叫做这个多项式各项的,公因式,思考：多项式,3x-6xy,的公因式是什么？,3x,公因式的确定,系数：,字母：,指数：,取各项整数系数的最大公约数,取各项的相同字母,取各相同字母的最低次幂,3x-6xy,3x,练习,仔细观察下面的几个多项,式，它们的公因式是什么？,1,、,ax+ay+a,2,、,m(x+y)-n(x+y),3,、,4ab+10ab,4,、,xy+xy,a,(x+y),2ab,xy,整体思想,是初中数学中的一个重要思想,提公因式法,pa+pb+pc,p,(,a+b+c,),这样就把,pa+pb+pc,分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式,p,，另一个因式,a+b+c,是,pa+pb+pc,除,以,p,所得的商,一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做,提公因式法,。,概念引入,下面我们一起来利用,提公因式法,来进行,因式分解,例,1,把,8ab+12abc,分解因式,解：,8ab+12abc,=4ab2a,=4ab,（,2a+3bc,）,思考 ：,8ab,与,12abc,的公因式是什么？,+4ab3bc,例,2,把,2a,（,b+c,）,-3,（,b+c,）,分解因式,解,：,2a,（,b+c,）,-3,（,b+c,）,=,（,b+c,）（,2a-3,）,思考：,2a,（,b+c,）,与,3,（,b+c,）,的公因式是什么？,如何检查因式分解是否正确,练,一练,下列式子中，哪些是正确的因式分解？,2x(x,3y)=2x,2,6xy,x,2,+4x+4=x(x+4)+4,x,+x=x(x,2,+x),2,R+2,r=2,(,R+r,),整式乘法,错误的因式分解,错误的因式分解,正确的因式分解,练习巩固,1,、,63.14+3.144=,解：,63.14+3.144,=3.14,（,6+4,）,=3.1410,=31.4,2,、,a,+,b,=10,ab,=21,a,b,+,ab,=,解：,a,b,+,ab,=,ab,（,a,+,b,）,=2110=210,比一比 赛一赛,3my+6ny,2a,（,y-z,）,-3b,（,z-y,）,ax+ay,12xyz-9xy,8mn+2mn,p,（,a+b,）,-q,（,a+b,）,15a+10a,6p,（,p+q,）,-4q,（,p+q,）,学完本节课你应该知道,提公因式,法,pa+pb+pc=p(a+b+c),提公因式,把,一个多项式,化,成,几,个整式,的,积,多项式各项都含有,的公共因,式,因式分解,公因式,找公因式,最大公约,系数,相同,字母,最低次幂,指数,猜想,2016+2016,的结果能否被,2017,整除呢？,2016+2016=2016,（,2016+1,）,=20162017,再猜想,2016-2016,的结果能,否被,2017,整除呢？,2016-2016=2016,（,2016-1,）,