实际问题与一元一次方程之工程问题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 一元一次方程,3.4,实际问题与一元一次方程（,2,）,义务教育教科书 数学 七年级 上册,直滩初级中学 张玉晶,工程问题,回忆小学学习的工程问题，解决问题：,开启 智慧,1,、（,1,）工程问题有哪三个基本量？这些基本量之间有怎样的关系？,（,2,）一件工作，如果甲单独在8小时完成，那么甲独做,1,小时完成全部工作的多少？,工作量,=,工作效率,时间；,工作总量可看做单位“,1,”,工作效率,=,工作量工作时间,一条地下管线由甲工程队单独铺设需要,12,天，由乙工程队单独铺设需要,24,天,.,如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？,解：设,x,天可以铺好这条管线,.,依题意得：，,解方程，得：,x,8.,答：,两个工程队从两端同时施工，要,8,天可以铺好这条管线,.,勇敢闯关,各部分工作量之和,=,工作总量,一条地下管线由甲工程队单独铺设需要,12,天，由乙工程队单独铺设需要,24,天,.,如果甲工程队先施工,3,天，剩下的由甲乙合作,还需多少天可以铺好这条管线？,解：设还需,x,天可以铺好这条管线,.,依题意得：,勇敢闯关,一条地下管线由甲工程队单独铺设需要,12,天，由乙工程队单独铺设需要,24,天,.,如果甲乙工程队合作施工,2,天，因甲工程队另有任务，剩下的由乙工程队完成，乙还需多少天可以铺好这条管线？,解：设,乙还需,x,天可以铺好这条管线,.,依题意得：,勇敢闯关,一条地下管线由甲工程队单独铺设需要,12,天，由乙工程队单独铺设需要,24,天,.,又知甲队单独施工每天需付,200,元的施工费，乙队单独施工每天需付,100,元施工费，那么是由甲队单独施工，还是乙队单独施工，还是两队同时施工，请你按照少花钱多办事的原则，设计一个方案，并说明理由。,勇敢闯关,解：（1）若单独由甲队施工，则需12天完成，花费,（2）若单独由甲队施工，则需24天完成，花费,（3）若由甲、乙队共同施工，则需多少天完成，,花费,整理一批图书,由一个人做要,40,小时完成,.,现在计划由一部分人先做,4,小时,再增加,2,人和他们一起做,8,小时,完成这项工作，假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作,?,探究：,工程问题,（,1,）设适当的未知数，将上述问题在表格中表示出来,.,x+2,4,(2),总的工作量如何表示呢？,8,两批人完成的工作量之和,时间,x,人数,后一部分工作,前一部分工作,工作量,人均效率,整理一批图书,由一个人做要,40,小时完成,.,现在计划由一部分人先做,4,小时,再增加,2,人和他们一起做,8,小时,完成这项工作，假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作,?,工作量=人均效率,人数,时间,解：设安排,x,人先做,4 h.,根据题意得：,解方程，得：,4,x,8(,x,2),40,，,4,x,8,x,16,40,，,12,x,24,，,x,2.,答：应先安排,2,人做,4 h.,加工一批零件，由一个人加工需80小时完成，现计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，要是完成这项,具体应先安排多少人工作？,练习：,工程问题,三、小结与归纳,用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？,实际问题,一元一次方程,设未知数，列方程,解方程,一元一次方程的解（,x,=,a,）,实际问题的答案,检 验,三、小结与归纳,1.工程问题中的量及其关系：,工作量=人均效率,人数,时间,工作量,=,工作效率,时间；,2.工作总量可看做单位“,1,”,工作总量=各部分工作量之和,作 业,课本106页习题3.4,第四、五题,下节课继续学习！再见,