高考数学全真模拟试题第12571期.docx
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1、高考数学全真模拟试题1单选题(共8个,分值共:)1、已知向量,若,则()ABCD42、下列函数是奇函数,且在上单调递增的是()ABCD3、已知函数,则()A函数的图象向右平移个单位长度可得到的图象B是函数的一条对称轴C是函数的一个对称中心D函数在上的最小值为4、函数的定义域是()ABCD5、设,则a,b,c三个数的大小关系为()ABCD6、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A3B4C5D67、已知向量,若,则A1B2C3D48、已知正实数x,则的最大值是()ABCD多选题(共4个,分值共:)9、利用计算机模拟掷两枚硬币的试验,在重复试验次数为20,100,500时各做5组试验,得
2、到事件A=“一个正面朝上,一个反面朝上”.发生的频数和频率表如下:序号频数频率频数频率频数频率1120.6560.562610.522290.45500.552410.4823130.65480.482500.5470.35550.552580.5165120.6520.522530.506根据以上信息,下面说法正确的有()A试验次数相同时,频率可能不同,说明随机事件发生的频率具有随机性B试验次数较小时,频率波动较大;试验次数较大时,频率波动较小,所以试验次数越少越好;C随机事件发生的频率会随着试验次数增加而逐渐稳定在一个固定值附近D我们要得到某事件发生的概率时,只需要做一次随机试验,得到事件
3、发生的频率即为概率10、已知a0,b0,且a+b=1,则()ABCD11、已知向量,则()AB若,则C与的夹角的正弦值为D若,则实数12、若是第二象限角,则()A是第一象限角B是第一或第三象限角C是第二象限角D是第三或第四象限角双空题(共4个,分值共:)13、函数的图像向左平移_个长度单位得到函数的图像,若函数在区间单调递增,则的最大值为_14、母线长为1的圆锥,其侧面展开图的圆心角等于,则该圆锥底面周长为_;高为_15、已知某几何体的三视图如图,则该几何体的体积为_表面积为_.解答题(共6个,分值共:)16、已知函数(其中,且)的图象关于原点对称.(1)求,的值;(2)当时,判断在区间上的单
4、调性(只写出结论即可);关于的方程在区间上有两个不同的解,求实数的取值范围.17、在中,角的对边分别为,向量,,满足.(1)求角的大小;(2)设,有最大值为,求的值18、已知向量,.(1)求向量与夹角的正切值;(2)若,求的值.19、己知函数,(a为常数,且),若(1)求a的值;(2)解不等式20、下图是一块圆锥体工件,已知该工件的底面半径,母线,(1)A、B是圆O的一条直径的两个端点,母线的中点D,用软尺沿着圆锥面测量A、D两点的距离,求这个距离的最小值;(2)现将该工件通过切削,加工成一个体积尽可能大的正方体新工件,并使新工件的一个面落在原工件的一个面内,求原工件材料的利用率(材料利用率=
5、)21、已知定义域为R的函数是奇函数(1)求a,b的值;(2)若对在意的,不等式恒成立,求k的取值范围双空题(共4个,分值共:)22、_;若,则的取值范围为_13高考数学全真模拟试题参考答案1、答案:A解析:用向量平行坐标运算公式.因为,所以,故选:A2、答案:D解析:利用幂函数的单调性和奇函数的定义即可求解.当时,幂函数为增函数;当时,幂函数为减函数,故在上单调递减,、和在上单调递增,从而A错误;由奇函数定义可知,和不是奇函数,为奇函数,从而BC错误,D正确.故选:D.3、答案:B解析:根据平移变换的原则,可判断A的正误;代入检验,根据余弦型函数的对称性,可判断B、C的正误,根据x的范围,可
6、得的范围,结合余弦型函数性质,可判断D的正误,即可得答案.对于A:函数的图象向右平移个单位长度可得,故A错误.对于B: ,所以为函数的一条对称轴,故B正确;对于C:,所以不是函数的一个对称中心,故C错误;对于D:因为,所以,根据余弦型函数性质可得,当时,即时,有最小值,且为,故D错误.故选:B4、答案:D解析:根据解析式有意义可得关于的不等式组,其解集为函数的定义域.由解析式有意义可得,故,故函数的定义域为故选:D.5、答案:B解析:由指对数函数的单调性判断a,b,c三个数的大小.由,.故选:B.6、答案:C解析:根据空间几何体的三视图的规则,还原空间几何体的直观图,得到一个长方体,截去两个相
7、同三棱锥,结合柱体和椎体的体积公式,即可求解.根据空间几何体的三视图的规则,还原空间几何体的直观图,可得一个长、宽、高分别为的长方体,截去底面直角边分别为的 等腰直角三角形,高为的两个相同三棱锥,其中长方体的体积为:,两个三棱锥的体积为,所以几何体的体积为:,故选:C.小提示:本题考查了几何体的三视图及体积的计算,在由三视图还原为空间几何体的实际形状时,要根据三视图的规则,空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线,不可见轮廓线在三视图中为虚线,求解以三视图为载体的空间几何体的表面积与体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系,利用相应公式求解7、答案:A解析:利用坐
8、标表示出,根据垂直关系可知,解方程求得结果.,解得:本题正确选项:小提示:本题考查向量垂直关系的坐标表示,属于基础题.8、答案:D解析:利用基本不等式可求,当且仅当时等号成立,化简已知即可求解.解:因为,又因为,所以,所以,当且仅当时,即时等号成立,所以,即y的最大值是.故选:D.9、答案:AC解析:根据频率和概率的关系判断A选项,验次数相同时,频率可能不同,说明随机事件发生的频率具有随机性,故正确;试验次数较小时,频率波动较大;试验次数较大时,频率波动较小,所以试验次数越多越好;B错误;随机事件发生的频率会随着试验次数增加而逐渐稳定在一个固定值附近,此固定值就是概率,C正确;我们要得到某事件
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