_三角形全等的判定3(AAS)1.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三角形全等的判定(AAS),杨梅山学校,朱婧鑫,回首往事：,1.,什么样的图形是,全等三角形,？,2.,判断三角形全等至少要有几个条件？,答：至少要有三个条件,边角边公理,：,有,两边,和它们的,夹角,对应相等的两个三角形全等。,角边角公理,：,有,两角,和它们的,夹边,对应相等的两个三角形全等。,A,B,C,A,B,C,问题：,如果已知一个三角形的,两角及一边,，那么有几种可能的情况呢？,答：,角边角（,ASA,）角角边（,AAS,）,如图，应填什么就有,AOC BOD:,A=B,（已知）,AOC=BOD,（,已知）,AOCBOD(,ASA,),AO=BO,两角,和它们的,夹边,对应相等的两个三角形全等,(,可以简写成“,角边角,”或“,ASA,”,）。,如下图，在,ABC,和,DEF,中,A,D,B,E,BC,EF,ABC,与,DEF,全等吗？能利用,角边角,条件证明你的结论吗？,E,F,D,B,A,C,在,ABC,和,DEF,中,A+B+C,180,0,D+E+F=180,0,A,D,B,E,C,F,在,ABC,和,DEF,中,B,E,BC,EF,C,F,ABC,DEF,（,ASA,）,B=E,（,已知,）,A=D,（,已知,）,AC=DF,（,已知,）,在,ABC,和,DEF,中,ABC,DEF,（,AAS,）,用数学符号表示,:,两个角,和其中,一个角的对边,对应相等的两个三角形全等,（可以简写成,“,角角边,”,或,“,AAS,”,）。,探究反映的规律是：,例,1:,如图,O,是,AB,的中点，,C=D,，,AOC,与,BOD,全等吗,?,为什么？,O,A,B,C,D,两角,和对边对应相等,BOD,AOC,D,D,(,已知,),(,中点的定义,),(,对顶角相等,),解：,在 中,C=D,(,AAS,),已知：如图，,B=D,1=2,求证：,ABCADC,证明：,1=2,ACB=ACD(,等角的补角相等）,在,ABC,和,ADC,中,B=D,ACB=ACD,AC=,AC,ABCADC(AAS),知识应用,如图,AB,BC,AD,DC,1=2.,求证,:AB=AD.,知识应用,在,ABC,和,ADC,中,B=D,1,2,AC,AC,ABC,ADC,（,AAS,）,AB,AD(,全等三角形的对应边相等）,.,证明：,AB,BC,AD,DC,B=D=90,0,到目前为止,我们一共探索出判定三角形全等的三种规律，它们分别是,:,2,、角边角,(,ASA,),3,、角角边,(AAS),1,、边角边,(SAS),练一练：,1,、如图,ACB=DFE,，,BC=EF,，根据,SAS,ASA,或,AAS,，那么应补充一个直接条件,_,_,，,（写出一个即可），才能使,ABCDEF.,A,B,C,D,E,F,AC=DF,或,B=E,或,A=D,AC=DF,B=E,A=D,练习,:,=,=,A,B,E,C,F,D,已知,:,如图,B=DEF,BC=EF,求证,:,ABC,DEF,(1),若要以“,SAS”,为依据，还缺条件；,(2),若要以“,ASA”,为依据，还缺条件；,ACB=DEF,AB=DE,三步走：,要证什么；,已有什么；,还缺什么。,(3),若要以“,AAS”,为依据，还缺条件；,A=D,(1),图中的两个三角形全等吗,?,请说明理由,.,全等,.,因为两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,.,35,35,110,110,A,B,C,D,DBC,ABC,D,D,练一练:,(,已知,),(,已知,),(,公共边,),小结,(1),两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,.,简写成“,角边角,”或“,ASA,”.,(2),两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,.,简写成“,角角边,”或“,AAS,”.,知识要点：,（,3,）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），,角相等（对应角相等）等问题的基本途径。,数学思想：,要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。,作业：,1,、第,87,页,第,5,题,;,2,、第,82,页,第,1,、,2,题。,