三角形内角和1.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,11.三角形的内角和,通化县教师进修学校 陈秀霞,教学目标,（,1,）初步掌握三角形内角和定理。,（,2,）通过剪拼凑的方法培养学生实际动手能力。,（,3,）通过一题多解从而锻炼学生发散思维能力。,教学重点,三角形内角和定理及其运用。,教学难点,引辅助线证明几何题,在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：,“,你凭什么度数最大，我也要和你一样大！,”“,不行啊！,”,老大说：,“,这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了,”“,为什么？,”,老二很纳闷。,同学们，你们知道其中的道理吗？,内角三兄弟之争,想一想,三角形的三个内角和是多少,?,把三个角拼在一起试试看？,你有什么办法可以验证呢,?,从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗,?,C,B,A,三角形的内角和等于,180,0,.,已知，求证：,A+B+C=180,证法：,过,A,作,EFBA,，,B=2,(,两直线平行,内错角相等,),C=1,(,两直线平行,内错角相等,),又,2+1+BAC=180,B+C+BAC=180,F,2,1,E,C,B,A,三角形的内角和等于,180,0,.,证法：,延长,BC,到,D,，过,C,作,CEBA,，,A=1,(,两直线平行，内错角相等,),B=2,(,两直线平行，同位角相等,),又,1+2+ACB=180,A+B+ACB=180,2,1,E,D,C,B,A,三角形的内角和等于,180,0,.,证法,3,：,过,A,作,AEBC,，,B=BAE,(,两直线平行,内错角相等,),EAB+BAC+C=180,(,两直线平行,同旁内角互补,),B+C+BAC=180,C,B,E,A,三角形的内角和等于,180,0,.,在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做,辅助线,。在平面几何里，辅助线通常画成,虚线,。,思路总结,为了证明三个角的和为,180,0,转化为一个平角或同旁内角互补,这种,转化思想,是数学中的常用方法,.,检验一下自己吧,!,在,ABC,中,A=80,B=C,求,C,的度数。,解：在,ABC,中,A+B+C=180,，,A=80,B+C=100,B=C,B=C=50,0,A,B,C,已知三角形三个内角的度数之比为,1:3:5,，求这三个内角的度数。,解：设三个内角度数分别为：,x,、,3x,、,5x,由三角形内角和为,180,得,x+3x+5x=180,解得,x=20,所以三个内角度数分别为,20,60,100,。,例题,如图，,C,岛在,A,岛的北偏东,50,方向，,B,岛在,A,岛的北偏东,80,方向，,C,岛在,B,岛的北偏西,40,方向。,从,C,岛看,A,、,B,两岛的视角,ACB,是多少度？,北,.,A,D,北,.,C,B,.,东,E,新知应用,你真行！,（,1,）在,ABC,中，,A=35,，,B=43,，则,C=,.,(2),在,ABC,中，,C=90,，,B=50,，则,A,。,(3),在,ABC,中,A=40,A=2B,，则,C,。,比一比，赛一赛,看哪一组做得又对又快！,102,40,120,（,4,）在,ABC,中，,A:B:C=2:3:4,则,A=,B=,C=,.,80,60,40,新知应用,1,、（,1,）,一个三角形中最多有,个直角？为什么吗？,（,2,）一个三角形中最多有,个钝角？为什么吗？,（,3,）一个三角形中至少有,个锐角？为什么吗？,（,4,）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少 为,.,中考链接,1,1,2,60,2,新知应用,C,2,、在,ABC,中，,A=,5,，,B=43,则,A CB=,.,_,3,、,A+B+C+D+E+F=,.,B,A,A,B,C,D,E,F,360,1,、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一 样的玻璃,那么最省事的办法是,(),(A),带去,(B),带去,(C),带去,(D),带和去,C,应用创新,2,、在直角,中，,=,度,，,是高，,找出图中相等的角,B,C,A,C,B,A,、在,ABC,中，,A=,，,B,和,C,的平分线相交于，,（）求的度数。,（）将,A,换个度数，那求出是多少？你能体会,A,和有什么关系吗？,+,这节课你有那些收获,?,凭勤奋出成果,向效率要质量,