各学科教学案例(IV).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,学科教学设计案例研究,阜阳师范学院 教授,程向阳,2010-4-26,让教师在教育行动中成长,教师专业成长与知识结构变化,专家教师,经验教师,职初教师,原理知识（学科的原理、规则，一般教学法知识）,案例知识（学科教学的特殊案例、个别经验）,策略知识（运用原理于案例的策略，核心是反思）,基本课程 案例比较 实践反思,“,一篇课文，三次备课,”,反思：自己与他人、,设想与实际,造就有经验教师和专家教师的必由之路,“,不识货，货比货,”,比较：新手与熟手、,优秀与一般,教学案例外显了教师工作中的默会认识,推进素质教育的一个平台,中小学“情境,问题”教学,一 全面推进素质教育，是时代发展的需要,各国都重视全面素质教育的培养：,学会求知、学会为人、学会做事。,近,100,年来随着教育的发展，培养学生的重点也在变化：,17,世纪中叶哲学家,培根“知识就是力量”！,（对学习者言，有一定的局限性。）,20,世纪,50,年代后：,知识,技能,能力,（提出,“智商”,）,20,世纪末：,人的情感、态度、价值观占第一位。,（提出,“情商”,）,日本提出,：,在工业领域靠高素质的技工取胜。,强调,“综合即创造”,近,30,年日本成功之路。,腾飞靠人才,高级人才,（创新型）,中级人才,（创新型）,人才靠教育,中国,:,“强调坚定不移地实施科教兴国战略和人才强国战略，切实把教育摆在优先发展的战略地位”,胡锦涛（,2006,年,8,月,29,日）,日本,1996,年,7,月,，,中央教育审议会提出，日本教改的方向是：,在宽松的环境中培养学生的生存能力,。,（知识,协作,解决问题,良好道德,强健的身体）,中共中央、国务院,关于深化教育改革全面推进素质教育的决定,(1996,年,6,月,),将,素质教育理念化与政策化。,素质教育的,实质,是全面贯彻国家的教育方针。,素质教育的,目标,是,面向全体学生，提高学生的全面素质。,素质教育的,核心,是加强德育，,重点,是提高学生的,创新精神和实践能力。,提出课程改革及一系列相关施。,全面推进素质教育，以提高全民族素质和培养优秀人才，,是国家意志在教育工作中的体现，也是人的全面发展要求在教育工作中的体现。,推进素质教育取得了重要进展,。,明确了教育发展与改革的方向，针对教育现状存在的片面性，,突出了改革的重点，强化了全面的教育价值标准。,推进了课程改革。,在基本理念、课程结构，课程标准，教材改革，教师教育等方面都取得重要进展。,激发了学校和教师的教育改革积极性，,学校教育出现了生机与活力。,教育的科学研究与试验空前活跃，,在教育理论与实践上进行了广泛的探索，出现了一批富有价值的成果。,在新的历史起点应坚定不移地深入推进素质教育,:,为社会主义现代化提供更加有力的人力支持。,转变经济增长方式，调 整产业结构，增强,自主创新能力,，,建设社会主义新农村，需要培养更多的,创造性人才和技能型人才,，,需要提高国民素质。,(2),为建立社会主义,和谐社会,提供人的公平的发展机会。,(3),为所有人提供,在起点,上的公平，从而为每个人奠定全面发展的基础，以,保持社会的和谐与稳定。,全面实施素质教育,核心是解决好培养什麽人,怎样培养人的重大问题,这应该成为教育工作的主体,.,-,胡锦涛,(06.8.29.),总之,为应对国际竞争的新挑战，提升国家的竞争力，必须全面推进素质教育,培养自主创新的人才。,推进素质教育的一个平台,中小学,(,数学,),“,情境,问题”,教学,2001,年元月提出了,“,设置,(,数学,),情境与,(,提出,),数学问题,”,的课堂基本教学模式并在中、小学开展了此项数学课堂教学模式实验（,以下简称,“情境,问题”,教学实验,）。,（,观察、分析,）,设置数学情境,注重,数学,应用,解决,数学,问题,提出,数学,问题,学生学习,：,质疑提问、自主合作探索,教师导学：,启发诱导,、矫正解惑讲授,（,探究、猜想,）,（,求解、反驳,）,（,学做、学用,）,实验的基本教学模式,中小学,（,数学,）,课堂教学的基本模式：,(1),该模式的教学宗旨：,培养学生创新意识与实践能力,(2),内在联系：,设置（学科）情境是,前提,；,提出（学科）问题是,核心,；,解决（学科）问题是,目的,；,应用（学科）知识是,归宿,。,(3),模式核心：,把,“质疑提问”,，培养学生的问题意识，提高学生提出问题与解决问题的能力贯穿于教学的全过程。,提出问题和解决问题携手并进，,在解决问题和知识应用过程中，已解决的问题又可作为提出新问题的情境，应用中形成的成果也可作为产生新问题的情境。,(4),要灵活应用“情境,问题”教学模式,基本教学模式可以拓广,上述中小学“情境,问题”教学模式，是一种基本教学模式，由它可以拓广派生出其它教学模式。,诸如：,情境,问题,建模,应用,;,情境,问题,讨论,评价,;,情境,问题,探究,发现,;,情境,尝试,反思,问题,;,问题,交流,发展,问题,;,自学,问题,交流,评价,;,问题,讨论,讲授,问题,;,讲授,问题,讨论,反思；,等 等。,综合使用课堂教学模式。,教学模式可以多种多样，非单一不变。在使用教学模式时，应根据学科特征、教学内容、学生的认知水平、教师的自我情况，,将有关教学模式灵活适当组合，综合为恰当有效的教学模式。,应努力实现无模式教学。,我们希望学习模式、借鉴模式，使 教学从无序走向有序；同时突破模式，跨越模式，达到教学的最高境界：,无模式教学。,使教学从有序走向自由，形成具有个性特色的,“随心所欲”,的教学，即所谓：,“教学有法，但无定法；,无模之模，乃为至模”,(5),实施该模式的教学方法：,教师,要采取以,启发式,为核心的灵活多样的教学方法；,学生,应采取以,探究式,为中心的自主合作的学习方法。,启发式教学,中国的教学瑰宝,教学最基本的指导思想,必须遵循的教学原则,;,教学法最基本的方法论,一切教学方法的出发点,;,教师必须掌握,启发的方式、策略和技术,.,探究性学习,启发式教学的基本教学模式,教学发动,创设富有启发性的情境,;,学习保持,学生主动积极的参与,(,情感和智力参与,),;,正确导向,教师适时适度的引导,朝着获益的方向,.,简而言之，,“情境,问题”,教学就是,以学科情境为基础，以学科问题为纽带的教学。,中小学“情境,问题”教学的,基本理念：,1,重视学生问题意识的培养,著名科学家,爱因斯坦,指出：,“,提出一个问题往往比解决一个问题更重要,。因为解决问题也许仅仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看待旧的问题，却需要有,创造性的想象力,，,而且标志着科学的真正进步。,”,问题意识,是指学生在认识活动中感到一些难以解决的、疑惑的问题时，产生的,一种怀疑、困惑、猜测、探究的心理状态。,它将激发学生积极思维、不断地提出问题、解决问题。,可以说，问题意识是思维的起点；问题意识越强烈，学生的思维就越活跃、越深刻、越富有创造性。,问题意识的行为表现：,（,1,）好奇心。,好奇心,是问题的源泉，是问题意识的典型表现。强烈的好奇心将驱使人们对新出现的情况和新发生的变化及时做出反应。进而发现问题，追根寻源，激起探索欲望，促进创新活动,。,（,2,）怀疑。,怀疑,是问题意识的一种重要行为表现。不怀疑不能见真理，只有持批判和怀疑的态度，才能由质疑进而求异，才会有提出问题的欲望和冲动，才能提出新的问题，突破传统观念，大胆创立新说。,（,3,）困惑。,困惑,也是问题意识的一种表现，人们在某一情境中出现的困域状态，实为一种“愤”、“悱”状态，稍加点拨，他就可以提出或解答某一问题。,（,4,）探究。,这种心理状态使学生积极思索，发散思考，不断提出问题，另辟蹊径，大胆创新。,正是基于这样的认识，要培养学生提出问题的能力，必须从培养学生的,问题意识,(,好奇、怀疑、困惑、猜测、探究的心理状态,),入手,。,为了培养学生的问题意识，教师要指导学生,善问,。为此，应在课堂上给学生适当的,点拨、示范，,指导学生提问的方向和思考问题的途径，教给学生正确的质疑方法。,在教学设计上，应多给学生一些探索、猜测的空间，,引导学生发现问题，并能提出问题,，这是培养问题意识的切入点。,由于创新源于问题，问题生于,情境,，要使学生能提出问题，就必须为学生,创设一个问题的情境,来启发学生思考。,2,重视学科情境的创设,所谓,“,情境,”,从,社会学的角度,看是指一个人正在进行某种行为时所处的,社会环境,，是人们社会行为产生的条件；,从,心理学角度,看，,“,情境,”,表现为多重刺激模式、事件和对象等；,从,学生角度,看,:,“,情境,”,可以理解为学生从事学习活动、产生学习行为的一种,环境,和,背景,，它提供给学生思考空间的智力背景，产生某种情感体验。,创设情境的目的，,在于激发学生的问题意识，诱导学生提出学科问题，进而解决问题。因此,必需根据教学内容和学生实际,科学地创设情境,。,一个好的教学情境应该是：,简明扼要，与学生已有的经验相联系；,利于理解新的学科概念及原理；,信息量丰富，利于激发学生的问题意识和提出问题；,直观生动，有一定的趣味性，利于激发学习兴趣。,创设情境要注意,:,情境的创设不要脱离课堂教学目标，,为“情境而设置情境”；,不要,刻意追求,为课件而制作课件；,要注重,“虚拟情境”,中的学科信息引导；,要处理好,长效核心知识学习与学生兴趣,的关系,;,发挥教师的主导作用,用好、用足问题情境；,等等。,3,重视以问题为纽带的教学,（,1,）正确认识,“去问题教学”,中国传统的教学理念认为，教师的教学主要是向学生,传授知识,，,而了解学生掌握知识的程度则是检查学生对问题（书本或教师提出的问题）的理解和解答情况。教师如,确认学生确实没有问题,了，则认为达到了教学目的。,学生没有带着问题走进教室，也没有带着问题走出教室。这就是中国传统的,“,去问题教学,”,。,教学固然要传授知识，也要帮助学生解决问题，但仅限于此学生的问题意识却得不到很好的培养，反而会日趋淡化；学生的,求异好奇、质疑批判和独立创新能力,将受到禁锢。,单纯的,“,去问题教学,”,绝不是今天我们所追求的教学。,（,2,）加强“以问题为纽带的教学”,。,美国教育家,布鲁巴克,认为：,“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则，就是,学生自己提出问题,。”,哈佛大学,流传的名言：,“教育的真正目的就是让人不断地提出问题、思索问题”。,他们认为：,学生总是充满,好奇,和,疑问,的，他们走进教室的时候，带着满脑子的问题。老师在回答他们问题的过程中，有意通过情境、故事、疑问、破绽等激发学生产生更多的问题。教师更喜欢学生提出难住老师的问题，这样师生就可共同,带着问题下课后去再学习、再思考。,学生带着问题走进教室学习，又带着更多的问题走出教室去思考,。这就是,“,以问题为纽带的教学,”,。,按照这种教育理念，我们的教学不应单以知识传授为目的，更应重视在求知过程中,激发和培养学生的,问题意识、,逐步加深问题的,深度、,探求解决问题的,方法、,形成学生自己对解决问题的,独立见解,为目的。,（,3,）善于引导学生提出问题,在引导学生提出问题的过程中，应尊重学生个性与学龄的,差异,，因人 而异、因势利导,质疑提问,。随着学龄 段的,增长,（特别是到了,高中阶段,），知识的难度也在增加，课堂学习中学 生提出问题的难度也在增大。,教师应针对教学中的重点、难点，主动地多向学生提出,:,“,为什么？,”“,正确吗？,”,“,是什么？,”“,怎么办？,”,来引导学生质疑思考。也可明确提出些问题来激起学生的问题意识，让学生在,“,疑问,”,、,“,好奇,”,、,“,解难,”,中,探究学习,，把,“,提出问题,解决问题,”,链,贯穿于教学的始终。,在引导提出问题时应注意,：,不要,因重视提出问题而影响了解决问题；,不要,急于匆忙回答学生提出的问题（延迟评价）；,不要,硬拖着学生进入教师预设的教学轨道；,不要,追求表面形式的,“,提出问题,”,与,“,合作学习,”,的热闹气氛；,不要,放弃教师的讲解；,重,过程教学不能忽视知识结果的 学习；,要,恰当处理当前的问题和难于解答的问题；,要,重视学生提出的,奇异问题,及其回答,;,等等。,（,4,）,重视学生的“获得”,学生学习的,“再创造”,思维活动与科学家从事科学研究的创造性思维活动并无本质的区别。,例如：,教授数学,就是要在传授数学知识与技能的同时，传授数学的创造方法与精神；,学习数学,就是要在学习数学知识与技能的同时，体验与领悟数学的创造性过程和结果。,数学课堂教学教的是数学，就要求学生,学好数学,。要让学生既掌握好有关的数学,知识、技能、思想方法,，又要调动学生主动参与的学习积极性，引导他们在学习中自主合作探究，指导他们在学习中,学会学习,。,因此，,我们希望的学科教学应是高效益教学！,（,5,）,重视探究精神的培养,学科发展的历史是一部生动的创造史。,一切学科知识的诞生、理论的应用都是创造性智慧的结晶。,恩格斯,指出，数学是人类悟性的自由创造物。因此，数学具有创造的本性。数学的创造本性赋予了数学教育的创新使命，,数学成为实施创新教育、培养创新人才的重要学科。,布鲁纳,也指出：“探索是教学的生命线”。中小学学科“情境,问题”教学倡导使用以“启发式”为核心的灵活多样的教学方法，采取以“探究式”为中心的自主合作的学习方式,。,重视引导学生在探究中学习，在学习中探究！,我们希望人类探究的天性在学习中不断发展与完善！,实施该教学模式：,教师,要采取以,启发式,为核心的灵活多样的教学方法；,学生,应采取以,探究式,为中心的自主合作的学习方法。,简而言之，学科“情境,问题”教学就是,以学科情境为基础，以学科问题为纽带的教学。,经中国教育学会组织的专家委员会，于,2005,年,9,月,28,日,29,日作出了该课题的鉴定，,认为,：,中小学,（数学）“情境,问题”,教学,是一项植根于中国、具有中国特色并借鉴了发达国家先进教学经验的现代课堂教学；,该教学具有鲜明的,现实性、时代性和探索性，,对提高中、小学生的数学素养和分析、观察、探索、创新能力有较好的效果，有力地促进了基础育数学课程改革的发展，对数学教学水平的提高产生了良好的影响；,该教学还迁移到中学,物理、政治、历史、地理,等学科的课堂教学中，同样获得了良好的教学效果。,基于该项目的理论价值和实践意义，鉴定委员会建议对该项目实施滚动式发展，进入“十一五”规划继续建设。,现已经中国教育学会批准为“十一五”规划重点课题。,三 教学 案 例,教学案例,1,：轴 对 称 图 形,情境激趣引入：,课件展示一组美丽的,风筝,。教师引导学生探讨风筝的几何图形特征，并用语言表述出来，在此感性认识的基础上，,再引导阅读教科书的轴对称定义。,风筝,合作动手操作：,每个小组有一张方格纸，,上面有长方形、正方形、三角形（含等腰三角形）、平等四边形、梯形（含等腰梯形）、圆等图形。要求学生动手折一折找出轴对称图形，画出对称轴，并按照一定的方式进行,分类,。,提出问题：,平行四边形是轴对称图形吗,？,在讨论中有,甲组同学,提出：平行四边形也是轴对称图形，其理由如下：,剪开,可拼合成为轴对称图形,1,2,3,4,学生,A,（,程一鸣）,立即反驳,(“,闪光点,”,),：,平行四边形不是轴对称图形，,因为不符合书上的定义。,不要把它剪开拼合，就用原来的平行四边形沿虚线,对折,不能重合，而且沿其它直线对折也不能重合。,(A,从对,轴对称,概念的本质理解上,反驳,),；,甲组同学,一时说不上来，其他学生在小声议论，各有支持者。,生,A,：,如果是这样，那很多图形都可以通过剪，拼的办法，凑成一个轴对称图形。,(A,又从,举反例,的角度反驳,),(,甲组的成员开始动摇，有的开始赞成生,A,的说法。,),教 师,见时机已到，便问其他学生：你们认为谁说得有道理。,众 生：,应该像生,A,所说的不改变原图形形状的基础上来判定。,教师首先表扬学生,A,的有力反驳，并说：,其实平行四边形也是对称图形，只不过它不是我们今天学的轴对称图形，而是以后要学的中心对称图形。,注重知识应用：,课件展示一组民间剪纸艺术作品，引导学生根据轴对称定义去鉴别哪些是轴对称图形，并指出其对称轴。,再次动手操作：,再组织学生分组作,剪纸作业,互相展示、交流并指出所剪图形的对称特征。,拓广应用空间：,最后又通过课件展示一组世界闻名的对称建筑物图片，引导学生,走向“对称世界”,。,其中一幅是美国国会大厦与水中倒影形成的美丽画面。,师：这幅图片是轴对称图形吗？,多数学生说不是。,但有部分学生答是，因为,大厦与它在水中的倒影呈轴对称，对称轴就是水岸线。,创设情境恰当：,从风筝情境 探究风筝几何特征 粗糙、直观地描述轴对称概念。,(,学习抽象,、,概括,),点 评,重视引导学生在自主学习基础上的合作探究、动手操作！,关注了学生的,“数学获得”,从书本知识的理解，到实践中的体验，再扩展数学应用的视野！,重视引导学生提出问题，并以问题驱动教学,特别是抓住平行四边形是否轴对称图形,(“,闪光点,”,),的争论，使学生更为深刻的把握住轴对称概念。,教师让学生在这样的问题上讨论是非常必要的。,但教师在此的,引导还欠到位,。应当抓住此问题不放,;,如果对,学生,A,两次采用的方法,加以肯定，并加以分析，使学生,A,个人观点变为,群体,的观点，可能会更有利于全体学生对轴对称本质的理解和在数学思想方法上的获得,.,再次动手操作：,再组织学生分组作,剪纸作业,互相展示、交流并指出所剪图形的对称特征。,拓广应用空间：,最后又通过课件展示一组世界闻名的对称建筑物图片，引导学生,走向“对称世界”,。,其中一幅是美国国会大厦与水中倒影形成的美丽画面。,师：这幅图片是轴对称图形吗？,多数学生说不是。,但有部分学生答是，因为,大厦与它在水中的倒影呈轴对称，对称轴就是水岸线。,创设情境恰当：,从风筝情境 探究风筝几何特征 粗糙、直观地描述轴对称概念。,(,学习抽象,、,概括,),点 评,重视引导学生在自主学习基础上的合作探究、动手操作！,关注了学生的,“数学获得”,从书本知识的理解，到实践中的体验，再扩展数学应用的视野！,重视引导学生提出问题，并以问题驱动教学,特别是抓住平行四边形是否轴对称图形,(“,闪光点,”,),的争论，使学生更为深刻的把握住轴对称概念。,教师让学生在这样的问题上讨论是非常必要的。,但教师在此的,引导还欠到位,。应当抓住此问题不放,;,如果对,学生,A,两次采用的方法,加以肯定，并加以分析，使学生,A,个人观点变为,群体,的观点，可能会更有利于全体学生对轴对称本质的理解和在数学思想方法上的获得,.,贵州省兴义四中 初一（,3,）班,执教：孔惠玲,教学案例,2,：简易方程的应用,数学情境：,妈妈给小红,20,元钱，叫她买学习用品，商店里笔记本,3,元一本，钢笔,2,元支，,。,(,小黑板出示,),全班,66,人，,47,人提出,30,多个问题，教师选择其中,10,个问题板书。,十个问题分为三类：,第一类问题,常规性问题,7,个（如：“买三个笔记本和五支笔还剩多少钱？”）,第二类问题,发展性问题,：,“如果买十个本子以上九折优惠，那么买十三个本子还剩多少钱？”,设剩,X,元，教师引导列出方程：,20,X=31390%,第三类问题,探索性问题：,“买多少个笔记本和多少支钢笔刚好把,20,元用完？”,学生自己列出一个二元一次不定方程,：,3X+2Y=20,教师利用同一情境,连续上了三节课：,第一节课：,分析情境，提出问题，建立数学模型。,由于时间等关系，这些问题无法在课堂上解决，,让学生带着问题走出课堂思考！,第二节课：,隔了一个多月，讲,有理数（负数）,时，再,利,用同一情境及学生原提出的发展性问题,:,20,X=31390%,，,求,解得,:,X=,15.1,由此很自然地导入负数的教学。,(,学生获得了数学与生活联系的体验,),。,第三节课：,是一年级第二学期，讲“二元一次方程组”时，再用,原情境,和,“小华用,20,元钱买笔记本和笔共九件，能买多少本笔记本，能买多少支笔？”,列出方程组：,3X+2Y=20,X+Y=9,导入“二元一次方程组”的教学,。,一个简明的数学情境,多次运用，,抓住学生提出的,好问题,，驱动了三节好课,！,联系生活实际创设,简明扼要的情境,引导学生提出了,发展性,探究性问题。,(,激发了学生的问题意识,),。,点 评,抓住,“闪光点”,问题，师生互动,解决问题,使,学生获得了数学与生活联系的体验,。,多次运用同一简明的数学情境,驱动了三节好课的进行,:,情境用得好，用得足！,情境,1,：,1275,年我国南宋数学家杨辉提出：“直积（矩形面积）八百六十四步，只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步）。问阔及长各几步？,引导讨论：设长为,x,，,宽为,x-12,，得,解得：长,36,步，宽,24,步。,教学案例,3,一元二次方程的应用,贵州安龙二中 杨 锟,情境,2,：,一根长,10,米的竹竿，斜靠在墙壁上。顶端,A,到地板的距离为,8,米。若推动,A,端使,之下移,1,米，情况怎样？,生,1,：底端,B,也要移动。,生,2,：底端,B,也应滑动,1,米。,生,3,：不一定，若地板粗糙，,B,端也不一定滑动,1,米。,师：请大家用勾股定理计算一下再讨论。,生,4,：设,BD=x,，由,题意知,OB=6,米,再在直角三角形,COD,中应用勾股定理得到,:,解得：,1,1米,A,C,O,B,D,生,5,：为什么底端,B,滑动的距离会大于,1,米呢？,师：对此，我们大家再共同讨论。,生,6,：竹竿底端,B,滑动的距离是否可用,的三角函数来表示？,教师引导解决：,cos,=,，,x=10,cos,6,师：当,在,0,，,90,变化时，底端,B,的移动情况怎么样？,（在,-6,，,4,变动）。,OD,CD,x+6,10,用一个宋朝的数学问题引入，弘扬了中国的数学文。,点 评,用一个简化的静力学问题，引发了学生的深入思考。,师生在“提出问题,解决问题”中共同进步。,教学案例,4,函数的应用,（贵州师大高一班，执教：石小康）,教师结合教学内容展示数学情境：,“,金阳广场是一个边长,为,400,米的正方形休闲广场。,广场的四角上建有,A,、,B,、,C,、,D,四个生活小区。小区欲安装煤气管道，但煤气公司只将煤气主管道接到,A,区，另外三个小区的煤气管道将由他们自行铺设,与,A,区连通。,为节约资金，请设计,与,A,区相连的最佳煤气管道铺设方案,。”,学生们共设计了以下,6,种铺设方案：,（注：图中粗线为煤气管道路线）,A,B,C,D,A,A,A,A,A,B,B,B,B,B,D,D,D,D,D,C,C,C,C,C,E,F,O,E,F,上述前五种铺设方案是一般学生可以想到的，,第六种方案比较新颖，正是本节课要探究的重点。,老师提问该方案的设计者（,孙 喆,）：,“你是怎样想到这个方案的,？”,孙 喆：,“首先，我想到连结对角线，此时管道总长度为 （百米）。,接着，我又,冒出,一个想法：将对角线的交点,0,拉长,，使之成为一条线段，注意调整这条线段两个端点的位置，应该会找到一个合理的方案。,比如，作如下估算：取 ，利用计算器得到此,时的管道总长度为,（百米），,即说明猜想是可取的。,(,教师及时引导学生，利用几何画板，共同证明了这个猜想。,),教师及时鼓励：,老师因势利导运用几何画板作了生动直观的演示，表明,孙喆同学的发现,确实是一个更好的方案；,引 导 证 明：指导,学生共同利用平面几何及二次函数的知识,证实,这是连接,A,、,B,、,C,、,D,小区煤气管道,总长度最短的设计方案。,点 评,教学案例,5,加 法 原 理 与 乘 法 原 理,四川省南充市 白塔中学,执教：张让琛,上这一堂课的时间是,2002,年,6,月,4,日,上午第四节课，当时的背景是,2002,年韩日足球,世界杯刚刚开幕,，中国队进入了决赛阶段，并且当天下午就要打第一场比赛，也是中国队在本届世界杯上，最有希望赢球的一场比赛,。,（一）创设情境,师：,中国队进入韩日世界杯决赛阶段，就有了小组出线乃至夺冠的机会和可能。对于本次世界杯足球赛，每个人可能有不同的看法和预测。那么，大家最关心的是什么呢？今天下午，中国队将进行本届世界杯上的第一场比赛：,中国,哥斯达黎加,学生,1,：,中国队能进入世界杯的决赛阶段最好能进入决赛,学生,2,：,中国队的实力还达不到和世界强队竞争的水平，所以我只希望中国队能进一个球，能赢一场比赛,学生,3,：,只要中国队能赢一场平一场，就可以进入,16,强，我最关心的是,“,谁能夺冠,”,及,“,中国队能否出线,”,。,（二）提出问题,。,师：,比赛场上，什么情况都有可能发生。所以不能说中国队就完全没有出线、乃至夺冠的可能。,夺冠问题,如果排除各种外在、内在的因素，单单从,夺冠的可能性,来说，这次世界杯的冠军会有多少种不同的可能？,出线问题,中国所在的,C,组，,分别以第一名、第二名身份,出线,的两队,，有多少种不同的可能？,（三）解决问题,（,1,）夺冠问题,（由学生分组讨论解决方法）（时间控制在,15,分钟之内）,小组,1,：,将球队按所在的赛区可以分为,6,类，即,6,个赛区：直接晋级的,3,支，亚洲队,2,支，非洲队,5,支，欧洲队,14,支，北美洲队,3,支，南美洲队,5,支，,由于无论哪一个赛区中的哪一支球队都有夺冠的可能。,所以一共有,N=3+2+5+14+3+5=32,种不同的夺冠可能。,师：,上面这种方法可以归纳为我们所说的,“加法原理”：,做一件事，完成它可以有,n,类办法,，在第一类办法中有,m,1,种,不同,的方法，在第二类办法中有,m,2,种,不同,的方法，,在第,n,类办法中有,m,n,种,不同,的方法。那么，完成这件事共有,：,N=m,1,+m,2,+,+m,n,种不同的方法。,（,2,）出线问题：,（时间控制在,20,分钟之内）,学生,5,：,为了解决问题可以列出各种可能，以,C,组为,例：,第一名,第二名,第一名,第二名,土耳其 巴 西,巴西,中 国 共,3,种,哥斯达黎加,中,国,共,3,种,哥斯达黎加 土耳其,巴 西 巴 西,中国,土耳其 共,3,种,土耳其,中 国 共,3,种,哥斯达黎加 哥斯达黎加,一共有,4 3=12,种不同的出线可能。,师：,上面这种方法可以归纳为下面要讲的,“乘法原理”：,做一件事，完成它需要,分成,n,个步骤,，做第一步有,m,1,种不同的方法，做第二步有,m,2,种不同的方法，,做第,n,步有,m,n,种不同的方法。那么，完成这件事共有,N=m,1,m,2,m,n,种不同的方法,。,浅析两个基本原理,1,、共同点,：,计算做一件事完成它的所有不同的方法种数。,2,、区别：,加法原理,与,分类,有关,，,要求不论哪一类办法中的哪一种方法，都能单独的完成这件事。,每类是独立完成事情。,乘法原理,与,分步,有关,，,要求依次完成所有步骤后，才能完成这件事，,每步是阶段性的完成事情。,所以，应用两个原理的关键在于恰当的,分类,或,分步,，,使分类或分步不重复，不遗漏。换句话说,：,类类互斥，步步独立。,点 评,创设挑战性的数学情境，激活数学课堂,密切联系学生生活实际，选择在特定时刻特定意义下的,“世界杯”,足球赛赛势作为情境，适合学生的兴趣爱好。极大地引起学生学习的积极性和探究欲望，为本节课数学知识方法的获得奠定良好的基础。,从,“出线问题”,，,“夺冠问题”,的解决过程中，归纳出处理这两类问题的一般方法，即,加法原理、乘法原理,顺理成章，让学生体会到这两个原理是十分亲切的，体会到两个原理的实用性。,引导学生,正确区分两个原理,（,加法原理与,分类,有关，乘法原理与,分步,有关,），对相近相似问题有正确的认识，既是认识的深入，也是思维的跨越。,引导学生,多角度思考问题,，并作好总结回顾，而且采用小组合作学习，提高了学习效率。,教学案例,6,正方体中直线与平面的垂直,昆明,云南民中 执教：唐,敏,数学情境：,正方体有,8,个顶点，,12,条棱有,1,个中点，共,20,个特殊点。,提出问题：,任取其中两点做一条直线，任取不共线的三点作一平面，,使此直线垂直于平面。,解决问题：,尽可能多的举出例子。,全班学生，积极主动参与，画图,20,分钟，最少者也画出,4-5,个图形。,讨 论：,画对的，要求作出,口头论证,；,画错的，,举反例,，予以否定；,再,重新找出正确画法,。,高三几何复习,是中学数学教学的难点，既要照顾大多数学生，让他们兴趣盎然地投入到学习当中，又要揭示数学的基础知识与基本思维方法，有的放矢。,情境创设适当。,开放性的情境给师生极大的讨论空间，学生可以充分应用自己的知识与能力，提出难度适中的问题，从多个方面去分析和解决。,点 评,注重思维训练。,既有正面证明又有反例反驳，一正一反，相应成趣，都体现出数学常用的方法。,作好总结归纳。,在独立解决问题的基础上，总结出“证明线面垂直”的一般思维模式，总结出“用三垂线定理及其逆定理证明线面垂直”这一有力工具，让学生在处理此类问题时有章可循。,“粉笔加黑板”（,利于展示师生的数学思考,）,这一传统教学手段和,“讲,评”,形式，在数学“情境,问题”教学中仍有广泛的应用价值。,利用,情境作业,，进一步促进学生的自主学习与合作讨论，收到良好效果。（全班,56,个学生少者画了,4-5,个图，多者画了,9,个图）,教学案例,7,：摩擦力（物理）,昆明,石林民族中学 执教：高建红,设置情境,1,）,多媒体展示小车在木板与极光滑的大理石上的运动情况。,2,）,叫女同学推讲桌，再让一个男生上讲台推讲桌。,3,）,演示弹簧拉着小车运动，再在小车上放上数目不等的钩码。,提出问题,1,）,小车在木板上与大理石上的运动的位移与时间明显的不同，是不是小车的运动与接触材料有关呢？,2,）,女生推讲桌推不动，因为女生的力气小，讲桌太重。男生推动了讲桌，在没有推动的情况下，肯定受到了阻力，如果把小车放在冰面上如何呢？,3,）,小车在弹簧的很小拉力作用下就运动了，当不断的加钩码后，弹簧的示数明显的变大了，加的钩码数与弹簧的示数是否成某种关系？,解决问题,1,）,在女生推讲桌时，讲桌是想运动的，但地面的,阻力,（,静摩擦力,）阻止了它的运动。讲桌没有动，静摩擦力可能大小与推力相等。如果把讲桌放在冰面上，可能很小的力就推动了讲桌。,2,）,小车受到的动摩擦力是与接触面有关的，这一关系用,表示。,3,）,保证小车做匀速运动，小车受到的动摩擦力与小车（含钩码）对讲桌的压力是成正比的。,教学案例,8,：重力势能（物理）,昆明石林民族中学,执教：,高建红,设置情境,放映电影,功夫,的结尾：周星驰所饰演的角色从高空往下坠落。,提出问题,学生在教师的引导下提出如下问题：,1,）演员的下降速度为什么越来越快？,2,）,演员为什么会全身着火？,（学生们分析出在下降过程中，有功向热能的转化，从而又促使学生提出如下问题）,3,）,摩擦力对人体做负功，那么热能是由什么转化而来的？,（重力对人体做正功，由前一节课的学习内容可知，是由重力势能转化而来的）,4,）,物体在什么情况下具有重力势能？,5,）,重力势能和什么有关？,解决问题,1.,有学生利用牛顿定律解决：在重力和空气摩擦力的作用，人体受到向下的一个合力，产生了加速度，因而下降速度会越来越快。,2,重力对人体做正功，重力势能转化成了人体的热能，因而演员全身着火。,3,热能是由重力势能转化而来的。,4,物体在地面的上方时，具有重力势能。,5,通过实验可得，物体的重力势能和物体的高度、质量有关：,重力势能：,教学,案例,9,：气候与建筑,(,地理,),昆明石林民族中学 执教：赵永权,设置情境,用课件展示五地的建筑景观图片，如下图所示：,江南水乡建筑 傣族竹楼 陕北窑洞 北欧建筑 因纽特人的冰屋,提出问题,1,）,上述五地的建筑反映了当地气候的什么特点？五地各属于何种气候类型？,2,）,上述五地依纬度从低到高如何排列？,3,）,从建筑物的光照角度考虑，上述五地城镇街道建筑是否都适于“与子午线成,3060,的夹角”这一原则？为什么？,4,）,我们石林县的农村建筑可采用上述五图中的哪一建筑模式？为什么？,5,）,假如你是昆明市市长，你应如何布局对大气有污染的工业，才能使昆明市居民免受污染物的害？,解决问题,1,）,江南水乡,建筑反映了当地夏季高温多雨的气候特点，屋顶坡度较大，便于排水。,云南傣族,竹楼反映了当地气温高、降水多、空气湿度大的气候特点。建筑便于通风透气，屋顶坡度大，便于排水。,陕北窑洞,反映的气候特点是干燥少雨，在山坡上开凿窑洞，便于冬季保温。,北欧地区,冬季气温低、降雪多，所以建筑物顶部坡度较大，便于积雪的滑落，可使建筑物免受积雪重压而损坏。因纽特人因居住在北极圈附近，纬度高，气温较低，分布有大量冰雪，因此他们就地取材，用冰建房。,图（,1,）,热带雨林气候；,图（,2,）,热带季风气候；,图（,3,）,温带大陆性气候；,图（,4,）,温带大陆性气候；,图（,5,）,极地气候,。,2,）,应该是（,2,）（,1,）（,3,）（,4,）（,5,）。,教学案例,10,：鸦片战争（历史）,昆明石林民族中学 执教：周红毅,设置情境,大家都知道毒品，常见的有海洛因、冰毒、摇头丸等。毒品危害人体身心健康，使家庭倾家荡产，妻离子散，还危害社会，使社会动荡不安。毒品这个恶魔什么时候来到中国呢？,约,180,年前，西方人就偷运鸦片到中国，还因此爆发了一场战争,问题提出,1,）,毒品当时叫什么？,由此引发的战争叫什么战争？,2,）,战争为什么会爆发？,3,）,英国为什么要走私鸦片到中国？,4,）,鸦片输入有什么危害？,5,）,面对鸦片的输入，中国怎么办？,6,）,鸦片战争的经过怎样？,7,）,鸦片战争中国为什么会失败？,解决问题,1,）,鸦片、鸦片战争。,2,）,指导学生阅读相关内容，完成表格,（战前中英国情）。,3,）,综合分析，得出结论。,4,）,组织学生讨论，得出结论。,5,）,林则徐领导禁烟运动。,6,）,结合第,3,页图简述经过。,7,）,组织学生分组讨论，得出“落后就要挨打”。,教学案例,11,：货币的产生和发展（政治）,昆明石林民族中学 执教：何丽琼,设置情境,用多媒体展示农贸市场的商品交易场面：,各式各样的买卖商客，在讨价还价的过程中，有交易成功的顾客，也有一些浑水摸鱼者混杂其中，企图盗窃商人钱财,这些场面,学生在日常生活中都亲自看到过。看完情景后，学生们都在议论。,提出问题,1,）,为了不被偷盗，买卖直接进行交换，不使用货币是否可以？它的优缺点是什么？针对其优缺点，我们应如何处理？,2,）,用货币购物的优缺点是什么？针对其优缺点，我们应如何处理？,3,）,为了不被偷盗，用信用卡交易是否可以？,4,）,多派一些警察到农贸市场巡察，小偷就不会偷盗了，这种方法是否可以？,5,）,增加防盗设备，安装防盗器，当小偷盗窃时，防盗器发出警报，小偷就不敢盗窃了，这种方法是否可以？,解决问题,1,）,可以，比如在农村中存在的用玉米交换面条、用玉米交换大米、用鸡蛋交换冰棒等。优点是比较简便，缺点是交换范围受到限制，容易受交换物品和交换场地的限制。所以，还是用货币去购买方便。,2,）,优点是不受限制，缺点是用货币去购买商品，容易被偷盗，外出携带很多的人民币，既不安全又不方便。,3,）,信用卡去买卖，不会被偷盗了，外出也非常方便。但仍然存在缺点，如卡容易被“吃”、卡被偷盗、卡上的钱被偷盗、很多地方如农贸市场等不支持信用卡等。,教学案例,12,氯气与水的反应（化学）,云南石林民族中学 执教：陆国春,（一）教学设计,1,教学构想,氯气,是典型活泼非金属，是高一化学学习的一个重点。而氯气性质的迁移应用及与生产、生活相联系的实例分析，也成为卤素学习的重点。,氯气与水的反应,，既是,重点,又是,难点,，教学中，教师可通过设置恰