三角形全等的判定(SSS).pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,四姑中学：李莹,三角形全等的判定,-SSS,四姑中学：李莹,情境问题,:,小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办,?,复习回顾,1,、全等三角形的定义,2,、已知,ABC A,B,C,A,B,C,A,B,C,问题,1,：其中相等的边有：,问题,2,：其中相等的角有：,AB=A,B,BC=B,C,AC=A,C,A=A,B=B,C=C,（全等三角形的对应边相等）,（全等三角形的对应角相等）,能够重合的两个三角形叫,全等三角形,。,问题,1:,一定要两个三角形三组对应边、三组对应角分别相等，才能保证这两个三角形全等吗？,两个三角形满足六个条件中的几个条件才能确保这两个三角形全等呢？,两个三角形全等,三组对应边、三组对应角,六个条件分别相等。,问题,2,：能否在上述六个条件中选择部分条件来简捷的判定两个三角形全等呢？,本章我们来讨论一下这些问题。,探究一,1.,给定一个条件：,（,1,）一条边,（,2,）一个角,2.,给定两个条件：,（,1,）两边,（,2,）一边一角,（,3,）两角,4cm,6cm,4cm,6cm,3cm,30,30,3cm,50,30,50,30,通过画图可以发现按这些条件画的三角形都不一定全等。,千万别泄气哦！,俗话说：,失败是成功之母！,我们继续探究：,探究二,给定三个条件：,（,1,）三边,（,2,）两边一角,（,3,）一边两角,（,4,）三角,动手画一画,画法,:1.,画线段,2.,分别以 为圆心,以线段,AB,BC,长为半径画弧,两弧交于点,3.,连接线段,结论,:,三边对应相等的两个三角形全等,.,可简写为,”,边边边,”,或,SSS,如何用符号语言来表达呢,在,ABC,与,DEF,中,A,B,C,D,E,F,AB=DE,AC=DF,BC=EF,ABCDEF,（,SSS,）,思考：,你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？,判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。,议一议：在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：,如图，在,AOB,和,DOC,中,AO=DO(,已知,),_=_(,已知,),BO=CO(,已知,),C,A,B,D,O,AOBDOC,（,SSS,）,AB,DC,例,1,：如图所示，,ABC,是一个钢架,AB=AC,，,AD,是连接点,A,与,BC,中点,D,的支架。,求证：,ABDACD,。,A,B,C,D,证明：,D,是,BC,的中点（已知）,BD=CD,（中点定义）,在,ABD,和,ACD,中,AB=AC,（已知）,BD=CD,（已证）,AD=AD,（公共边）,ABDACD,（,SSS,）,分析：,要证明两个三角形全等，需要那些条件？,若要求证：,B=C,，,你会吗？,B=C,（全等三角形的对应角相等）,例,2,已知,:,如图,AC=AD,BC=BD.,求证,:C,D.,解,:,连结,AB,C,AC =A D,BC =BD,A B =A B (,公共边）,D,B,在,ACB,和,ADB,中,A,ACBADB,（,SSS,）,C,D.,（全等三角形对应角相等）,归纳：,准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；,三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,证明全等的书写步骤：,ABC,DCB(SSS ),如图，,AB=DC,，,AC=DB,，,ABC,和,DCB,是否全等？试说明理由,。,A,B,C,D,练习,1,答：,ABCDCB,AB=DC,（已知）,AC=DB,（已知）,BC=CB,（公共边）,证明：在,ABC,和,DCB,中,已知,AB,CD,，,AD,CB,，求证：,B,D,证明：,连接,AC,AB,CD,（已知）,AC,AC,（公共边）,BC,AD,（已知）,ABC CDA,（,SSS,）,B,D,（全等三角形对应角相等）,问：此题添加辅助线，若连结,BD,行吗？,A,B,C,D,在,ABC,和,CDA,中,练习,2,证明：连接,BD,在,ABD,与,CDB,中,AB=CD(,已知,),AD=CB,（已知）,BD=DB,（公共边）,ABD,CDB(SSS),ABD,CDB,CBD,ADB,ABDCBD,CDBADB,即,ABD,CDB,课堂小结：,2.,三边对应相等的两个三角形全等；,（边边边或,SSS,）；,3.,书写格式：,准备条件；,三角形全等书写的三步骤。,1.,知道三角形三条边的长度怎样画三角形；,课堂小测,1,.,如图所示，在,ABC,中，,AB,=,AC,，,BE,=,CE,，则由“,SSS”,可以判定,(,),A,ABD,ACD,B,BDE,CDE,C,ABE,ACE,D,以上都不对,C,课堂小测,2,、,如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明A=C.,解：连接,OE,在,AOE,与,COE,OA=OC,EA=EC,OE=OE,A=C.,（全等三角形的对应角相等）,AOE,COE(SSS),再见,课本,P43,习题,12.2,的第,1,题,课本,P44,页第,9,题,（甲本）,作业：,