浙江省富阳市第二中学高三数学《平面向量的数量积》复习课件-.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平面向量的数量积,1,(2010,湖南高考,),若非零向量,a,，,b,满足,|a|,|,b,|,，,(2,a,b,),b,0,，则,a,与,b,的夹角为,(,),A,30,B,60,C,120 D,150,2,(2010,江西高考,),已知向量,a,，,b,满足,|,a,|,1,，,|,b,|,2,，,a,与,b,的夹角为,60,，则,|,a,b,|,_.,答案：,C,真题再现：,2,范围,向量夹角,的范围是,，,a,与,b,同向时，,夹角,；,a,与,b,反向时，夹角,.,0,180,3,向量垂直,如果向量,a,与,b,的夹角是,，则,a,与,b,垂直，记作,.,90,a,b,180,0,要点回顾：,二、平面向量数量积,1,a,，,b,是两个非零向量，它们的夹角为,，则数,|,a,|,b,|cos,叫做,a,与,b,的数量积，记作,a,b,，即,a,b,.,规定,0,a,0,.,当,a,b,时，,90,，这时,a,b,.,2,a,b,的几何意义,a,b,等于,a,的长度,|,a,|,与,b,在,a,的方向上的投影,的,乘积,|,a,|,b,|cos,0,|,b,|cos,三、向量数量积的性质,1,如果,e,是单位向量，则,a,e,e,a,5,|,a,b,|,|,a,|,b,|.,4,cos,a,，,b,.,3,a,a,，,|,a,|,_.,2,a,b,且,a,b,0,.,|,a,|cos,a,，,e,a,b,0,a,b,|,a,|,2,四、数量积的坐标运算,设,a,(,a,1,，,a,2,),，,b,(,b,1,，,b,2,),，则,1,a,b,.,a,1,b,1,a,2,b,2,2,a,b,.,3,|,a,|,.,4,cos,a,，,b,.,a,1,b,1,a,2,b,2,0,1,向量,b,在向量,a,上的投影是向量吗？,答案：不是，向量,b,在向量,a,上的投影是一个数量,|,b,|cos,，它可以为正，可以为负，也可以为,0.,2,根据向量数量积的运算律，判断下列结论是否成立,ab,ac,，则,b,c,吗？,(,ab,),c,a,(,bc,),吗？,疑点探究：,结论都错。,1,已知向量,a,b,有下列结论：,|,a,|,2,a,2,；,(,ab,),2,a,2,b,2,；,(,a,b,),2,a,2,2,ab,b,2,；若,a,2,ab,，则,a,b,，其中正确的个数有,(,),A,1,B,2,C,3 D,4,2,已知向量,a,(1,，,3),，,b,(4,6),，,c,(2,3),，则,a,(,bc,),等于,(,),A,(26,，,78)B,(,28,，,42),C,52 D,78,A,B,60,2,已知,|,a,|,5,，,|,b,|,4,，且,a,与,b,的夹角为,60,，则当向,量,ka,b,与,a,2,b,垂直时，,k,_.,练习,2,：,3.,若平面向量,，,满足,|=1,，,|1,，且以向量,，,为邻边的平行四边形的面积为,0.5,则,与,的夹角的取值范围是,。,例,3.,已知向量,a,、,b,满足,|,a,|,4,，,|,b,|,8,，,a,与,b,的夹角是,120.,(1),计算：,|,a,b,|,，,|4,a,2,b,|,；,(2),当,k,为何值时，,(,a,2,b,)(,ka,b,)?,练习,3,：,B,A,4.,已知向量,a,(,3,2),，,b,(2,1),，,c,(3,，,1),，,t,R,.,(1),求,|,a,tb,|,的最小值及相应的,t,值；,(2),若,a,tb,与,c,共线，求实数,t,.,