分式方程.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/5/9,#,分式方程,问题引导下的再学习,一、温故知新：,前面我们已经学习了哪些方程？是怎样的方程？如何求解？,（,1,）前面我们已经学过了,方程。,（,2,）一元一次方程是,方程。,（,3,）一元一次方程解法 步骤是：,去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为,1,。,如解方程：,一艘轮船在静水中的最大航速为,20,千米,/,时,它沿江以最大航速顺流航行,100,千米所用时间,与以最大航速逆流航行,60,千米所用时间相等,江水的流速为多少,?,解,:,设江水的流速为,v,千米,/,时，根据题意得,分母中含未知数的方程叫做,分式方程,.,情 境 问 题,二,分式方程,像这样，,分母里含有未知数的方程叫做,分式方程,。,以前学过的,分母里不含有未知数的方程叫做,整式方程,。,下列方程中，哪些是,分式方程,？哪些,整式方程,.,整式方程,分式方程,解得：,下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：,方程两边同乘以,（,20+v,）（,20-v,）,，得：,在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。,探究,检验,：将,v=5,代,入最简公分母,(20+V)(20-V),所,以,v=5,是原分式方程的解。,试一试,解：方程两边同乘,最简公分母,得整式方程,解得,检验：将,代入原分式方程检验发现分母,相应的分式无意义，因此,x=5,不是分式方程的解，此分式方程无解,解分式方程：,方程两边同乘以最简公分母（,x-5,）（,x+5,），得：,x+5=10,解得：,x=5,检验：将,x=5,代入原分式方程，发现这时,x-5,和,x,2,-25,的值都为,0,，相应分式无意义。所以,x=5,不是原分式方程的解。,原分式方程无解。,例：解分式方程,解分式方程的一般步骤,1,、在方程的两边都乘以,最简公分母,，约去分母，化成,整式方程,.,2,、解这个整式方程,.,3,、把整式方程的解代入,最简公分母,，如果最简公分母的值,不为,0,，则整式方程的解是原分式方程的解；,否则,，这个解不是原分式方程的解，必须舍去,.,4,、写出原方程的根,.,解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,一化二解三检验,解分式方程容易犯的错误有：,(1),去分母时，原方程的整式部分漏乘,(2),约去分母后，分子是多项式时，要注意添括号,(,因分数线有括号的作用）,(3),增根不舍掉。,解分式方程,随堂练习,课堂达标,1,分式方程 若要化为整式方程，在方程两边同乘的最简公分母是,_,2,方程 的解是,_,解下列分式方程,（,1,）,（,2,）,达标检测,3,x,2,是否为方程,的解？答：,_,已知分式方程,4.,有增根则增根为,a,值是,.,5.,解方程：,小结,1,、解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,2,、解分式方程的一般步骤：,一化二解三检验,