第04章谐振互感三相.ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第四章,谐振、互感及三相交流电路,本章主要内容:,1)谐振电路分析;,2)互感耦和电路分析;,3)对称正弦三相电路分析;,4)不对称三相电路概念;,5)三相电路的功率及测量方法.,谐振现象,是交流电路中的一种特殊现象，,当电源频率和电路参数满足一定条件时，会产生谐振,。对谐振现象的研究在电力系统，信号处理，无线通信等领域有着重要意义。,4.1 电路的谐振现象分析,1.串联谐振,Z=R,（,入端阻抗为纯电阻）,当,即,外加电压全部降在电阻上，,此时,，,端口电压与端口电流同相。,电路外施正弦电压,U，,角频率,1）,RLC,串联谐振现象,记,电路谐振频率,谐振时,Z=R，,阻抗最小，,谐振电流最大,。,电感电压与电容电压幅值相同，,相位差180（反相）。,2）,串联谐振品质因素,谐振时，电抗和容抗称为谐振电路,特性阻抗,串联谐振电路品质因数,为特性阻抗与电阻之比,也可以写为电阻电压与电感电压之比,串联谐振时，电容与电感储能随时间周期性交换，总能量不变。,3）当,R=0,时，串联谐振电路,Z=0，,等于短路情况。,电路谐振时,电感电压是,Q,倍外加电压,，当,在电感（电容）上会产生比外加,电压大得多的电压。,电压谐振,。这一特点在无线通信中获广泛应用。,串联谐振又称为,很大时，,问：当,C,为多大时发生串联谐振，并求谐振时电容电压，品质因数,Q。,例1：已知,，,解：,由,得,品质因数,讨论:当,时,2.并联谐振,1）,RLC,并联谐振现象,入端导纳：,当,时，,最小，,谐振频率：,外加电流全流过,R。,电感电流与电容电流幅值相同，相位差180,谐振时电阻电流与电感电流之比。,2）并联谐振品质因数,当,很大时，电感中会产生比外加电流大得多的电流值。,并联谐振又称为,电流谐振,。,相当于开路情况。,3）当,（移去电阻），,并联谐振时,Y=0，Z=,，,*讨论：,串联谐振与并联谐振的区别与特点？,实际应用时，为把一信号源通过谐振方法捡出，应根据信号源特性采用串联或并联谐振。,对于电压源：采用串联谐振方法。,减小电阻或增大电感可使,U,L,变大。电压放大。,对于电流源：采用并联谐振方法。,增大电阻或减小电感可使,I,L,变大。电流放大。,例3：某一电台信号频率,f=990KHz，,幅值,U=10mV，,欲通过,RLC,串联谐振进行接收，,，问：应调节电容,C,为多大？电路品质因数,Q,为多少？若接收信号附近有950,KHz，10mV,夹杂信号，试分析对接收的影响。,解：对接收信号产生的谐振（调谐）,品质因素,电感二端电压:,通频带,谐振电流,夹杂信号对接收影响不大。,夹杂信号电流,4.2 互感耦合电路,1）互感现象,邻近线圈间由于磁通的交链，一个线圈电流的变化会在另一线圈产生感应电势（,互感电势,），这一现象为,互感偶合,。,线圈1中通以电流,，产生磁通,其中部分磁通,穿过线圈2。,，,互感,自感,，,漏感,，,同理当线圈2通以电流,自感,互感,漏感,一般有,，,互感系数,M,反映了互感磁链,与电流之间关系。,2）互感电压,当,变化时，引起,的变化，,二个线圈中产生感应电势，,线圈1 的自感电势,用电压降表示,线圈2 的互感电势,用电压降表示,互感电压参考方向,线圈1 的互感电势,用电压降表示,当,变化时，引起,的变化，,二个线圈中产生感应电势，,线圈2 的自感电势:,用电压降表示:,同理：,二个线圈间绕向不同时，产生的互感电压方向不同。,3）同名端,图1,图1：当 增加时 ，,线圈2互感电压方向为 。,图2,图2：当 增加时 ，,线圈2互感电压方向为 。,同名端,：,当二个电流分别流入二个耦合线圈的某一端，其产生的磁通相加时，这二个端部称为同名端。二个同名端用*号来标记。,三线圈同名端判别：,多线圈耦合电路，各对线圈之间的同名端用不同符号表示。,4）互感电势关联方向与同名端关系,电流（参考方向）流入同名端时，另一线圈互感电压,实际方向,为同名端高，非同名端低。,互感电路用符号代替，同名端反映了二绕组的实际绕向关系。,在图示参考方向下，有,同理，对于另一种绕向的互感电路有,6）具有互感电路的计算,支路电压表达式：,支路阻抗：,a）,互感线圈串联,(顺向串联),总电压：,等效阻抗,(反向串联),b）,互感线圈并联,解方程得:,总电流,:,等效入端阻抗:,c）,耦合变压器电路计算（空心变压器）,求原边电流，变压器输入和输出功率，传输效率。,例2，图示电路，,，,负载阻抗,解：,解互感电路时，一般采用回路电流法！,列网孔方程：,解得,已知,代入数据得,变压器输入功率:,输出功率:,(式中,R,为负载电阻),变压器传输效率:,例3，图示电路，试列出,支路电流法解题方程。,解：,注意：在列回路电压方程时,按每一元件(电阻，电感)分别写出，电感元件的互感项电压不能遗漏。,解：选用网孔回路列电压方程，选取回路电流变量，逐一写出各个元件的电压表达式。,例4，图示电路，试列出,回路电流法解题方程。,7）互感电路的去耦方法,a）,互感关系可用一等效电流控制电压源来代替,b,）,具有公共端的互感电路去偶,如果具有互感耦合的两个线圈有一端相连接，则这种电路可用一个无互感耦合的等效电路来替代。,第一种情况:,考虑到,则上两式可改写为:,证明:,第二种情况:,1.没有漏磁,K=1,2.,无损耗,线损为零，即线圈绕组电阻为零,；,铁芯损耗为零，即铁芯没有涡流损耗和磁,滞损耗。,3.磁芯导磁率,a).,理想条件,理想变压器是对实际耦合变压器的一种抽象。,8,）理想变压器,理想变压器，原副边匝数分别为,N,1,和,N,2,，,电压电流正方向如图，,1,和,2,产生磁通相加，由假设无漏磁，耦合系数,k=1，,与,N,1,和,N,2,全部交链，磁通表达式:,b).,磁路特性和电压关系,得,原边与副边电压之比为二线圈匝数比.,原、副边电压分别为,C),电流关系,在理想条件下,原边电流与付边电流之比为二线圈匝数比的到数，且二个电流反相.,d).,理想变压器符号,由安匝平衡条件可得,理想变压器应用,（阻抗变换）,付边接阻抗 ，原边等效阻抗为,原边等效阻抗为原阻抗的 倍.,1）三相供电系统的概念,按正弦规律变化，频率相同，相位不同的三个电源以一定方式联接称,三相电源,。三相电源中的每一个电源，称为一相。,若相位差均为120度，且幅值相同，则称为对称三相电源。,第三节 对称三相正弦交流电路,三相发电机原理图,写成瞬时式，则分别为,写成相量形式，为,Y,连接,连接,对称三相电源联接方式:,三相负载,Y,连接，连接,相序：各相到达最大值的次序,正序：,A-B-C,负序：,A-C-B,相量图,2)三相电路系统的联接方式,a).,三相四线制,Y,o,/Y,o,线,相,相电压，相电流，线电压，线电流，中点,中线,线,相,中点,中线,b).,三相三线制,Y/Y,c).,三相三线制,Y/,3).三相电路相电压,线电压,相电流,线电流的关系,a).Y,连接负载,相电流 =线电流,相电压与线电压关系,电压相量图,线电压有效值是相电压有效值的 倍，,相位超前角,b).,连接负载,负载相电流为一组对称三相电流,:,线电流与相电流:,线电流也为一组对称三相电流，线电流滞后相电流 ,其有效值为相电流的 倍。,相电压,=,线电压,3）对称三相电路计算方法及特点,以三相四线制为例,三相电源与三相负载中点间电压,负载各相电流,中线电流,由上面分析可得,对称三相电路特点：,下面用具体例子来说明对称三相电路的计算特点,.,a）Y,型联接中点为等电位，中线电流恒为另。,中线阻抗不影响三相对称电路,；,b）,电路计算时，可任取一相电路单独计算，把某相电路及中性点相连组成,单相图,计算；,c）,电路其余二相可由对称性直接写出；,d）,对于 型电源和负载，计算时应先转化为,Y,型联接。,例6,图示为由两组对称三相电源供电的三相电路,已知,，,，,，,，,，,试求负载,上的相电压与相电流。,解：为画出单相图，需将形联结的电源与形联结的负载转换为,Y,形联结，由,Y,转换的相电压线电压关系，可知形联结的电源等效转换为,Y,形联结的相电势为,由形联结负载转换为,Y,形联结后其等效阻抗为:,取,A,相电路，并把各中性点联结，则得到如图所示的,单相图,。,此为,Y,形联结的相电流，也为线电流值。则形联结的实际相电流为,:,相电压为,:,则,设,N,为参考点，则列节点方程为,第四节 不对称三相电路概念,当三相电路中存在不对称电源或者三相不对称电抗，此时成为三相不对称电路。,1),三相四线制不对称电路,中线电流,三相对称电源:幅值相同,相位,各差120,.,三相对称负载:三相负载相同.,2,）,三相三线制不对称电路,负载各相电压:,A,相：,有效值:,鉴相器电路实例,(不对称负载),设,，,有,中点间电压,B,相：,有效值,C,相：,有效值,结论：由于负载不对称，引起,负载各相电压不均匀,!,低压民用电网为三相四线制，中线无开关。,相序判别器：用一只电容和二只灯泡组成鉴相器。,设电容所接相,A,相，则灯泡较亮的为,B,相，,较暗的为,C,相。,第五节,三相电路的功率及测量,1.对称三相电路,瞬时功率,设,相电压瞬时值为:,相电流瞬时值为:,则,A，B，C,三相的瞬时功率分别为,将三相瞬时功率相加，,三相瞬时功率为常值。,设,2.对称三相电路,有功功率、无功功率和视在功率,三相电路有功功率,或:,三相无功功率,三相视在功率,3.三相电路功率测量,1)对称或不对称三相四线制:三表法,2),对称三相四线制:一表法,(总功率为三倍功率表读数.),3)对称或不对称三相三线制:二表法,三相功率等于二功率表读数之和。,（注意：功率表读数有正负）,证：设,线电压:,线电流:,功率表,二表功率：,实际测量时应注意二表连接及同各端方向！,功率表,例,1,：三相对称电路连接如图，已知 试求各功率表读数及三相负载总功率,.,解:,相电压,相电流,相电流,线电压:,功率表,相电流,线电压:,功率表,三相负载总功率:,