半导体物理六.pptx
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1、 如果半导体材料受到外部的激励如果半导体材料受到外部的激励(如温度的突然如温度的突然升高),那么在原来热平衡浓度的基础上,会增加额升高),那么在原来热平衡浓度的基础上,会增加额外的外的导带电子和价带空穴导带电子和价带空穴-非平衡过剩载流子非平衡过剩载流子,过,过剩载流子是半导体器件工作的基础。剩载流子是半导体器件工作的基础。本章重点学习描述非平衡过剩载流子随空间位置本章重点学习描述非平衡过剩载流子随空间位置和时间变化状态和时间变化状态-双极输运方程双极输运方程,这是研究分析,这是研究分析PNPN结和双极型晶体管特性的基础。结和双极型晶体管特性的基础。第1页/共105页6.1 6.1 载流子的产
2、生与复合载流子的产生与复合载流子的产生:载流子的产生:把一个价带电子激发至导带,形成一把一个价带电子激发至导带,形成一对可以参与导电的电子空穴对的过程;对可以参与导电的电子空穴对的过程;载流子的复合:载流子的复合:一个导带电子跃迁至价带,使得一对一个导带电子跃迁至价带,使得一对本来可以参与导电的电子空穴对消失的过程。本来可以参与导电的电子空穴对消失的过程。第2页/共105页 对于热平衡状态的任何偏离,都会导致半导体材对于热平衡状态的任何偏离,都会导致半导体材料中电子浓度和空穴浓度的变化。料中电子浓度和空穴浓度的变化。例如:例如:温度的突然升高温度的突然升高,会导致电子和空穴热产生率的,会导致电
3、子和空穴热产生率的增大,从而导致半导体材料中电子和空穴浓度随着时增大,从而导致半导体材料中电子和空穴浓度随着时间而变化,直到最后达到新的平衡。间而变化,直到最后达到新的平衡。外部的光照,外部的光照,也会产生额外的电子空穴对,从也会产生额外的电子空穴对,从而建立起一个非热平衡状态。而建立起一个非热平衡状态。第3页/共105页6.1.1 6.1.1 热平衡状态半导体的产生和复合热平衡状态半导体的产生和复合处于热平衡状态的半导体材料,其电子和空穴的浓度不处于热平衡状态的半导体材料,其电子和空穴的浓度不随时间发生变化,但实际这是一种随时间发生变化,但实际这是一种动态平衡动态平衡。在半导体。在半导体材料
4、中仍然不断地存在着大量电子空穴对的产生过程材料中仍然不断地存在着大量电子空穴对的产生过程,也存在着大量电子空穴对的复合过程。,也存在着大量电子空穴对的复合过程。第4页/共105页电子的产生率电子的产生率-G-Gn0 n0 空穴热产生率空穴热产生率-G-Gp0p0,单位:单位:cmcm-3-3s s-1-1。对于导带与价带之间的直接产生过程,电子和空对于导带与价带之间的直接产生过程,电子和空穴是成对产生的,因此有:穴是成对产生的,因此有:第5页/共105页电子的复合率电子的复合率-R-Rn0n0空穴的复合率空穴的复合率-R-Rp0p0 单位:单位:cmcm-3-3s s-1-1。对于导带与价带之
5、间的直接复合过程,电子和空穴也是对于导带与价带之间的直接复合过程,电子和空穴也是成对复合掉的,因此有:成对复合掉的,因此有:第6页/共105页在热平衡状态下,电子和空穴的浓度不随时间改变,即在热平衡状态下,电子和空穴的浓度不随时间改变,即达到动态平衡,因此有:达到动态平衡,因此有:第7页/共105页6.1.2 6.1.2 过剩载流子的产生与复合过剩载流子的产生与复合 讨论过剩载流子产生和复合过程常用的符号讨论过剩载流子产生和复合过程常用的符号第8页/共105页过剩载流子的产生过剩载流子的产生当有外界激发条件(如光照)时,会把半导体价带中的当有外界激发条件(如光照)时,会把半导体价带中的电子激发
6、至导带,从而在导带中产生导电电子,同时也电子激发至导带,从而在导带中产生导电电子,同时也会在价带中产生导电空穴,即受到外部激励时,半导体会在价带中产生导电空穴,即受到外部激励时,半导体材料相对于热平衡状态额外产生了电子空穴对。材料相对于热平衡状态额外产生了电子空穴对。额外产生的电子额外产生的电子-过剩电子过剩电子 额外产生的空穴额外产生的空穴-过剩空穴过剩空穴第9页/共105页 过剩电子的产生率为:过剩电子的产生率为:g gn n 过剩空穴的产生率为:过剩空穴的产生率为:g gp p 单位单位-cm-cm-3-3s s-1-1 对于导带与价带之间的直接产生过程来说,过剩对于导带与价带之间的直接
7、产生过程来说,过剩电子和过剩空穴也是成对产生的,因此有:电子和过剩空穴也是成对产生的,因此有:第10页/共105页 当有过剩载流子产生时,导带中电子的浓度和价带当有过剩载流子产生时,导带中电子的浓度和价带中空穴的浓度就会高出热平衡时的浓度,即:中空穴的浓度就会高出热平衡时的浓度,即:n n0 0和和p p0 0分别是热平衡状态下电子和空穴的浓度;分别是热平衡状态下电子和空穴的浓度;nn和和pp分别是过剩电子和过剩空穴的浓度;分别是过剩电子和过剩空穴的浓度;第11页/共105页注意:注意:n和和p过剩载流子浓度过剩载流子浓度 n n0 0、p p0 0热平衡载流子浓度热平衡载流子浓度 n n,p
8、 p非平衡时导带电子浓度和价带空穴浓度非平衡时导带电子浓度和价带空穴浓度 第12页/共105页当有过剩载流子产生时,外界的激发作用打破了热平当有过剩载流子产生时,外界的激发作用打破了热平衡状态,因此这时半导体材料不再处于热平衡状态。衡状态,因此这时半导体材料不再处于热平衡状态。电子和空穴的浓度也不再满足热平衡时的条件,即:电子和空穴的浓度也不再满足热平衡时的条件,即:第13页/共105页过剩载流子的复合过剩载流子的复合 半导体中,即使有稳定的过剩载流子产生也不会导半导体中,即使有稳定的过剩载流子产生也不会导致过剩电子浓度和过剩空穴浓度的持续增加。致过剩电子浓度和过剩空穴浓度的持续增加。过剩电子
9、也会不断地和过剩空穴相复合。过剩电子也会不断地和过剩空穴相复合。假设过剩电子和过剩空穴的复合率分别为假设过剩电子和过剩空穴的复合率分别为R Rn n、R Rp p 由于过剩电子和过剩空穴是成对复合掉的,因此:由于过剩电子和过剩空穴是成对复合掉的,因此:第14页/共105页下图所示为半导体材料中过剩载流子的复合过程。下图所示为半导体材料中过剩载流子的复合过程。如果撤掉外界作用,由于过剩载流子的复合作用,非如果撤掉外界作用,由于过剩载流子的复合作用,非热平衡状态会逐渐向热平衡状态恢复。热平衡状态会逐渐向热平衡状态恢复。第15页/共105页 复合率和产生率复合率和产生率(直接复合)直接复合)复合率:
10、复合率:R R 定义:单位时间、单位体积中被复合掉的载流子数。定义:单位时间、单位体积中被复合掉的载流子数。单位:单位:对(个)对(个)/cm/cm3 3s s R n p R=r np r r -复合系数,表示单位时间一个电子与一个空穴复合系数,表示单位时间一个电子与一个空穴相遇的几率。相遇的几率。第16页/共105页当半导体处于热平衡状态,则:当半导体处于热平衡状态,则:n=n0 p=p0 此时,单位时间单位体积被复合掉的电子、空穴对数此时,单位时间单位体积被复合掉的电子、空穴对数 =r n0 p0第17页/共105页G G:在所有非简并情况下基本相同,与温度有关,:在所有非简并情况下基本
11、相同,与温度有关,与与 n n,p p 无关。无关。第18页/共105页即即过剩电子和过剩空穴总是成对产生的,因此通称其为过剩电子和过剩空穴总是成对产生的,因此通称其为过剩载流子,即:过剩载流子,即:第19页/共105页利用上述关系,上面的方程可进一步变换为:利用上述关系,上面的方程可进一步变换为:第20页/共105页求小注入条件下,上述方程的解。求小注入条件下,上述方程的解。小注入条件:小注入条件:过剩载流子浓度远远低于热平衡时多数载流子浓度。过剩载流子浓度远远低于热平衡时多数载流子浓度。大注入条件:大注入条件:过剩载流子浓度接近或超过热平衡时多数载流子浓度。过剩载流子浓度接近或超过热平衡时
12、多数载流子浓度。第21页/共105页小注入:小注入:对于非本征的对于非本征的N N型半导体材料:型半导体材料:通常通常n n0 0 p p0 0,n n0 0 pp对于非本征的对于非本征的P P型半导体材料:型半导体材料:则有则有p p0 0 n n0 0,p p0 0 nn第22页/共105页在小注入条件下,对于在小注入条件下,对于P P型半导体材料型半导体材料上述方程可简上述方程可简化为:化为:此方程的解为一个指数衰减函数:此方程的解为一个指数衰减函数:n0:过剩少数载流子的寿命。:过剩少数载流子的寿命。对小注入条件,对小注入条件,n0 n0 是一个常数;上式反映了过剩少是一个常数;上式反
13、映了过剩少数载流子电子的衰减过程。数载流子电子的衰减过程。第23页/共105页过剩少数载流子电子的净复合率:过剩少数载流子电子的净复合率:(通常取正值)(通常取正值)对于带与带之间的直接复合过程来说,过剩多数载流对于带与带之间的直接复合过程来说,过剩多数载流子空穴也将以同样的速率发生复合,即:子空穴也将以同样的速率发生复合,即:第24页/共105页在小注入条件下,对于在小注入条件下,对于N N型半导体材料少数载流子空穴型半导体材料少数载流子空穴的浓度将以时间常数的浓度将以时间常数p0p0进行衰减,且进行衰减,且p0p0:过剩少数载流子空穴的寿命。:过剩少数载流子空穴的寿命。多数载流子电子和少数
14、载流子空穴的复合率也完全相多数载流子电子和少数载流子空穴的复合率也完全相等,即:等,即:第25页/共105页注意:注意:n0n0 P P型半导体,过剩少数载流子电子的寿命型半导体,过剩少数载流子电子的寿命p0 p0 NN型半导体,过剩少数载流子空穴的寿命型半导体,过剩少数载流子空穴的寿命小注入时,过剩少数载流子的寿命取决于材料和多子小注入时,过剩少数载流子的寿命取决于材料和多子浓度。浓度。第26页/共105页6.1.3 6.1.3 过剩载流子的产生与复合过程过剩载流子的产生与复合过程(1 1)带与带之间的产生与复合过程:)带与带之间的产生与复合过程:第27页/共105页(2 2)通过产生复合中
15、心的间接产生复合过程:)通过产生复合中心的间接产生复合过程:复合中心:缺陷或特殊的杂质。复合中心:缺陷或特殊的杂质。第28页/共105页(3 3)俄歇复合过程(三粒子过程):)俄歇复合过程(三粒子过程):载流子从高能级向低能级跃迁,发生电子空穴复载流子从高能级向低能级跃迁,发生电子空穴复合时,将多余的能量传给另一载流子,使此载流子被激合时,将多余的能量传给另一载流子,使此载流子被激发到能量更高的能级上去,当它重新跃迁回低能级时,发到能量更高的能级上去,当它重新跃迁回低能级时,多余的能量以声子形式放出。多余的能量以声子形式放出。P型半导体俄歇复合过程型半导体俄歇复合过程N 型半导体俄歇复合过程型
16、半导体俄歇复合过程第29页/共105页 6.2 6.2 过剩载流子运动分析方法过剩载流子运动分析方法 过剩载流子的过剩载流子的产生率产生率和和复合率复合率无疑是非常重要的描无疑是非常重要的描述非平衡过剩载流子特性的参数,但是在有电场和浓述非平衡过剩载流子特性的参数,但是在有电场和浓度梯度存在的情况下,过剩载流子随着时间和空间位度梯度存在的情况下,过剩载流子随着时间和空间位置的变化规律也同样重要。置的变化规律也同样重要。通常过剩电子和过剩空穴之间的运动并不是完全通常过剩电子和过剩空穴之间的运动并不是完全独立的,它们的扩散运动和漂移运动都具有一定的相独立的,它们的扩散运动和漂移运动都具有一定的相关
17、性。关性。这一节将详细讨论过剩载流子运动的分析方法。这一节将详细讨论过剩载流子运动的分析方法。第30页/共105页6.2.1 6.2.1 连续性方程连续性方程 如下图所示的一个微分体积元,一束一维空穴流在如下图所示的一个微分体积元,一束一维空穴流在x x处进入微分体积元,又在处进入微分体积元,又在x+dxx+dx处离开微分体积元。处离开微分体积元。空穴的流量:空穴的流量:F Fpxpx+,单位:个,单位:个/cm/cm2 2-s-s,则有下式成立,则有下式成立:第31页/共105页第32页/共105页单位时间内由于单位时间内由于x x方向空穴流而导致微分体积元中空穴方向空穴流而导致微分体积元中
18、空穴的净增量为:的净增量为:假如假如 F Fpxpx+(x)F(x)Fpxpx+(x+dx)(x+dx),则微分体积元中净的空,则微分体积元中净的空穴数量将随着时间而不断增加。穴数量将随着时间而不断增加。将上式推广到一般的三维情形,则上式变为:将上式推广到一般的三维情形,则上式变为:第33页/共105页除了空穴的流量之外,空穴的除了空穴的流量之外,空穴的产生和复合产生和复合同样也会影同样也会影响微分体积元中空穴的浓度。响微分体积元中空穴的浓度。考虑空穴的产生和复合效应之后,单位时间内微分体考虑空穴的产生和复合效应之后,单位时间内微分体积元中空穴的净增量为:积元中空穴的净增量为:p p:空穴的浓
19、度;:空穴的浓度;p/pt:空穴的复合率;:空穴的复合率;pt:包含热平衡载流子寿命和过剩载流子寿命。:包含热平衡载流子寿命和过剩载流子寿命。第34页/共105页将上式两边分别除以微分体积元的体积,则有:将上式两边分别除以微分体积元的体积,则有:上式称为一维条件下,上式称为一维条件下,空穴连续性方程。空穴连续性方程。第35页/共105页类似地,得到一维条件下类似地,得到一维条件下电子连续性方程为:电子连续性方程为:式中:式中:F Fn n-为电子的流量。单位:为电子的流量。单位:cmcm-2-2s s-1-1;电子的复合率:电子的复合率:n/n/ntnt,其中,其中ntnt既包含热平衡既包含热
20、平衡 载流子寿命,也包含过剩载流子寿命;载流子寿命,也包含过剩载流子寿命;第36页/共105页6.2.2 6.2.2 与时间相关的扩散方程与时间相关的扩散方程 在第在第5 5章中我们曾经推导出了空穴的电流密度方章中我们曾经推导出了空穴的电流密度方程和电子的电流密度方程,它们分别为:程和电子的电流密度方程,它们分别为:第37页/共105页将上述两式分别除以电子的电量将上述两式分别除以电子的电量e e,则可得到粒子流量。,则可得到粒子流量。则上述方程就变为:则上述方程就变为:对上述两式求散度(此处即对对上述两式求散度(此处即对x x求导数),并代回求导数),并代回到电子和空穴的连续性方程中,即可得
21、到:到电子和空穴的连续性方程中,即可得到:第38页/共105页第39页/共105页 上述两式就是上述两式就是空穴和电子与时间相关的扩散方程。空穴和电子与时间相关的扩散方程。第40页/共105页所以扩散方程中的电子和空穴的浓度包含了:所以扩散方程中的电子和空穴的浓度包含了:热平衡时的载流子浓度;热平衡时的载流子浓度;非热平衡条件下的过剩载流子浓度;非热平衡条件下的过剩载流子浓度;热平衡载流子浓度热平衡载流子浓度n n0 0、p p0 0不随时间和空间位置变不随时间和空间位置变化,因此:化,因此:由于由于第41页/共105页电子和空穴的扩散方程可进一步变换为下式:电子和空穴的扩散方程可进一步变换为
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