高一数学集合.doc
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1、第一章 集合与简易逻辑本章概述1.教学要求1 理解集合、子集、交集、并集、补集的概念;了解空集和全集的意义;了解属于、包含、相等关系的意义;掌握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合.2掌握简单的含绝对值不等式、简单的高次不等式、分式不等式的解法;熟练掌握一元二次不等式的解法.3理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义;理解四种命题及其相互关系;掌握充要条件.2.重点难点重点:有关集合的基本概念;一元二次不等式的解法及简单应用;逻辑联结词“或”、“且”、“非” 与充要条件.难点:有关集合的各个概念的涵义以及这些概念相互之间的区别与联系;“四个二次”之间的关系;对一些代数命题真假的
2、判断.3. 教学设想利用实例帮助学生正确掌握集合的基本概念;突出一种数学方法元素分析法;渗透两种数学思想数形结合思想与分类讨论思想;掌握三种数学语言文字语言、符号语言、图形语言的转译. 1.1 集合目的:要求学生初步理解集合的概念,知道常用数集及其记法;初步了解集合的分类及性质。教学重点:集合的基本概念及表示方法教学难点:运用集合的两种常用表示方法列举法与描述法,正确表示一些简单的集合教学过程: 集合与元素: 某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。指出:“集合”如点、直线、平面一样是不定义概念。二、集合的表示:用大括号表示集合 如:我校的篮球队员,太平洋、大西洋、印度洋、
3、北冰洋用拉丁字母表示集合如:A=我校的篮球队员 ,B=1,2,3,4,5常用数集及其记法:1.非负整数集(即自然数集) 记作:N 2.正整数集 N*或 N+ 3.整数集 Z4.有理数集 Q 5.实数集 R集合的三要素: 1。元素的确定性; 2。元素的互异性; 3。元素的无序性三、关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合A的元素,就说a属于集A 记作 aA ,相反,a不属于集A 记作 aA (或aA) 例: 见P45中例 五、集合的表示方法:列举法与描述法1 列举法:把集合中的元素一一列举出来。例:由方程x2-1=0的解集;例;所有大于0且小于10的奇数组成的集合。2
4、 描述法:用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 文字语言描述法:例斜三角形再见P6 符号语言描述法:例不等式x-32的解集 图形语言描述法(不等式的解集、用图形体现“属于”,“不属于” )。3. 用图形表示集合(韦恩图法) 六、集合的分类1有限集 2无限集 七、小结:概念、符号、分类、表示法一、 复习:(结合提问)1集合的概念 含集合三要素2集合的表示、符号、常用数集、列举法、描述法3集合的分类:有限集、无限集、空集、单元集、二元集4关于“属于”的概念二、 例题例一 用适当的方法表示下列集合:(符号语言的互译,用适当的方法表示集合)1 平方后仍等于原数的数集 解:x|x2=x=0,
5、12 不等式x2-x-60的整数解集 解:xZ| x2-x-60=xZ| -2x2,并把结果用集合表示出来. 练习 课本P9 例三 已知,问集合M与集合P之间的关系是怎样的?例四 已知集合M满足五 小结:子集、真子集的概念,等集的概念及其符号 几个性质: AAAB, BC ACAB BA A=B 1.2 第二教时一 复习:子集的概念及有关符号与性质。提问:用列举法表示集合:A=6的正约数,B=10的正约数,C=6与10的正公约数,并用适当的符号表示它们之间的关系。二 补集与全集1.补集、实例:S是全班同学的集合,集合A是班上所有参加校运会同学的集合,集合B是班上所有没有参加校运动会同学的集合。
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