高一数学必修一综合测试题(含答案).doc

高一数学期中考试试卷
满分：120分 考试时间：90分钟
一、选择题（每题5分，共50分）
1、已知集合，则集合 =（ ）
、 、 、 、
2、若，则 （ ）
、 、3 、 、
3、函数的定义域为（ ）
A、[1，2)∪(2，+∞） B、(1，+∞） C、[1，2) D、[1，+∞)

4．设，，，则（ ）.
A B C D
5、若，则等于 （ ）
、 、 、 、
6．要使的图象不经过第二象限，则t的取值范围为 （ ）
A. B. C. D.
6、已知函数，那么的表达式是 （ ）
、 、 、 、
7、函数 的图像为（ ）

8．函数y＝f(x)在R上为增函数，且f(2m)>f(－m＋9)，则实数m的取值范围是(　　)．
A．(－∞，－3) B．(0，＋∞)
C．(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(3，＋∞)
9、若，则的取值范围是 （ ）
、 、 、 、
10．定义在R上的偶函数满足，且当时，
则等于 （ ）
A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共20分）
11．当a＞0且a≠1时，函数f (x)=ax－2－3必过定点 .

12．函数y＝－(x－3)|x|的递减区间为________．
13、在四个函数中，幂函数有 个.
14、已知在上单调递减，则的取值的集合是 ．
15．已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，,则在x<0时的解析式为 ．

三、解答题（共5题）
16、（每题4分，共8分）不用计算器求下列各式的值
⑴
⑵
17．（本题8分）已知集合A=｛x︱m+1≤x≤2m-1｝，集合B=﹛x︱≤0﹜
若A∩B=A，试求实数的取值范围。

18、（本题10分）已知函数f(x)=㏒a, 且,
（1）求f(x)函数的定义域。 （2）求使f(x)>0的x的取值范围。

19、（本题满分12分）某商品最近30天的价格（元）与时间满足关系式
，
且知销售量与时间满足关系式 ，求该商品的日销售额的最大值。
20、（本题12分）已知函数 是奇函数，
（1）判断并证明函数的单调性，
（2）若函数f(x)在（—1,1）上f(2t-3)+f(t-2)<0恒成立，试求实数t的取值范围。

答案
一． 选择题
1——5 DCAAB 6——10 CACBD
二．填空题
11.（2，-2） 12.（-∞，0），(,+∞) 13.2 14.｛a︳a≤-3｝ 15.f(x)=-x2-2x
三．解答题
16. 解（1）原式＝
=
=
=
（2）原式＝
＝
＝
17.解:∵∴
当时,得
解得
当时，须使
解得
综上可知，所求实数m的取值范围是

18.解：（1）>0且2x-1
（2）㏒a>0,当a>1时，>1
当0<a<1时，<1且x>0

19．解： 设表示商品甲的日销售额（单位:元）与时间的函数关系。
则有：

当时，易知时，
当时，易知时，
所以，当时，该商品的日销售额为最大值243元。
20..解：（1）∵f(x)是奇函数
∴f(0)=0,解得，m=-1
即f(x)=
设x1,x2是上的任意两实数，且x1<x2
则f(x1)-f(x2)=
=
∵x1<x2∴0<，
∴f(x1)<f(x2)
由此可得，函数f(x)在（-∞，+∞）上是增函数。
（2）∵函数f(x)在（-1，+1）上是增函数，且是奇函数
∴ 解得1<t<
∴ 所求实数t的取值范围是1<t<