33几何概型.pptx
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1、1.计算随机事件发生的概率计算随机事件发生的概率,我们已经学习了我们已经学习了哪些方法哪些方法?(1)通过做试验或计算机模拟通过做试验或计算机模拟,用频率估计概率用频率估计概率;(2)利用古典概型的概率公式计算利用古典概型的概率公式计算.2.古典概型有哪两个基本特点古典概型有哪两个基本特点?如如如如果果果果用用用用转转转转盘盘盘盘做做做做两两两两个个个个 “起起起起飞飞飞飞器器器器”(如如如如图图图图),转转转转盘盘盘盘自自自自由由由由转转转转动动动动,规规规规定定定定当当当当转转转转盘盘盘盘停停停停下下下下时时时时指指指指针针针针指指指指向向向向红红红红色色色色区区区区域域域域飞飞飞飞机机机
2、机才才才才能能能能“起起起起飞飞飞飞”.请请请请你你你你猜猜猜猜想想想想一一一一下下下下能能能能“起起起起飞飞飞飞”的的的的概概概概率率率率分分分分别别别别有有有有多大?多大?多大?多大?问题问题1 飞行棋游戏飞行棋游戏是古典概型吗?是古典概型吗?是古典概型吗?是古典概型吗?你觉得你觉得你觉得你觉得“起飞起飞起飞起飞”的的的的概率与什么有关呢?概率与什么有关呢?概率与什么有关呢?概率与什么有关呢?(1 1 1 1)不是古典概型)不是古典概型)不是古典概型)不是古典概型(2 2 2 2)基本事件应该是)基本事件应该是)基本事件应该是)基本事件应该是“指针指指针指指针指指针指向的位置向的位置向的位
3、置向的位置”有无限多个有无限多个有无限多个有无限多个,且出现可能性相同且出现可能性相同且出现可能性相同且出现可能性相同(3 3 3 3)“起飞起飞起飞起飞”的概率与红色扇的概率与红色扇的概率与红色扇的概率与红色扇形区域的圆弧的长度(或面积)形区域的圆弧的长度(或面积)形区域的圆弧的长度(或面积)形区域的圆弧的长度(或面积)成比例成比例成比例成比例基本事件是什么,基本事件是什么,基本事件是什么,基本事件是什么,有什么特点?有什么特点?有什么特点?有什么特点?如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的如果每个事件发
4、生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)长度(面积或体积)长度(面积或体积)长度(面积或体积)成比例成比例成比例成比例,则称这样的概率模型为则称这样的概率模型为则称这样的概率模型为则称这样的概率模型为几何概型几何概型几何概型几何概型(一)几何概型的定义(一)几何概型的定义(1)(1)试验中所有可能出现的结果试验中所有可能出现的结果试验中所有可能出现的结果试验中所有可能出现的结果(基本事件基本事件基本事件基本事件)有有有有_;_;(2)(2)每个基本事件出现的每个基本事件出现的每个基本事件出现的每个基本事件出现的_._.(二)几何概型的特点(二)几何概型的特点可能性相等可能性相等可能性相等
5、可能性相等 无限多个无限多个无限多个无限多个 如如如如果果果果用用用用转转转转盘盘盘盘做做做做两两两两个个个个 “起起起起飞飞飞飞器器器器”(如如如如图图图图),转转转转盘盘盘盘自自自自由由由由转转转转动动动动,规规规规定定定定当当当当转转转转盘盘盘盘停停停停下下下下时时时时指指指指针针针针指指指指向向向向红红红红色色色色区区区区域域域域飞飞飞飞机机机机才才才才能能能能“起起起起飞飞飞飞”.请请请请你你你你猜猜猜猜想想想想一一一一下下下下能能能能“起起起起飞飞飞飞”的的的的概概概概率率率率分分分分别别别别有有有有多大?多大?多大?多大?问题问题1 飞行棋游戏飞行棋游戏 如果每个事件发生的概率只
6、与构成该事件区域的如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)长度(面积或体积)长度(面积或体积)长度(面积或体积)成比例成比例成比例成比例,则称这样的概率模型为则称这样的概率模型为则称这样的概率模型为则称这样的概率模型为几何概型几何概型几何概型几何概型(一)几何概型的定义(一)几何概型的定义(1)(1)试验中所有可能出现的结果试验中所有可能出现的结果试验中所有可能出现的结果试验中所有可能出现的结果(基本事件基本事件基本事件基本事件)有有有有_;_;(2)(2)每个基本事件出现的每个基本事件出现
7、的每个基本事件出现的每个基本事件出现的_._.(二)几何概型的特点(二)几何概型的特点可能性相等可能性相等可能性相等可能性相等 无限多个无限多个无限多个无限多个(三三)在几何概型中在几何概型中,事件事件A A的概率的计算公式的概率的计算公式:例例1.某人午觉醒来某人午觉醒来,发现表停了发现表停了,他打开收音他打开收音机机,想听电台想听电台整点整点报时报时,求他等待的时间不多于求他等待的时间不多于10分钟的概率分钟的概率.问问问问1 1 1 1:基本事件是什么?有什么特点?:基本事件是什么?有什么特点?:基本事件是什么?有什么特点?:基本事件是什么?有什么特点?问问问问2 2 2 2:全部结果构
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