起学奥数分解质因数.ppt

风子编辑分解质因数五年级1.教育目标使学生理解质因数和分解质因数的概念教育重点质因数和分解质因数的概念；分解质因数的方法教育难点认识分解质因数的过程，并能在实际问题中应用 初步学会分解质因数的方法，把合数分解成为质数的乘积培养学生分析和推理的能力，进一步提升数感2.概 念分解质因数：把一个合数分解为若干个质数的乘积质因数标准分解式：N=p1r1p2r2pnrn其中p1p2pn均为质数，r1,r2,rn是正整数3.第一课 基础部分4.例1、有四个学生，他们的年龄恰好是一个比一个大1岁，而他们的年龄的乘积是5040，那么，他们的年龄各是多少？【分析】四个学生的年龄一个比一个大一岁，说明四个人的年龄是4个连续的自然数。对5040进行分解，如下：5040=41260=224315=2222935=22223357对分解后的数字进行组合，使成为4个连续的自然数相乘。因为8个质数中，有4个2，2个3，所以必定有一个数不变，应该为7。（如果7还需要组合，会如何）尝试对8个质数进行重新组合，可以得到他们的年龄为7、8、9、10岁。5.例2、下面算式中，不同的字母代表不同的数字，求这个算式。abc d=1995【分析】从题目中的算式可以看出，把1995分解成为一个三位数与个位数的乘积。因为1995=35719=3665=5399=7285题目给定条件，abc，所以这个算是是2857=19956.例3、如果两个合数互质，它们的最小公倍数是126，那么它们的和是多少？【分析】两个互质的数的最小公倍数是这两个数的乘积，而126=263=342=621=718=914题目给定这个两个数是合数，而2、3、7为质数，所以这两个数为6、21或9、14。即它们的和为27或237.例4、小明家的电话号码是七位数，它恰好是八个连续质数的乘积，这个积的后四位数是前三位数的10倍，请问小明家的电话号码是多少？【分析】这个七位数的后四位数是前三位数的10倍，则可以把这个七位数用 abcabc0表示。因为：abcabc0 =abc 100110=abc 2571113包括2的连续8个质数为：2、3、5、7、11、13、17、19，所以abc=31719=9698.例5、幼儿园里给小朋友分苹果，420个苹果正好均分，但今天刚好又新入园一位小朋友，这样每个小朋友就要少分两个苹果，原来有多少个小朋友？【分析】苹果正好均分，说明苹果的个数是两个自然数的乘积，分解420，可以得到以下情况420=2210=3140=4105=584=670=760=1042=1235=1430=1528=2021小朋友增加了一个，每个小朋友的苹果数少了2个。说明当其中一个数增加1，另一个数就会减小2。从上面的分解中，可以看出，1430符合这个要求。所以原来有14个小朋友。请思考？是否可以利用题目条件，不用把全部数分解出来9.例6、由多于30人少于50人的学生围成一个圆圈，从某人开始连续报数。如果报“30”和“198”的是同一个人时，请问一共有多少人？【分析】因为报30和198的是同一个人，所以一共人数为198=30+nk（nk为人数和数的圈数的乘积）对198-30=168进行分解，有 168=1168=284=356=442=628因为人数在30和50人之间，所以一共有42人。10.知识点小结11.12.