15.4.1同底数幂的除法.docx
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1、课 题 同底数幂的除法教学目标(一)教学知识点1.经历探索同底数幂除法的运算性质的过程,进一步体会幂的意义.2.了解同底数幂除法的运算性质,并能解决一些实际问题.3.理解零指数幂和负整数指数幂的意义.(二)能力训练要求1.在进一步体会幂的意义的过程中,发展学生的推理能力和有条理的表达能力.2.提高学生观察、归纳、类比、概括等能力.(三)情感与价值观要求在解决问题的过程中了解数学的价值,发展“用数学”的信心,提高数学素养.教学重点:同底数幂除法的运算性质及其应用.教学难点:零指数幂和负整数指数幂的意义.教学过程.创设问题情景,引入新课一种液体每升含有1012个有害细菌,为了试验某种杀菌剂的效果,
2、科学家们进行了实验,发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌.要将1升液体中的有害细菌全部杀死,需要这种杀菌剂多少滴?你是怎样计算的?师1012109是怎样的一种运算呢?通过上面的问题,我们会发现同底数幂的除法运算和现实世界有密切的联系,因此我们有必要了解同底数幂除法的运算性质.了解同底数幂除法的运算及其应用做一做:计算下列各式,并说明理由(mn).(1)108105;(2)10m10n;(3)(3)m(3)n.师我们利用幂的意义,得到:(1)108105=103=1085;(2)10m10n=10mn(mn);(3)(3)m(3)n=(3)mn(mn).生从以上三个特例,可以归纳出同底数幂的运
3、算性质:aman=amn(m,n是正整数且mn).生小括号内的条件不完整.在同底数幂除法中有一个最不能忽略的问题:除数不能为0.不然这个运算性质无意义.所以在同底数幂的运算性质中规定这里的a不为0,记作a0.在前面的三个幂的运算性质中,a可取任意数或整式,所以没有此规定.师很好!这位同学考虑问题很全面.所以同底数幂的除法的运算性质为:aman=amn(a0,m、n都为正整数,且mn)运用自己的语言如何描述呢?生同底数幂相除,底数不变,指数相减.例1计算:(1)a7a4;(2)(x)6(x)3;(3)(xy)4(xy);(4)b2m+2b2;(5)(mn)8(nm)3;(6)(m)4(m)2.(
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- 15.4 底数 除法
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