用分组分解法分解因式.pptx

1、我们学过哪几种因式分解方法？、我们学过哪几种因式分解方法？复习提问复习提问：提取公因式法、公式法。提取公因式法、公式法。2.分解因式分解因式(1)am+an (2)-10ay+5by (5)am+an+bm+bn合作交流合作交流am+an+bm+bn分析：分析：这个一次四项多项式没有公因式，但这个一次四项多项式没有公因式，但是分组后就有相同因式了。是分组后就有相同因式了。解：原式解：原式a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b)分组分解法的概念：分组分解法的概念：多项式的某些项通过适当的结合成为一多项式的某些项通过适当的结合成为一组，利用分组来分解一个多项式的因式，组，利用分组来分解一个多项式的因式，这种方法叫分组分解法这种方法叫分组分解法使组之间产生新的公因式，使组之间产生新的公因式，这是正确分组的关键所在这是正确分组的关键所在合作交流合作交流（A）.按字母特征分组按字母特征分组 例例（1）例题精讲解：原式=ab+a+b+1=a(b+1)+(b+1)=(b+1)(a+1)原式=a+1+b+ab=(a+1)+b(a+1)=(a+1)(b+1)解：原式a(a-b)+c(a-b)=(a-b)(a+c)巩固练习巩固练习把下列各式分解因式把下列各式分解因式(1)20(x+y)+x+y(2)p-q+k(p-q)(3)5m(a+b)-a-b (4)2m-2n-4x(m-n)(1)20(x+y)+x+y(2)p-q+k(p-q)(3)5m(a+b)-a-b (4)2m-2n-4x(m-n)（B）按系数特征分按系数特征分例例（1）巩固练习巩固练习把下列各式分解因式把下列各式分解因式()按指数特点分组按指数特点分组()按公式点特分组按公式点特分组 巩固练习巩固练习把下列各式分解因式把下列各式分解因式（1）把有公因式的各项归为一组，并使组之间产生新的公）把有公因式的各项归为一组，并使组之间产生新的公因式，这是正确分组的关键所在。因式，这是正确分组的关键所在。因此，因此，分组分解因式要有预见性；分组分解因式要有预见性；（2）分组的方法不唯一，而合理的选择分组方）分组的方法不唯一，而合理的选择分组方 案，会使分解过程案，会使分解过程简单；简单；（3）分组时要用到）分组时要用到添括号法则，添括号法则，注意在添加带有负号的括号时，注意在添加带有负号的括号时，括号内每项的符号都要改变；括号内每项的符号都要改变；（4）实际上，分组只是为实际分解创造了条件，）实际上，分组只是为实际分解创造了条件，并没有直接达到并没有直接达到分解的目的。分解的目的。注意事项注意事项三、课堂检测三、课堂检测1用分组分解法把用分组分解法把abcbac分解分解式分组的方法有式分组的方法有()A1种种 B.2种种 C.3种种 D.4种种2.用分组分解a2b2c22bc的因式，分组正确的是 （）B2.用分组分解a2b2c22bc的因式，分组正确的是 （）2.用分组分解a2b2c22bc的因式，分组正确的是 （）2.用分组分解的因式，用分组分解的因式，正确的是（）正确的是（）D、填空、填空（1）axaybxby=(axay)()=()()（2）=()()=()()bx+byx+ya-bx-2yx-2yX+2y+1（3）=()()=()()4把下列各式分解因式把下列各式分解因式 2a-b+2c2a+b-2c课堂小结课堂小结1、分组分解法的定义：、分组分解法的定义：多项式的某些项通过适当的结合成为多项式的某些项通过适当的结合成为一组，利用分组来分解一个多项式的一组，利用分组来分解一个多项式的因式，这种方法叫因式，这种方法叫分组分解法分组分解法2、分组分解法的分类：、分组分解法的分类：（A）.按字母特征分组按字母特征分组（B）.按系数特征分组按系数特征分组（）（）.按指数特点分组按指数特点分组（）（）.按公式特点分组按公式特点分组.已知已知a2+b2-6a+2b+10=0,求求a,b的值的值.1.若,则解解:a2+b2-6a+2b+10=0a2-6a+9+b2+2b+1=0(a-3)2+(b+1)2=0a=3,b=-1拓展提升拓展提升因式分解因式分解分解因式要分解到不能继续分解因式为止分解因式要分解到不能继续分解因式为止.作业布置作业布置1.13a-13b+ax-bx 2.aacabbc 3.典例讲析典例讲析例例1：因式分解：因式分解：解解:原式原式=.典例讲析典例讲析例：因式分解：例：因式分解：解:原式=用分组分解法分解因式用分组分解法分解因式,一定要想想分组一定要想想分组后能否继续进行分解因式后能否继续进行分解因式.因式分解：因式分解：典例讲析典例讲析因式分解：因式分解：解:原式=这个多项式的前两项用平方差公式分这个多项式的前两项用平方差公式分解后与后两项有公因式解后与后两项有公因式(x+y)可继续分解可继续分解,这也是分组分解法中常见的情形这也是分组分解法中常见的情形.典例讲析典例讲析因式分解：因式分解：解:原式=分解因式分解因式: