整式与因式分解.doc
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1、整式与因式分解知识点梳理知识点一:代数式及相关概念 关键点拨及对应举例1.代数式(1)代数式:用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子,单独的一个数或一个字母也是代数式(2)求代数式的值:用具体数值代替代数式中的字母,计算得出的结果,叫做求代数式的值求代数式的值常运用整体代入法计算.例:ab3,则3b3a .2.整式(单项式、多项式)(1)单项式:表示数字与字母积的代数式,单独的一个数或一个字母也叫单项式.其中的数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做单项式的次数.(2)多项式:几个单项式的和。多项式中的每一项叫做多项式的项,次数最高的项的次数叫做多项式的
2、次数.(3)整式:单项式和多项式统称为整式.(4)同类项:所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.注意:所有的常数项都是同类项.例:(1)下列式子:-2a2;3a-5b;x/2;2/x;7a2;7x2+8x3y;2017.单项式是 ;多项式是 ;同类项是 .(2)多项7m5n-11mn2+1 是 次 项式,常数项是 .知识点二:整式的运算3.整式的加减运算(1)合并同类项法则:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变(2)去括号法则: 若括号外是“”,则括号里的各项都不变号;若括号外是“”,则括号里的各项都变号.(3)整式的加减运算法则:先去括号,再合并同类项.失
3、分警示:去括号时,如果括号外面是负号,一定要变号,且与括号内每一项相乘,不要有漏项.例:2(3a2b1) .4.幂运算法则(1)积的乘方:(ab)n ;(2)幂的乘方:(am)n ;(3)同底数幂的乘法:aman ;(4)同底数幂的除法:aman .其中m,n都是整数.(1)注意观察,善于运用它们的逆运算解决问题.例:已知2m+n=2,则32m2n= .(2)在解决幂的运算时,有时需要先化成同底数.例:2m4m= .5.整式的乘除运算(1)单项式单项式:系数和同底数幂分别相乘; 只有一个字母的照抄(2)单项式多项式: m(a+b)= .(3)多项式多项式:(m+n)(a+b)= .(4)单项式
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