二元一次方程的解法公式法.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,22.2用公式法解一元二次方程,1.,用配方法解一元二次方程,2x,2,+4x+1=0,2.,对于一元二次方程的一般形式,ax+,bx+c,=0,(,a0,),用配方法如何求解,?,3.,通过求解说出一般式解,(,根,),的特点,能否 用它直接求一元二次方程的解,?,并观察解的情况,.,回顾与学习,2,用配方法解一般形式的一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,(,a0,),解,:,把方程两边都除以,a,得,x,2,+x+=0,解得,x=-,当,b,2,-4ac0,时,x+=,4a,2,0,即,(x+),2,=,移项，得,x,2,+x=-,即,x=,用求根公式解一元二次方程的方法叫做,公式法。,配方，得,x,2,+x+(),2,=-+(),2,思 考,(1),当 时,方程有两个不相等的实数根,.,(2),当,时,方程有两个相等的实数根,(3),当 时,方程没有实数根,.,一般的,式子 叫方程,ax+,bx+c,=0(a0),根的,判别式,.,用字母 表示,.,即,=,2,一元二次方程的判别式与根的情况有何关系,?,0,=0,0,（口答）填空：用公式法解方程,3x+5x-2=0,解,：,a=,，,b=,，,c=,.b,2,-4ac=,=,.,x=,=,=,.,即,x,1,=,x,2,=.,3,5,-2,5,2,-4,3,(-2),49,-2,求根公式,:,X=,(,a0,b,2,-4ac0,),细心填一填：,2,求根公式,:,X=,(,a0,b,2,-4ac0,),1,、用公式法解下列方程,做一做,2,、通过计算说出用公式法解一元二次方程的一般,步骤,.,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,3,、代入求根公式,:,2,、求出,的、值，,1,、把方程化成一般形式，并写出 的值。,4,、写出方程的解：,特别注意,:,当 时无解,m,取什么值时，方程,x,2,+(2m+1)x+m,2,-4=0,有两个相等的实数解。,思考题,本节课学到了什么数学知识和方法？,1,、关于,x,的一元二次方程,ax,2,+bx+c=0(a0),。当,a,，,b,，,c,满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？,2,、,P42 4,、,5,1.,2.,总结与反思,一元二次方程的判别式与根的情况有何关系,?,作业,