沪科版九年级数学上2213黄金分割.pptx
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1、 为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚?为什么身材苗为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋条的时装模特还要穿高跟鞋?为什么她们会给人感到和谐、为什么她们会给人感到和谐、平衡、舒适、美的感觉平衡、舒适、美的感觉?黄黄金金身身材材比比例例新西兰新西兰朝朝 鲜鲜新加坡新加坡中华人民共和国中华人民共和国 上述的国旗中有共同图案吗?上述的国旗中有共同图案吗?度量C到点A、B的距离,ACABACBC与 相等吗?A AC CB B如图如图,点点 C C 把线段把线段 AB AB 分成两条线段分成两条线段 AC AC 和和 BC,BC,如果如果ACABACBC=那么称线段那么称线
2、段 AB AB 被点被点 C C 黄金分割黄金分割(golden sectiongolden section),),点点 C C 叫做叫做线段线段 AB AB 的的黄金分割点黄金分割点,AC AC 与与 AB AB 的比叫做的比叫做黄金比黄金比.CAB:15 1 2 0.618:1ACABACBC=ACABACBC=AC2=AB BC什么是黄金分割?她的上半她的上半身和下半身的比身和下半身的比值接近值接近0.6180.618.世界艺术珍品世界艺术珍品维纳维纳斯斯女神女神观察观察 欣赏欣赏 ,她是西元前一,她是西元前一百多年希百多年希腊腊雕塑雕塑鼎鼎盛盛时时期的代表作期的代表作,你知道你知道芭蕾
3、舞芭蕾舞演员跳演员跳舞时为什么要掂起脚舞时为什么要掂起脚尖吗尖吗?芭蕾舞演员的身段是苗条芭蕾舞演员的身段是苗条的,但下半身与身高的比的,但下半身与身高的比值也只有值也只有0.580.58左右,演员左右,演员在表演时掂起脚尖,身高在表演时掂起脚尖,身高就可以增加就可以增加6-8cm.6-8cm.这时比这时比值就接近值就接近0.6180.618了了,给人以给人以更为优美的艺术形象更为优美的艺术形象.芭蕾舞芭蕾舞观察观察 欣赏欣赏探索身边的探索身边的“黄金分割黄金分割”古埃及胡夫金字塔古埃及胡夫金字塔文明古国埃及的金字塔,文明古国埃及的金字塔,形似方锥,大小各异。但形似方锥,大小各异。但这些这些金字
4、塔底面的边长与金字塔底面的边长与高的比都接近于高的比都接近于0.618.0.618.观察观察 欣赏欣赏哪张照片哪张照片,小鹿母子摆放的位置最适中?小鹿母子摆放的位置最适中?2.2.小明家的房间高小明家的房间高2.8M2.8M,他打算在四周他打算在四周墙中涂上涂料美化居室墙中涂上涂料美化居室,从地面算起从地面算起,涂到多高时才使人感到舒适涂到多高时才使人感到舒适?实际实际应用应用 1.1.写作业时,要想使写出来的作业看起写作业时,要想使写出来的作业看起来美观,写字大小约占格子的(来美观,写字大小约占格子的()(A)(B)(C)(D)3.3.据有关测定据有关测定,当气温处于人体正常体温的当气温处于
5、人体正常体温的黄金比值时黄金比值时 ,人体感到最舒适。因此夏天使用人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合空调时室内温度调到什么温度最适合?(人的(人的正常体温正常体温36.236.2 37.237.2)22.422.4 23.023.0实际实际应用应用4.4.上海东方明珠电视上海东方明珠电视塔高塔高468m,468m,上球体上球体是塔是塔身的身的黄金分割点黄金分割点,它到它到塔底部的距离大约是塔底部的距离大约是多少米多少米(精确到精确到0.1m)?0.1m)?468m468m?实际实际应用应用4680.618289.2m4680.618289.2m2.连接连接AD,在在A
6、D上截上截 取取DE=DB.3.在在AB上截取上截取AC=AE.1.2ABBD=1.经过点经过点B作作BDAB,使使ABDEC根据上述作图回答下列问题根据上述作图回答下列问题:(1)若若AB=2,那么那么BD、AD、AC、BC分别等于多少?分别等于多少?(2)点点C是线段是线段AB的黄金分割点吗?的黄金分割点吗?根据上述作图回答下列问题根据上述作图回答下列问题:(1)若若AB=2,那么那么BD、AD、AC、BC分别等于什么?分别等于什么?(2)点点C是线段是线段AB的黄金分割点吗?的黄金分割点吗?1.1.作顶角为作顶角为3636的等腰的等腰ABC;ABC;量出量出 底底BCBC与腰与腰ABAB
7、的长度的长度,计算计算:;2.2.作作B B的平分线的平分线,交交ACAC于点于点D,D,量出量出CDCD的长度的长度,再计算再计算:.(.(精确到精确到0.001)0.001)黄金三角形黄金三角形D DC CA AB BE E尝试尝试尝试尝试0.6180.6180.6180.618顶角为顶角为3636的等腰三角形的等腰三角形底边底边 与腰之比约为与腰之比约为0.618;0.618;点点D D是线段是线段ACAC的黄金分割点的黄金分割点.再作再作C C的平分线的平分线,交交BDBD于于E,E,CDE CDE也是也是黄金三角形黄金三角形D DC CA ADDE EB BFHGMN如图如图,正五边
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