差异性检验.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,北 京 印 刷 学 院 出版传播与管理学院,第九章 显著性检验,第一节 常用的抽样分布,一、样本均值的分布,有关概念：总体均值（期望）总体方差，总体标准差（皆为总体的参数）,样本均值，样本方差，样本标准差皆为统计量。,样本均值的期望，样本均值的标准差-标准误差（,SE）,非常简单随机样本（独立同分布样本）、样本均值的分布，如果总体为正态分布，则为正态分布，如果为非正态分布，则当,n,较大时近似正态分布。,二、样本比例的分布,(,正态分布,),三、总体均值的置信区间,(,方差已知与未知,),四、总体比例置信区间,第九章 显著性检验,第二节、显著性检验基本概念,一、零假设和备选假设,二、显著性检验的分类,参数检验与非参数检验,三、显著性水平和两类错误,接受原假设,拒绝原假设,原假设为真,正确决策,第一类错误,原假设不真,第二类错误,正确决策,第九章 显著性检验,四、,显著性检验的基本步骤,陈述原假设和备选假设,根据备选假设，确定是单侧检验还是双侧检验。,设定样本容量和显著性水平。,确定合适的检验统计量和拒绝域。,抽样，计算检验统计量的值。,统计决策。,第三节 常用参数检验方法,一、简单样本的均值检验,方差已知,Z,检验，方差未知,T,检验（大样本可以用,Z,检验）,第九章 显著性检验,二、单样本比例的假设检验,(Z,检验,),三、两个独立样本均值的假设检验,(,方差已知与方差未直且相等,),四、两个独立样本比例的假设检验,第九章 显著性检验,五、两个以上独立样本均值的假设检验,也叫单因子方差分析，方差分析在传统上主要用于分析实验数据。但也可以用于分析调查的和观察的数据。其零假设可以表示为：,有,K,个独立的样本，,K,个样本均值,样本容量分别为,第九章 显著性检验,组间变差，自由度,k-1，,组内变差，自由度,N-k，,总变差，自由度,N-1。F,检验。,例题：为了研究包装在饮料销售中的作用，在销售某种品牌的饮料的同类商店中随机地抽取12家商店，并将它们随机地分成,A、B、C,三组进行包装的实验。实验结果如下：,A,组（瓶装）,B,组（罐装）,C,组（袋装）,75,74,60,70,78,64,66,72,65,69,68,55,第九章 显著性检验,试检验三组是否有显著性差异。（显著性水平5%）,变差来源,变差,自由度,方差,F,值,概率值,组间变差,312,2,156,9,0.01,组内变差,156,9,17.3,总变差,468,11,第四节 常用非参数检验方法,一、卡方检验(拟合优度检验）检验观察到的分布与期望分布之间的拟合优度。,1、,单个样本的 检验,促销方式,月份,每月顾客数,打折,4,11700,优惠券,5,12100,抽奖,6,11780,合计,35580,检验不同促销期间顾客数量是否有显著性差别？,检验自由度为,k-1,2、,变量之间独立性的 检验,计算公式,自由度(,R-1)(C-1),1-5,5-10,10以上,合计,男性,30,20,10,60,女性,10,10,20,40,合计,40,30,30,100,1-5,5-10,10以上,合计,男性,24,18,18,60,女性,16,12,12,40,合计,40,30,30,100,二、配对样本的卡方检验,在一项产品测试的研究中，请50位被访者试用了两种产品，产品,A,和产品,B，,并请他们回答两者中更喜欢的是哪一种产品；此后又请他们参加第二次试用，并请他们再次回答对两种产品的偏好。结果如下表,第九章 显著性检验,第一次试用,第二次试用,更喜欢产品,A,15,26,更喜欢产品,B,35,24,合计,50,50,需要检验在两次试用中对产品的偏好模式是否存在显著差异,因为是配对样本，不能直接进行卡方检验。,第九章 显著性检验,更喜欢,A,（,第一次试用）,更喜欢,B,（,第一次试用）,合计,更喜欢,A,（,第二次试用）,a=9,b=17,26,更喜欢,B,（,第二次试用）,c=6,d=18,24,合计,15,35,50,如果偏好模式没变，则从,B,转换到,A,和从,A,转换到,B,的数,应相等。按照,McNemar,准则，则(,b-c)*(b-c)/(b+c),服从,自由为1的卡方分布。,第九章 显著性检验,三、配对样本的符号检验,被访者编号,1,2,3,4,5,6,7,8,X：,对,A,的评价分,5,3,2,5,4,3,3,5,Y：,对,B,的评价分,4,2,3,5,3,2,4,4,差值,D=X-Y,的符号,+,+,-,/,+,+,-,+,X=5,X=4,X=3,X=2,X=1,合计,Y=5,10,15,9,5,2,41,Y=4,10,10,5,4,0,29,Y=3,2,5,4,2,1,14,Y=2,2,3,2,2,1,10,Y=1,1,2,0,2,1,6,合计,25,35,20,15,5,100,产品,A,的评价分,X,与产品,B,的评价分,Y,之间的交叉表,第九章 显著性检验,检验原假设对产品的偏好没有显著差异,检验方法,b=“+”,的个数=,D,大于零的个数，评价,A,高于,B,的个数,c=“-”,的个数=,D,小于零的个数，评价,A,低于,B,的个数。,卡方=（,b-c)*(b-c)/(b+c),服从自由度为1的卡方分布。,第九章 显著性检验,四、两个独立样本的,kolmogorov-smirnov,检验,适用于计分的定距数据。,例：在一个产品的包装研究中，抽取200位男性和200位女性的两个独立样本，分别请他们对该产品的一种新包装用5级量表进行评分，评价结果如下表：,第九章 显著性检验,男性（,P1%）,女性（,P2%）,非常吸引人,18.0,14.5,有些吸引人,23.0,18.0,说不准,28.5,24.5,不怎么吸引人,20.5,23.0,很不吸引人,10.0,20.0,合计,100.0,100.0,第九章 显著性检验,检验男性消费者和女性消费者对新包装的评价的分布之间是否有显著的差异。,检验统计量为,Dm,为两个样本评价的累计百分数之差的绝对值的最大值。临界值,Dc,为显著值(,D),乘以(,n1+n2)/n1n2,的算术平方根。显著值通过查表求得。,第九章 显著性检验,男性（,P1）,女性（,P2）,A=P1,的累加,B=P2,的累加,D=（A-B）,绝对值,18.0,14.5,18.0,14.5,3.5,23.0,18.0,41.0,32.5,8.5,28.5,24.5,69.5,57.0,12.5,20.5,23.0,90.0,80.0,10.0,10.0,20.0,100.0,100.0,0.0,第九章 显著性检验,显著性水平,D,的显著值,10%,122,5%,136,1%,163,0.1%,195,第九章 显著性检验,第五节、显著性检验中的常见错误,一、混淆差异的统计显著性和实际显著性,较小的实际差异在大样本下可能统计上是显著的，同一个差异程度在大样本下显著在小样本下变得不显著。,二、无目的地搜索显著性差异,三、忽视第二类错误,在微小样本下进行显著性检验，重大的差异也可能是不显著的，因此可能接受实际不真的原假设（存伪错误）,因此：使用大样本作出拒绝零假设的结论时要特别小心；使用小样本作出接受零假设的结论时要特别小心。,第九章 显著性检验,习题1 某音像连锁店对200名消费者进行了调查，其中一项打分如下：,回答,编码,很好,5,稍好,4,一般,3,稍差,2,很差,1,平均得分为3.4,样本标准差为1.9，问这一项是否显著地高于一般水平？（是否显著地与一般水平不同？）显著性水平5%。,习题2 一家企业选择12家商店进行产品的市场测试，如果每家商店的平均销售量大于1000箱，就将产品大规模投放，否则则不投放，实验结果如下表，问在5%的显著性水平下作何决策？,第九章 显著性检验,商店,每周平均销售量,商店,每周平均销售量,1,870,7,1305,2,910,8,890,3,1050,9,1250,4,1200,10,1100,5,860,11,950,6,1400,12,1260,第九章 显著性检验,习题3 随机调查100名男生和100名女生，男生平均每天阅读课外书的时间为2小时，女生平均每天阅读课外书的时间为3小时，方差分别为16和20，问在5%的显著性水平下，男女同学阅读课外书时间是否有显著差异？,如果方差未知，如何处理？,第九章 显著性检验,习题4、某公司随机抽取400人做某产品品牌知名率的调查，调查结果显示，知名率为24%，根据公司以往掌握的情况，知名率为20%，问在5%的显著性水平下，产品的知名率是否有显著变化？,习题5、对某大学大学生半年内准备购买计算机的情况进行调查，随机调查男生20名，有60名准备购买，女生200名，有40名准备购买。在5%的显著性水平下，男女生购买计算机的意愿是否显著不同？,第九章 显著性检验,利用,SPSS,进行显著性检验的方法示例,显著性检验总结,