土建工长力学部分.ppt

,*,土建工长,课程辅导,广东奥林匹克中心体育馆,静力学基础,物体的平衡状态,物体相对地球处于静止状态或作匀速直线运动。就称为物体处于平衡状态。,平衡条件,物体在许多力作用下处于平衡状态，这些力,(,称为力系,),之间就必须满足一定的条件，这个条件就称为力系的平衡条件,静力学基础,一、,力的基本性质,1,、,力的作用效果：,什么是力？,力是一个物体对另一个物体的作用或者物体之间的相互作用；,力的单位：在我国法定计量单位中,力的单位是牛顿，简称牛（,N,）或千牛,(,kN,),力的作用效果有两个：,（,1,）、使物体运动状态发生改变；,（,2,）、使物体产生变形甚至破,坏,2,、,力的三要素：,力对物体的作用效果与力的大小、方向和作用点三个因素有关,在力学中这三个因素称为力的三要素。,力（矢量）的图示法：用一根带箭头，并以一定比例划出的线段表示力，线段长短表示力的大小；箭头的指向表示力的方向，箭头或箭尾表示力的作用点。,图,1,力的三要素及图示法,力的作用线：通过力的作用点，沿着力的方向的直线,3,、作用与反作用,力是物体之间的作用，其作用力与反作用力相等，方向相反，沿同一作用线相互作用,。,图,2,压力是重力吗,？,图,3,平行四边形法则示意,4,、,力的合成与分解,（,1,）合成,求几个力的合力叫做力的合成。或说作用在物体上的两个力用一个力代替叫做力的合成，,实验,表明可用平行四边形法则求合力。,（,2,）,分解,将一个力用两个力代替叫做力的分解,力的合成的答案是,唯一,的；而力的分解有,无穷个答案,，力的分解是力的合成逆运算。,图,3,力的分解示意图,R,如果力的分解有,限定条件,，则答案就是唯一的，例如：将一个力分解成两个相互垂直的力,x,=,cos,y,=,sin,图,4,力的分解,唯一解的条件例如互相垂直,Y,X,P,x,P,x,F,O,90,o,5,、,约束与约束反力,约束,限制物体位置或运动的其它物体，则该,物体就称为约束。,凹槽就是约束，给小球的反作用力就是约束反力。,G,R,1,R,2,约束的分类：,1,）绳索约束（只承受拉力）,；,2,）光滑面约束,；,3,）铰链约束,。,T,1,铰,链,支座,结构与地基之间的联系成为支座,固定铰支座,（只能转动）,;,滚动铰支座,（限制上下运）动,计算简图,二、平面汇交力系的平衡方程及应用,力的投影,:,投影、有正负之分,Y,X,X,Y,F,O,90,o,合力投影定理,：,合力在某坐标轴上的投影等于各分力在同一坐标轴上投影的代数和。,X,Y,X,Y,O,X,1,X,2,X,3,Y,1,Y,2,Y,3,X,二、平面汇交力系的平衡方程及应用,（,3,）平面汇交力系的平衡,作用在物体上的许多力称为力系，若这力系交于一点且作用在一个平面内，则称为平面汇交力系，平面汇交力系的平衡条件则应是：合力，即,X=0,，,Y=0,（,由合力投影定理可知）,。,平面汇交力系的平衡条件是：,X,Y,P,1,P,2,P,y,X,二、平面汇交力系的平衡方程及应用,（,4,）,利用平衡条件求未知力,1,、,取出隔离体，,2,、做隔离体受力图，,3,、列平衡方程，,4,、求未知力,T,1,、,T,2,。,45,o,30,o,W,A,C,B,45,o,30,o,W=600N,T,2,=439.1N,T,2,=538.1N,三、力偶、力矩的特点及应用,1,、力矩的概念,力使物体绕某点转动的效果与力,(P),的作用线至转动中心的距离,(d),有关，故人们就以,Pd,来度量力,P,对物体的转动效果，称它为力矩,M,，,其中,d,称为,力臂,。,力矩的单位：,N.mm,或,kN.m,力矩的方向：逆时针转动为,+,顺时针转动 转动中心称为,力矩中心,。,2,、力矩的平衡,(,力矩平衡方程,),物体绕某点没有转动的条件是：对该点顺时针的力矩和等与反时针的力矩和。力矩平衡方程,M=0,三、力偶、力矩的特点及应用,3,、力矩平衡方程的应用,利用力矩平衡方程求杆件的未知力,P,a,b,l,B,A,R,B,R,A,M,B,-R,A,l+P b=0,R,A,M,A,R,B,l+P a=0,R,B,P,b,l,P,a,l,三、力偶、力矩的特点及应用,4,、力偶的特性,两个大小相等方向相反作用线平行（不共线）的特殊力系称为力偶，其大小用力偶矩,M,来度量,d,称为,力偶臂,。,M=P,d (N.mm,或,kN.m,),方向：,逆时针转动为,+,，,顺时针转动为,。,用带箭头的弧线表示转动的方向。,+,逆,顺,-,d,P,P,三、力偶、力矩的特点及应用,5,、力的平移,作用在物体某一点的力可以平移，但必须同时附加一个力偶。,P,a,P,P,P,P,a,M,P,P,P,a,P,P,P,a,牛腿柱,材料力学,杆件的,基本受力形式,按杆件受力后的变形特点杆件的受力形式分为：拉、压、弯、剪、扭五种。,1,）,拉伸（压缩）,当外力作用线与杆件的轴线重和时，杆件将发生拉伸（压缩），杆件受拉力（压力）。,2,）剪切,当外力使杆件的一部分相对另一部分产生滑移或错动的趋势时，就发生剪切。,3,）弯曲,当外力作用在梁截面的竖向对称平面内时就发生平面横向弯曲。,4,）扭转,当力偶作用在垂直于杆轴线的平面时杆件就发生扭转。,P,M,P,a,b,l,B,A,R,B,R,A,梁的内力,1,、梁在荷载作用下的内力,内力是指在外荷载作用下,，,杆件本身的一部分与另一部分之间的相互作用力。梁的内力有：剪力,V,、,弯矩,M,、,轴力,N,为杆件截面上产生的内力。,中性截面中性轴，受压区、受拉区,杆件结构可以分为,静定结构,和,超静定结构,两类。,可以用静力平衡条件确定全部反力和内力的结构叫,静定结构,P,1,1,V,z,N,N,a,V,V,V,M,M,梁的内力,弯矩与剪力的,方向,2,、剪力图和弯矩图,剪力图,图示梁上各个截面剪力,变化规律的图形。,弯矩图,图示梁上各个截面弯矩变化规律的图形。,+M,-,M,V,V,P,P,+V,V,V,P,P,-,V,V,x,l,x,M,x,M,V,+,P,P,P,Pl,梁的内力,+,M,图,V,图,+,弯矩图剪力图,l,B,A,R,B,R,A,l,1,B,A,R,B,R,A,P,l,2,q,q,-,1/8ql,2,1/2ql,1/2ql,M,图,V,图,-,+,P,1/8ql,2,ql,2,+,应力、应变的基本概念,1,、应力的概念,作用在截面单位面积上的内力称为应力。,正拉应力,；,正压应力。,N,A,N,m,2,(Pa),kN,m,2,(,kPa,),N,mm,2,(,MPa,),1N,1,m）,2,1000,（,10000 1000N,1m,2,1,MPa,1,Nmm,2,应力、应变的基本概念,2,、应变的概念,弹性：杆件受拉力后，其长度将伸长，卸去作用力后，其长度将恢复到原来的长度，这种性质称为弹性。,弹性体：具有弹性的物体称为弹性体。,应变,应变是单位长度的伸长（压缩）量。,线应变,L,L,L,L,1,-L,L,杆件原长；,L,1,杆件伸长（压缩）实长。,P,P,L,L,1,应力、应变的基本概念,3,、弹性定律（胡克定律）,弹性变形,弹性物体，在拉力或压力的作用下，物体将发生伸长或压缩变形，去掉拉力或压力后，物体将恢复到原来的状态，这种变形成为弹性变形。,弹性定律,在弹性范围内，应力与应变成正比。,=,E,弹性模量,比例常数成为弹性模量，用符号,E,来表示。是反映材料抵抗变形能力的物理量。,其单位与应力单位相同,N,mm,2,(,MPa,),；,钢筋,HPB235 E,2.1,10,5,N,mm,2,(,MPa,),；,混凝土,C20 E,2.55,10,4,N,mm,2,(,MPa,),。,杆件强度、刚度和稳定性的基本概念,杆件,强度,的基本概念,结构杆件在规定的荷载作用下，保证不因材料强度发生破坏的要求成为强度要求。,强度验算公式,:,N,A,M,W,截面矩量,W,：,矩形截面,W,(1,6)bh,2;,圆形截面,W,(1,32),d,3,拉伸压缩正应力,弯曲正应力,杆件强度、刚度和稳定性的基本概念,杆件刚度的基本概念,结构杆件在规定荷载作用下，虽有足够的强度,，,但其变形也不能过大，超过了允许的范围也会影响,正常使用,。限制过大变形的要求即为刚度要求。,f,f,f,允许变形值；,砼受弯构件：电动吊车梁,f,l,0,600,屋盖、楼盖及楼梯构件,当,l,0,7m,f,l,0,200,压杆稳定,1,、,基本概念,在工程结构中，,受压,杆件比较,细长,，当压力达到一定数时,杆件突然弯曲，以致引起整个结构破坏，这种现象称为失稳。,P,P,lj,P,P,lj,P,P,lj,Q,P,P,lj,Q,Q,压杆处于直线平衡状态,压,杆处于处于微弯临界状态，即极限平衡状态,P=,P,lj,杆件弯曲失稳,压杆稳定,2,、临界力,P,li,（,欧拉公式）,两端铰接压杆的临界力公式为：,l,0,计算长度,影响临界力的因素：,1,）压杆的材料,E;,2),压杆的截面形状,I,;,3,）,压杆的长度,L;,4),压杆的支承情况。,P,li,与,EI,成正比，与,l,0,2,成反比,2,EI,l,0,2,P,li,l,0,=2,l,l,l,0,=,l,l,压杆稳定,3,、临界应力,li,2,E,I,l,0,2,A,li,A,N,li,2,E,i,2,l,0,2,i,2,I,A,i,称为,回转半径 矩形,i,0.289b,（,短边）,2,E,2,园形,i,d,4,环形,i,1,4,D,2,+d,2,回转半径,i,与截面的形状尺寸有关,压杆稳定,长细比,是与截面形状、尺寸、计算长度有关的量，是,影响临界力的综合因素,。,从,构造,上满足,刚度,要求，则有,长细比,杆件的充许长细比,重要压杆,=150,一般压杆,=200,拉杆,=400,l,0,i,长细比,钢筋混凝土结构,一、,混凝土结构的受力特点,1,、,混凝土结构的,优点,1,）强度高，两种材料的强度优点能充分利用；,2,）可模形好；,3,）耐久性和耐火性较好，维护费用低；,4,）现浇混凝土结构的整体性好，延性好，适用于抗震抗爆结构，同时，防振性和防辐射性能较好，适用于防护结构；,5,）易于就地取材。,混凝土结构的,缺点,：自重大，抗裂性较差,f,t,小，施工复杂，工期较长。,钢筋混凝土材料的力学性能,1,、钢筋：,(1),钢筋分类：,有明显流幅的钢筋,（热轧普通钢筋）：含碳量少、塑型好，延伸率大。,没有明显流幅的钢筋,（热处理钢筋、碳素钢丝、钢绞线）：含碳量多、强度高、塑型差、延伸率小、没有屈服台阶，脆性破坏。,钢筋混凝土材料的力学性能,有明显流幅的钢筋,力学性能基本指标：,屈服强度,f,y,钢筋强度标准值,f,yk,具有,95,的保证率，进行设计以,标准,值,f,yk,为,依据,.,钢筋强度设计值,f,y,=,f,yk,.,（,HPB235,的,材料分项系数,1.08,）,延伸,率,（,伸长增量与原长的百分比。,HPB235,的,e,=26%),）,强屈比（抗拉强度与屈服强度之比）,冷弯性能（反映钢筋塑性性能的另一个指标）,(2),钢筋的成分：,铁,、碳、锰、硅、钒、钛、,硫、磷,。,钢筋混凝土材料的力学性能,2,、混凝土,(,1),混凝土的立方体抗压强度,f,cu,和,混凝土强度等级,用标准方法制作、养护的边长为,150mm,的立方体试块，在,28,天龄，用标准试验方法测得的抗压强度叫做立方体抗压强度，,用,f,cu,表示，单位,N,mm,2,。,（,2,）,棱柱体强度,f,c,（,轴心抗压强度）（与实际接近）；,（,3,）抗拉强度,f,t,；,（,4,）,钢筋与混凝土共同工作,粘结应力。,钢筋混凝土材料的力学性能,混凝土强度等级系根据混凝土立方体抗压强度标准值确定，例,C20,表示其,f,cu,k,不应低于,20N,mm,2,，,C15C80,级差,5N,mm,2,。,混凝土强度标准值,具有,95,保证率的混凝土立方体抗压强度称为混凝土的强度等级，用,f,cu,k,表示。,f,cu,k,fcu,-1.645,其中：,fcu,混凝土立方体强度统计平均值；,混凝土立方体强度统计标准差,(,离散情况,),。,例如,：,C20,表明,100,试块中有,95,块合格，达到,20 N,mm,2,的要求。,极限状态设计方法概念,现行规范采用：以概率理论为基础的极限状态设计方法。,1,）,结构功能,：,任何结构在规定的时间内，在正常的条件下，均能满足预定的功能要求。这些功能的要求是：,（,1,）安全性。建筑结构应能,承受,在正常施工和正常使用过程中可能出现的各种作用（如荷载；、温度变化等），同时，应能在偶然事件（爆炸、强烈地震等）发生时及发生后，保持必需的整体稳定性。,（,2,）适用性。建筑结构在,正常使用,过程中，应具有良好的工作性能。例如构件应具有足够的刚度，以避免在荷载作用下产生过大变形。,（,3,）耐久性。建筑结构在正常维护条件下应能完好地合用到设计所规定的年限。例如，不致出现混凝土保护层剥落或裂缝过宽而使钢筋锈蚀。,2,）,可靠度,结构的安全性、适用性和耐久性总称为结构的可靠性,。结构的可靠性以可靠度来度量。所谓结构的可靠度，是指结构在规定的时间内（一般规定,50,年）在规定的条件下（指正常设计、正常施工和使用），完成预定功能的概率。因此，结构的可靠度是其可靠性的一种定量描述,。,极限状态设计方法概念,结构功能,：,戴高乐机场候机厅,坍塌,水泥顶棚与圆柱形金属支柱连接处出现了穿孔。穿孔导致了拱形顶棚中的一个弧度结构出现了折痕。连接顶棚外部金属支柱和水泥顶棚间的金属构件因此也受到了影响。这一金属构件本来也负担着顶棚的重量，但弧度结构上的裂痕使这个构件逐渐穿过了顶棚，不再支撑数十吨重的顶棚，最终导致拱形顶棚发生坍塌,极限状态设计方法概念,3,）极限状态设计使用表达式,0,S,R,0,结构重要性系数；,S,内力组合设计值；,R,结构构件的承载力设计值。,S=,G,S,Gk,+,Q,S,Qk,S,Gk,永久,荷载标准值在计算截面产生的内力；,S,Qk,可变,荷载标准值在计算截面产生的内力；,R=,R(f,c,f,s,a,d,),f,c,混凝土的强度设计值；,f,s,钢筋的强度设计值；,a,d,几何参数的标准值。,受弯构件截面强度计算,1,、梁的截面尺寸（,bxh,),2,、梁的配筋,纵向受力钢筋,箍筋,弯起钢筋,架力钢筋,受弯构件截面强度计算,根据梁内配筋率的不同将梁分为：,1,、适筋梁（,结构计算中正截面强度计算的依据）,min,=A,s,bh,0,100%,max,min,最小配筋率（,0.2,）防止脆性破坏,max,最大配筋率（通过临界受压区高度,b,来决定）防止,脆性破坏,2,、超筋梁,3,、少筋梁,受弯构件截面强度计算,钢筋混凝土梁的配筋原理及构造要求,1,、,适筋梁正截面受力阶段分析,梁正截面各阶段应力分析：,第,阶段：弹性工作，砼应力,c,达到抗拉强度,f,t,（,抗裂验算的依据,）,第,阶段：砼开裂，钢筋拉应力,c,=,f,y,(,裂缝宽度，挠度验算的依据,）,第,阶段：受拉钢筋屈服后。应力不增，变形继续中性轴上移受压区砼压碎，梁即破坏,（承载力验算的依据）,受弯构件截面强度计算,2,、,梁的正截面受力简图,3,、梁的正截面承载力计算公式,N=0,1,f,c,bx,=,f,y,A,s,M,s,=0,M,1,f,c,bx(h,0,-,x,2),M,c,=0,f,y,A,s,(h,0,-,x,2),受弯构件截面强度计算,其中,M,荷载在该截面产生的弯矩设计值；,1,等效矩形应力系数（,C50,时，,取,1.0,；,C80,时，取,0.94,，之间内插）。,计算结果应满足：,min,=A,s,bh,0,100%,max,H,0,截面有效高度,受弯构件截面强度计算,斜截面破坏的三种形式,1,、斜压破坏,2,、斜拉破坏,3,、剪压破坏,（结构斜截面计算的依据）,受弯构件截面强度计算,梁的斜截面强度保证措施,1,）斜截面强度：砼梁在,M,和,V,的,共同作,用下，可能产生斜裂缝。,2,）影响斜截面强度的主要因素：,（,1,）剪跨比和高跨比；,（,2,）砼强度等级；,（,3,）腹筋（箍筋和弯起筋）的数量。,3,）防止斜截面破坏的措施,（,1,）限制截面的最小尺寸：,V,0.25,f,c,bh,0,；,（,2,）,配置箍筋；,（,3,）非地震区，适当配置弯起钢筋。,a,h,0,剪跨比,a,h,0,砌体结构,砌体结构的特点及适用范围,砌体结构是指用,砖、石或砌块,为块材，用,砂浆,砌筑的结构。,砌体结构根据所用块材的不同，又分为,砖砌体、石砌体和砌块砌体,三大类。,优点,：就地取材、造价低廉、有很好的耐火性和较好的耐久性、保温隔热性能好、施工方便。,缺点,：自重大、强度较低、抗震性能差、砌筑工作量大。,砌体结构,1,）,砌块,砌块强度等级,MU,（,烧结普通砖）,:,MU30,、,MU,25,、,MU20,、,MU15,、,MU,10,五级,2,）砂浆,纯水泥砂浆、水泥混合砂浆,强度等级,M;M15,、,M10,、,M7.5,、,M5,、,M2.5,。,施工验算时，砂浆强度取,0,3,）砌体,砌体中心受强度破坏压试验（开裂成小柱因横向便须过大而失稳破坏）破坏机理说明砌体的强度比砌块强度低。,砌体结构,影响砌体强度的因素：,砌块的强度等级；,砂浆的强度等级及其厚度；,砌筑质量：灰浆的饱满度；,砖的含水量；,工人的技术水平、,如何确度砌的强度设计值,f,？,通过砌块的,强度等级,MU,和,砂浆强度等级,M,由规范查得,砌体结构,墙、柱的高厚比验算,高厚比验算是保证墙、柱稳定的构造措施。,高厚比,：,H,0,h,式中：,H,0,计算高度（实质是约束的影响）；,h ,墙体厚度或砖柱短边长度。,高厚比验算,H,0,h,1,2,1,非承重墙充许高厚比的修正系数，大于,1,；,2,有门窗筒口充许高厚比修正系数，小于,1,。,多、高层房屋的结构体系,1,）,多、高层房屋的结构体系,10,层及,10,层以上或房屋高度超过,28m,，,成为高层结构。,多层结构：,（,1,）框架结构,（,2,）剪力墙结构,（,3,）框架,剪力墙结构,（,4,）筒体结构,框架核心筒结构,框筒结构,筒中筒结构,多筒结构,熟悉,常用房屋结构的形式、体系和受力特点,（,1,）框架结构,梁、柱组成的纵、横框架，承受竖向及水平荷载的结构,平面布置灵活,侧移刚度小,北京长城饭店：,全框架结构，十八层，首层柱,1100mm,熟悉,常用房屋结构的形式、体系和受力特点,昆明世博圆国际馆，位于世博圆最东端，该工程是以建筑平面圆形为主要形式的,现浇钢筋砼框架结构，,总建筑面积为,12629.16,平方米，大多为两层，局部为三层、四层或夹层，以及半地下室。层高,5.5,米，最高处,24,米。圆环中心采光中庭，直径,18,米，中庭四周柱网沿径向和环向布置。,熟悉,常用房屋结构的形式、体系和受力特点,（,2,）,剪力墙结构,利用纵横墙承受竖向及水平荷载的结构,侧移刚度大,平面布置不灵活,自重大,北京西苑饭店,23,层,熟悉,常用房屋结构的形式、体系和受力特点,（,3,）,框架剪力墙结构,在框架结构中适当设置剪力墙的结构,综合框架与剪力墙结构的优点，各行其责,云南昆明市绿洲大酒店,:,该工程占地面积,3800,平方米，总建筑面积,61302.5,平方米。其结构形式为框架剪力墙结构，基础为刚性桩箱复合基础。地下,2,层，地上裙房,4,层，主楼,28,层，高,110.17,米，主楼四角为四个半弧落地筒，,中央为长方形剪力墙核心筒。,熟悉,常用房屋结构的形式、体系和受力特点,（,4,）筒体结构,框架,核心筒结构,框筒结构,筒中筒结构,多筒结构,框,筒结构,红塔集团玉溪卷烟厂办公楼、科技楼,地下大体积混凝土基础，,主楼框筒结构,25,层总高,94,米,，平面呈圆形，十层以下直径,19,米，十一层以上直径,15,米。,熟悉,常用房屋结构的形式、体系和受力特点,（,4,）,筒体结构,筒中筒结构,佩重纳斯大厦俗称“国营石油双塔”马来西亚吉隆坡建成于,1998,年世界最高建筑，总高度达,452.315m,共,88,层，由两座完全相似的塔楼组成，其第,42,层的人行天桥更显其特色。,熟悉,常用房屋结构的形式、体系和受力特点,1A411040,（,4,）,筒体结构,多筒结构,美国芝加哥,西尔斯大楼钢结构,九个筒结合而成,1974,年建成,地下三层地上,110,层总高,442m,包括两根,TV,天线高,475.18m,设计水平风压,3.5kg/m,2,容许位移,1/500,，即,90,厘米，实际,46,厘米。用钢量,161,公斤,/,米,2,谢谢！,祝同志们顺利土建工长考试！,