电工(过渡过程).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,海南风光,第9讲,第6章,电路的暂态分析,第,6,章 电路的暂态分析,(,电路的过渡过程,),6.1,概述,6.2,换路定理,6.3,一阶电路过渡过程的分析,6.4,脉冲激励下的,RC,电路,6.5,含有多个储能元件的一阶电路,旧稳态,新稳态,过渡过程:,C,电路处于旧稳态,K,R,U,+,_,开关,K,闭,合,6.1 概述,电路处于新稳态,R,U,+,_,“,稳态,”与“,暂态,”的概念:,产生过渡过程的电路及原因,?,无过渡过程,I,电阻电路,t,=0,U,R,+,_,I,K,电阻是耗能元件，其上电流随电压比例变化，,不存在过渡过程。,U,t,电容为储能元件，它储存的能量为电场能量，其大小为：,电容电路,因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有,电容的电路存在过渡过程。,U,K,R,+,_,C,u,C,电感电路,电感为储能元件，它储存的能量为磁场能量，其大小为：,因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有,电感的电路存在过渡过程。,K,R,U,+,_,t=,0,i,L,t,6.2.1 换路定理,换路,:电路状态的改变。如：,6.2 换路定理,1.电路接通、断开电源,2.电路中电源的升高或降低,3.电路中元件参数的改变,.,换路定理:,在换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突变。,设：,t,=0,时换路,-,换路前瞬间,-,换路后瞬间,则：,换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突变的原因解释如下：,自然界物体所具有的能量不能突变，能量的积累或 释放需要一定的时间。所以,*,电感,L,储存的磁场能量,不能突变,不能突变,不能突变,不能突变,电容,C,存储的电场能量,*,若,发生突变，,不可能,！,一般电路,则,所以电容电压,不能突变,从电路关系分析,K,R,U,+,_,C,i,u,C,K,闭合后，列回路电压方程：,6.2.2 初始值的确定,求解要点,：换路定理,1.,2.,根据电路的基本定律和换路后的等效,电路，确定其它电量的初始值。,初始值,（起始值）：,电路中,u,、,i,在,t,=0,+,时,的大小。,例,1：,则根据换路定理：,设：,K,R,U,+,_,C,t=0,U,0,在,t=0,+,时，电容相当于短路,在,t=,时，电容相当于断路,例2：,K,R,1,U,+,_,C,t=0,R,2,U=12V,R,1,=2k,R,2,=4k,C=1F,根据换路定理：,在,t=0,+,时，电容相当于一个恒压源,例,3,换路时电压方程,:,根据换路定理,解,:,求:,已知:,R,=1k,L,=1H,U,=20 V、,设,时开关闭合,开关闭合前,i,L,U,K,t,=0,u,L,u,R,R,L,已知:,电压表内阻,设开关,K,在,t,=0,时打开。,求:,K,打开的瞬间,电压表两端的电压。,换路前,(,大小,方向都不变),换路瞬间,例,4,K,.,U,L,V,R,i,L,注意:实际使用中要加保护措施,K,U,L,V,R,i,L,u,V,小结,1.换路瞬间，,不能突变。其它电量均可,能突变，变不变由计算结果决定；,电感相当于恒流源,3.换路瞬间，,，电感相当于断路；,2.换路瞬间，若,电容相当于短路；,电容相当于恒压源,若,根据电路规律列写电压、电流的微分方程，若微分方程是一阶的，则该电路为一阶电路,6.3 一阶电路过渡过程的分析,K,R,U,+,_,C,t=0,6.3.1 一阶电路过渡过程的求解方法,(一)经典法:,用数学方法求解微分方程；,(二)三要素法,:,求,初始值,稳态值,时间常数,.,本节重点,一、经典法,一阶常系数,线性微分方程,由数学分析知此种微分方程的解由两部分组成：,方程的特解,对应齐次方程的通解,即：,1.一阶,R-C,电路的充电过程,K,R,U,+,_,C,t=0,作特解，故此特解也称为,稳态分量,或,强,在电路中，,通常取换路后的新稳态值,制分量,。所以该电路的特解为：,1.求特解,将此特解代入方程，成立,K,R,U,+,_,C,t=0,2.求齐次方程的通解,通解即：,的解。,随时间变化，故通常称为,自由分量,或,暂态分量,。,其形式为指数。设：,A,为积分常数,其中:,求,A,:,所以,代入该电路的起始条件,得:,时间常数,时间常数,K,R,U,+,_,C,t=0,当,t,=5,时，过渡过程基本结束，,u,C,达到稳态值,。,当 时:,t,U,t,0,0,0.632,U,0.865,U,0.950,U,0.982,U,0.993,U,0.998,U,过渡过程曲线,2,K,R,U,+,_,C,t=0,t,U,u,C,u,R,i,过渡过程曲线,t,U,0.632,U,越,大,，过渡过程曲线变化越慢，,u,C,达到,稳态所需要的时间越长。,结论：,2.一阶,R-L,电路的过渡过程（,“,充电,”,过程）,i,L,U,K,t,=0,u,L,u,R,R,L,i,L,U,0,t,u,L,u,R,3.一阶,R-C,电路的放电过程,+,-,U,R,C,u,R,u,C,i,t=0,+,-,U,R,C,u,R,u,C,i,t=0,一阶,R-C,电路的,放电过程曲线,i,t,0,放电,4.一阶,R-L,电路的过渡过程（,“,放电,”,过程）,+,-,U,R,1,L,u,L,i,L,t=0,R,2,t,0,3.非0起始态的,R-C,电路的过渡过程,K,R,U,+,_,C,t=0,根据换路定理,叠加方法,状态为0，即,U,0,=0,输入为0，即,U=0,时间常数,初始值,稳态值,稳态值,一般形式：,K,R,U,+,_,C,t=0,二、分析一阶电路 过渡过程的三要素法,一阶电路微分方程解的通用表达式：,K,R,U,+,_,C,t=0,其中三要素为:,稳态值-,初始值-,时间常数-,代表一阶电路中任一电压、电流函数。,式中,三要素法求解过渡过程要点：,终点,起点,t,分别求初始值、稳态值、时间常数,将以上结果代入过渡过程通用表达式,画出过渡过程曲线（,由初始值,稳态值,）,例1,K,R,1,=2k,U=10V,+,_,C=1,F,t=0,R,2,=3k,“三要素法”例题,K,R,1,=2k,U=10V,+,_,C=1,F,t=0,R,2,=3k,4V,6V,10,V,0,t,u,C,u,R1,2,mA,i,C,例2,t=0,R,1,=,5k,R,2,=,5k,I=2mA,C=1,F,，,R,为去掉,C,后的有源二端网络的等效电阻,u,C,5,10,0,t,求:电感电压,例3,已知：,K,在,t=0,时闭合，换路前电路处于稳态。,t=0,3A,L,K,R,2,R,1,R,3,I,S,2,2,1,1H,第一步:求起始值,t=0,3A,L,K,R,2,R,1,R,3,I,S,2,2,1,1H,t,=0,时等效电路,3A,L,t,=0,+,时等效电路，电感相当于一个2,A,的恒流源,2A,R,1,R,2,R,3,t,=0,3A,L,K,R,2,R,1,R,3,I,S,2,2,1,1H,t=0,+,时的等效电路,第二步:求稳态值,t,=,时等效电路,t,=0,3A,L,K,R,2,R,1,R,3,I,S,2,2,1,1H,R,1,R,2,R,3,第三步:求时间常数,t,=0,3A,L,K,R,2,R,1,R,3,I,S,2,2,1,1H,L,R,2,R,3,R,1,L,R,第四步:将三要素代入通用表达式得过渡过程方程,第五步:画过渡过程曲线（由初始值,稳态值）,起始值,-,4V,t,稳态值,0V,已知：开关,K,原在,“,3”位置，电容未充电。,当,t,0,时，,K,合向“1”,t,20 ms,时，,K,再,从“1”合向“2”,求：,例4,3,+,_,U,1,3,V,K,1,R,1,R,2,1k,2k,C,3,+,_,U,2,5,V,1k,2,R,3,解,：,第一阶段,（,t=0 20,ms,，,K,：,3,1,）,R,1,+,_,U,1,3,V,R,2,初始值,K,+,_,U,1,3,V,1,R,1,R,2,1k,2k,C,3,3,稳态值,第一阶段（,K,：3,1）,R,1,+,_,U,1,3,V,R,2,K,+,_,U,1,3,V,1,R,1,R,2,1k,2k,C,3,3,时间常数,第一阶段（,K,：3,1）,R,1,+,_,U,1,3,V,R,2,C,K,+,_,U,1,3,V,1,R,1,R,2,1k,2k,C,3,3,第一阶段（,t,=0 20 ms,）电压过渡过程方程：,第一阶段,（,t,=0 20 ms）,电流过渡过程方程：,第一阶段波形图,20,ms,t,2,3,t,20,ms,1,说明：,2,ms,5,10 ms,20 ms 10 ms,t=20 ms,时，,可以认为电路,已基本达到稳态。,下一阶段,的起点,下一阶段,的起点,起始值,第二阶段:20,ms,（,K,由 1,2）,+,_,U,2,R,1,R,3,R,2,+,_,t=,20,+,ms,时等效电路,K,U,1,R,1,+,_,+,_,U,2,3V,5V,1k,1,2,R,3,R,2,1k,2k,C,3,稳态值,第二阶段:(,K,:1,2),_,+,E,2,R,1,R,3,R,2,K,U,1,R,1,+,_,+,_,U,2,3V,5V,1k,1,2,R,3,R,2,1k,2k,C,3,时间常数,第二阶段:(,K,:1,2),_,C,+,U,2,R,1,R,3,R,2,K,U,1,R,1,+,_,+,_,U,2,3V,5V,1k,1,2,R,3,R,2,1k,2k,C,3,第二阶段,（20,ms,）,电压过渡过程方程,第二阶段,（20,ms）,电流过渡过程方程,第一阶段,：,20,ms,t,2,2.5,(V),第二阶段,：,第一阶段,：,3,1.5,t,1.25,1,(,mA),20,ms,第二阶段,：,