第五章 计量基础1.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五章 计量基础,1,基本概念,计量：实现单位统一、量值准确可靠的活动。,计量学：关于测量的科学。,计量是对,”,量”的定性分析和定量确认的过程。,计量的 内容：,（,1,）计量单位与单位制；,（,2,）计量器具，包括实现和复现计量单位的计量基准、计量标准与工作计量器具；,（,3,）量值传递与溯源，包括检定、校准、测试、检验与检测；,（,4,）物理常量物质特性的测定；,（,5,）测量不确定度、数据处理与测量理论及方法；,（,6,）计量管理，包括计量保证与计量监督。,计量按作用和地位可分为：科学计量、工程计量和法制计量。,科学计量指的是基础性、探索性、先行性的计量科学研究，它通常采用最性的科技成果来准确定义和实现计量单位，并为最新的科技发展提供可靠的测量基础。,工程计量亦称工业计量，系指各种工程、工业企业中的实用计量。,法制计量是指由政府或授权机构根据法制、技术和行政管理的需要进行强制管理的一种社会公用事业，其目的主要是保证与贸易结算、安全防护、环境监测、资源控制、社会管理更有关的测量工作的公正性和可靠性。,计量的特点有：准确性、一致性、溯源性和法制性。,准确性是指测量结果与被测量真值的一致程度。,一致性是指在统一计量单位的基础上，无论在何时何地采用何种方法，使用何种计量器具，以及由何人测量，只要符合要求，测量结果应在给定的区间内一致。,溯源性是指任何一个计量结果或测量标准，都能通过一条具有规定不确定度的不间断的比较链，与测量基准联系起来的特性。,法制性是指计量必需的法制保障方面的特性。,计量不同于一般的测量，测量的目的是以确定量值为目的的一组操作。而计量的目的是实现单位统一、量值准确可靠。,我国计量法规体系由法律、法规和计量规章组成。法律是由全国人大常委会批准，计量法规由国务院或地方人大常委会批准；规章由国务院行政主观部门制定或县级以上人民政府制定。,计量法,于,1986,年,7,月,1,日实施。它有,6,章,35,条。基本内容有：计量立法宗旨；调整范围；计量单位制；计量器具管理；计量监督；计量授权；计量认证；计量纠纷处理；计量法律责任。,制定计量法的目的、调整对象。,量值溯源性是通过一条具有规定不确定度的连续比较链，使测量结果或测量标准的值能够与规定参考标准（通常是国家计量基准或国际计量基准）联系起来的特性。,实现量值溯源最主要的技术手段是校准和检定。,量值溯源等级图也称为两制溯源体系表，它表明测量仪器的计量特性与给定的计量基准之间关系的一种代表等级顺序的框图。,校准是指在规定条件下，为确定测量仪器或测量系统所指示的量值，或实物量具或参考物所代表的量值，与对应的由标准所复现的量值之间关系的一组操作。,校准的目的主要有：,（,1,）确定示值误差，有时（根据需要）也确定其是否处于预期的允许范围之内；,（,2,）得出标称值偏差的报告值，并调整测量仪器或对其示值加以修正；,（,3,）给标尺标记赋值或确定其他特性，或给参考物质的特性赋值；,（,4,）实现溯源性。,计量检定是指查明和确认计量器具是否符合法定要求的程序，它包括检查、加标记和出具检定证书。计量检定具有法制性，其对象是法制管理范围内的计量器具。计量检定的依据是按法定程序公布的计量检定规程执行检定。我国,计量法,规定“计量检定必须按照计量检定系统表进行，计量检定必须执行计量检定规程”。,按计量器具的法制管理形式可分为强制检定和非强制检定二类。,强制检定是指由政府计量行政主管部门所属的法定计量检定机构或授权的计量检定机构，对某小测量仪器实行的一种定点定期的检定。我国规定用于贸易结算、安全防护、医疗卫生、环境监测,4,方面且列入,中华人民共和国强制检定的工作计量器具明细目录,的工作计量器具，社会公用计量标准以及部门和企业、事业单位的各项最高计量标准实行强行检定。强行检定的特点：由政府计量行政部门统管，指定的法定计量检定机构或授权的技术机构具体执行，固定检定关系，定点送检；检定周期由执行强检的技术机构按照计量检定规程，结合实际使用情况确定。,非强制检定是指由使用单位自己或委托具有社会公用计量标准或授权的计量检定机构，对强检以外的其他测量仪器依法进行的一种定期检定。特点是使用单位依法自主管理，自由送检，自求溯源，自行确定检定周期。,计量检定与校准的区别,1,、校准不具有法制性；检定具有法制性。,2,、校准的依据是校准规范，校准方法，可统一规定也可自己制定；检定的依据是计量检定规程。,3,、校准主要是确定测量器具的示值误差；检定是对测量器具的计量特性及技术要求的全面评定。,4,、校准不判断测量器具合格与否，但当需要时，可确定测量器具的某一性能是否符合预期的要求；检定必须对所检的测量器具作出合格与否的结论。,5,、校准结果通常发校准证书或校准报告；检定合格的，发计量检定证书，不合格的发检定结果通知书。,6,计量检定属法制计量术语的范畴。,校准与检定的区别,（,1,）校准不具有法制性，是企业自愿溯源行为；检定则具有法制性，属计量管理范畴的执法行为。,（,2,）校准主要确定测量仪器的示值误差；检定则是判断计量器具是否符合法定要求。,（,3,）校准的依据是校准规范或校准方法、通常做统一规定，有时也可自行制定；检定的依据则是检定规程。,（,4,）校准通常不判断测量仪器合格与否，必要时也可确定其某一性能是否符合预期的要求；检定则必须做出合格与否的结论。,(5),校准结果通常是发给校准证书；检定结果则是合格的发检定证书，不合格的发不合格通知书。,2,计量单位,计量单位是指为定量表示同种量量值而约定采用的,特定量,。,计量单位制是指为给定量制按给定规则确定的一组基本单位和导出单位，简称单位制。,法定计量单位是指由国家法律承认，具有法定地位的计量单位。,计量法,规定：“国家采用国际单位制。国际单位制单位和国家选定的其他计量单位，为国家法定计量单位”。,国际单位制（,SI,）,国际单位制由国际制计量大会（,CGPM,）,采纳和推荐的一种一贯单位制。,国际单位制的构成：,SI,基本单位（,7,个）,SI,单位,国际单位制 包括,SI,辅助单位在 内的具有专,门名称的,SI,导出单位（,21,个）,SI,导,出单位 组合形式的,SI,导出单位,SI,单位的倍数单位,国际单位制具有统一性、简明性、实用性、合理性和继承性等特点。,SI,基本单位：,量的名称,单位名称,单位符号,长度,质量,时间,电流,热力学温度,物质的量,发光强度,米,千克（公斤）,秒,安（培）,开（尔文）,摩（尔）,坎（德拉）,m,kg,s,A,K,mol,cd,SI,导出单位由包括,SI,辅助单位在内的具有专门名称的,SI,导出单位（,21,个）和组合形式的,SI,导出单位。,SI,辅助单位是弧度（,rad,）,和球面度（,sr,）。,有些,SI,导出单位，在用,SI,基本单位表示时，比较繁琐，不便使用，为了简化单位的表达式，经国际计量大会讨论通过，给它以专门的名称。,例如：力的单位用,N,代替,kg,m/s,2,。,SI,单位的倍数单位是由,SI,词头与,SI,单位（包括,SI,基本单位、,SI,导出单位）构成。国际单位制规定了,20,个,SI,词头，可组成大大小小不同的,SI,单位的使劲倍数和分数单位，以满足不同场合对单位大小的不同需要。例如词头千（,k,）,与长度单位米（,m,）,构成的倍数单位千米（,km,）。,词头兆（,M,）,与力的单位牛顿（,N,）,构成的倍数单位兆牛顿（,MN,）,等。,但有一个在构成其十进倍数和分数单位时是例外的，这就是质量单位千克（,）。由于该单位本身已包含词头千（,k,），,所以，根据词头使用规则，千克的十进倍数和分数单位是由词头加在克前构成。例如，构成千克的一千倍单位时，不是由词头千加在千克之前成为千千克，而是由词头兆加在克之前成为兆克,（,Mg,）。,我国的法定计量单位由以下六个部分组成：,（,1,）国际单位制的基本单位；,（,2,）国际单位制中包括辅助单位在内的具有专门名称的导出单位；,（,3,）由,SI,基本单位和具有专门名称的导出单位构成的组合形式的,SI,导出单位。,（,4,）我国选定的非国际单位制单位；,（,5,）,SI,单位的倍数单位，包括,SI,单位的十进倍数和十进分数单位，构成倍数单位的,SI,词头共,20,个；,（,6,）由以上单位构成的组合形式的单位。,在我国法定计量单位中为,11,个物理量选定了,16,个与,SI,单位并用的非,SI,单位，其中,10,个是国际计量大会同意并用的非,SI,单位，,6,个即海里、节、公顷、转每分、分贝、特,克斯,是根据国内外的实际情况选用的。,量的单位,单位名称,单位符号,时间,分,小,时,（日）天,min,h,d,平面角,度,角,分,角,秒,体积,升,L(l,),质量,吨,原子质量单位,T,u,旋转速度,转里分,r/min,长度,海里,nmile,速度,节,kn,能,电子伏,eV,级差,分贝,dB,线密度,特,克斯,tex,面积,公顷,hm,2,国家标准,GB3100-93,和,GB3101-93,对,SI,单位的使用进行了规定。,书写单位和词头符号的注意事项：,1,、单位和词头的符号，不论拉丁字母或希腊字母，一律用正体，不带省略点，且无复数形式。,2,、单位符号的字母一般为小写，但如果单位名称来源人名时，单位符号的第一个字母为大写。,3,、词头符号的字母，当所表示的因数在,106,以上时为大写，其余均为小写。,4,、一个单位符号不德分开，要成为一个整体。,5,、词头和单位之间不留间隔，不加表示相乘的任何符号，又不加圆括号。,6,、相除形式的组合单位，在用斜线表示相除时，单位符号的分子和分母应与斜线处于同一行内，而不宜分子高于分母。当分母中包括两个以上单位时，整个分母一般应加圆括号，而不能使斜线多于一条。,7,、单位与词头的符号按名称或简称读音。,法定计量单位使用规则,1,、单位名称与符号的使用场合的规定,符号任意场合。,2,、单位的名称或符号要作为整个使用。,3,、不能单独或重叠使用词头。,4,、限制使用,SI,词头的单位，词头不能加在非十进制的单位上；摄氏温度单位“摄氏度”，虽然是,SI,导出单位，但是也不能加词头。,5,、避免单位名称与符号、单位的国际符号与中文符号混用。,6,、组合单位加词头的原则，相乘形式的组合单位加词头，词头一般加在组合单位中的第一个 单位之前；相除形式的组合单位加词头，词头一般加在分子中的第一个单位之前，分母中一般不加词头。,第三节 测量仪器,测量仪器（计量器具）是指单独地或联同辅助设备一起用以进行测量的器具。又称计量器具。,（实物）量具是指使用时以固定形态复现或提供给定量的一个或多个已知值的器具。例如：砝码、量块、（单值或多值、带或不带标尺的）量器、标准电阻、标准信号发生器、标准物质等。,量具本身所复现提供的已知量值就是其本身量值的实际值。,计量仪器是指将被测的量转换成可直接观测的指示值或等效信息的计量器具。,计量仪器按其结构和功能可分为：显示式计量器具、比较式仪器、积分式计量仪器、累积式计量仪器。,计量器具按其计量学用途可分为：计量基准、计量标准和工作用计量器具。,测量设备是为实现测量过程所必须的测量仪器、软件、测量标准及辅助设备的组合。,辅助设备有时会直接影响测量的准确可靠程度。,测量仪器的计量特性是指其影响测量结果的一些明显特征。,测量仪器控制是指确定测量仪器的特性，并签发关于其法定单位的官方文件。它包括对测量仪器的下列运作的一项、二项或三项：型式批准，检定，检验。,型式批准是指由政府计量行政部门做出的承认测量仪器的型式符合法定要求的决定。,检验是使用中测量仪器进行监督的重要手段，起内容包括检查测量仪器的检定标记或检定证书是否有效、保护标记是否损坏、检定后测量仪器是否遭到明显改动，以及其误差是否超过使用中最大允许误差等。,示值范围是指测量仪器标尺或显示装置所能指示的范围。可用标在标尺或显示器上的单位表示。,标称范围是指计量仪器的操纵器件调到特定位置时可得到的示值范围。通常用被测量的单位表示。标称范围通常用它的上限和下限表明，例如,50V 300V,。,若下限为零，标称范围一般只用其上限表明，例如,0V100V,的标称范围可表示为,100V,。,量程是指标称范围的上限与下限之差的绝对值。,测量范围是指测量仪器的误差处在规定极限内的一组被测量的值。它也称为工作范围。它是确保测量仪器规定准确度的被测量值的范围。测量范围总是小于等于标称范围。,额定操作条件是指测量仪器正常工作条件，是使测量仪器的规定计量特性处于给定极限内的使用条件。只有在规定的范围或额定值下使用，测量仪器才能达到规定的计量特性或规定的示值允许误差值。,极限条件是指测量仪器的规定计量特性不受损也不降低，其后仍可在额定操作条件下运行所能承受的极端条件。极限条件应规定被测量和影响量的极限值。,参考条件是指测量仪器在性能试验或进行检定、校准、比对时的使用条件，也称为标准条件。,注意正确区别和掌握额定操作条件、极限条件和参考条件。前者是测量仪器正常使用的条件，后者是为确定测量仪器本身计量性能所规定的标准条件，中者是仪器不受损坏也不降低准确度所允许的极端条件。参考条件要求最严，额定操作条件较宽，极端条件的范围和额定值为最大。,计量器具的示值误差等于计量器具示值与对应输入量的真值之差。由于真值一般不能确定，实际用的是约定真值；。,对给定的计量器具，规范、规程等所允许的误差极限值称为计量器具的最大允许误差。通常用,mpe,表示。有时也称为测量仪器的允许误差限。它是技术规范所规定的允许的误差极限值。是一个判定测量仪器合格与否的规定要求。,灵敏度是计量仪器响应变化除以对应的激励变化。它反映测量仪器被测量（输入）变化引起仪器示值（输出）变化的程度。如果被测量变化很小，而引起的示值改变很大，则该测量仪器的灵敏度很高。,显示,装置的的分辨力是指显示装置能有效辨别的最小的示值差。它是指显示装置中对其最小示值的辨别能力。对模拟式显示装置的分辩力，通常为标尺分度值的一半，对于数字式显示装置，其分辨力是末位数字的一个码；对于半数字式显示装置为末位数字的一个分度。,稳定性是指计量器具保持其计量特性随时间恒定的能力。当稳定性不是对时间，而是对其他量而言，则应该明确说明。稳定性可以用以下两种方式定量表示：,1,、用计量特性变化某个规定的量所经过的时间；,2,、用计量特性经规定的时间所发生的变化量。,计量器具计量特性的慢变化称为漂移。例如线性计量仪器静态响应特性（,y,=k,x,）,的漂移，表现为零点和斜率随时间的慢变化，前者称为仪器的零漂，后者称为仪器的灵敏度漂移。,漂移往往是由于温度、压力、湿度等外界变化所致，或由于仪器本身性能的不稳定所致。测量仪器使用前采取预热、预先在实验室内放置一段时间与室温等温，就是减少漂移的一些的措施。,测量仪器的选用原则：,1,、技术性,2,、经济性,4,测量结果,测量准确度：测量结果与被测量真值之间的一致程度。测量准确度是一个定性的概念，不宜将其定量化。在 实际工作中，有些情况下约定真值的含义是明确的，如当测量仪器接受高等级的测量标准对其进行检定或校准时，该测量标准器所复现的量值即为约定真值，这时测量准确度可以用测量结果对约定真值的偏移来估计。,测量精密度是指在规定条件下获得的各个独立观测值之间的一致程度。注意精密度与准确度之间的区别。,测量重复性：在相同测量条件下，对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性。,重复性条件是指：相同的测量程序；相同的观测者；在相同的条件下使用相同的测量仪器；相同的地点；在短时间内重复测量。,这里的“一致性”是定量的。可以用重复性条件下对同一被测量进行多次测量所得结果的分散性来表示，最常见的量是实验标准差。,测量再现性：在改变了测量条件下，对同一被测量的测量结果之间的一致性。也称为复现性。测量再现性也是定量的，可以用再现性条件下对同一被测量进行重复测量所得结果的分散性来表示，例如用再现性标准差（组间标准差）表示。,5,测量误差和测量不确定度,测量误差是指由测量结果与被测量的真值之差。,真值是指与给定的特定量的定义一致的值。因此真值是一个理想的概念，量的真值只有通过完善的测量才有可能获得。而且真值按其本性是不确定的。但在某些情况下从相对意义而言，真值还是可知的；如约定真值：对于给定的具有适当不确定度的、赋予特定量的值，有时该值是约定采用的。如：上一级计量标准所复现的量值对下一级的计量标准，或计量标准所复现的量值对被测量来说，可视为约定真值。有时也用多次测量的算术平均值（数学期望）作为约定真值。,测量误差按其性质可分为随机误差和系统误差。,随机误差是指测量结果与重复性条件下对同一量进行无限多次测量所得测量结果的平均值之差。它的变化是随机的，不可预知。这种随机效应导致了重复性观测中的分散性。,系统误差是指在重复条件下对同一量进行无限多次测量所得测量结果的平均值与被测量真值之差。系统效应的大小若是显著，则它可以通过估计的修正值予以补偿。,误差,=,测量结果,-,真值,=,（测量结果,-,总体均值）,+,（总体均值,-,真值）,=,随机误差,+,系统误差,即任何一个误差均可分解为系统误差和随机误差的代数和。,对系统误差未修正的测量结果称为未修正结果。,对系统误差修正后的测量结果称为已修正结果。,用代数方法与未修正的测量结果相加，以补偿其系统误差的值称为修正值。,真值,=,测量结果,+,修正值,=,测量结果,-,误差,修正值等于负的系统误差。,要注意的是，系统误差可以用修正值进行补偿，但这种补偿是不完全的。因为修正值本身就含有不确定度。,1986,年 国际标准化组织、国际计量局、国际法制计量组织、国际电工委员会等七个国际组织共同成立了国际不确定度工作组。,1993,年工作组制定了,测量不确定度表示指南,（简称指南或导则,GUM,），,测量不确定度是表征合理地赋予被测量之值的分散性、与测量结果相关联的参数。主要包含以下三个含义：,（,1,）该参数是一个分散性参数，是可以定量表示测量结果的指标，它可以是标准差的倍数，也可以是某置信水平下的区间半宽。,（,2,）该参数一般由若干分量组成，称为不确定度分量。,（,3,）该参数用于完整表征测量结果，应包括对被测量的最佳估计和分散性参数两部分。分散性部分应包含所有的不确定度分量。,应当引起注意的是，我们习惯于使用误差的概念，但若比较测量不确定度与误差，两者既有区别又有联系。从区别方面看，误差与不确定度是两个不同的概念。误差表明测量结果偏离真值的差值，可用于修正测量结果；不确定度用于表征被测量之值的分散性，是通过对测量过程的分析得出的一个区间；误差为带有正号或负号的量值，不确定度为无符号的参数。不确定度的大小决定了测量结果的使用价值，而误差主要是用于对误差源的分析方面。,标准不确定度是以标准差表示的不确定度，用符合,u,表示。不确定度以用标准差 来表征被测量之值的分散性。,由于测量结果的不确定度往往由许多原因引起的，对每个不确定度来源评定标准差，称为标准不确定度分量。标准不确定度分量有两类评定方法：,A,类评定和,B,类评定。,A,类评定是用对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，有时也称为,A,类不确定度评定。所得到的相应的标准不确定度称为,A,类不确定度分量。用符号,u,A,表示。,B,类评定是用不同于对观测列进行统计分析的方法了评定标准不确定度，有时也称为,B,类不确定度评定。所得到的相应的标准不确定度称为,B,类不确定度分量。用符号,u,B,表示。,当测量结果是由若干个其他量的值求得时，测量结果的标准不确定度，等于这些其他量的方差或（和）协方差适当和的正平方根称之为合成标准不确定度，用符号,u,c,表示。合成标准不确定度测量结果标准差的估计值，它表征测量结果的分散性。,扩展不确定度是指用标准差倍数或说明了置信水平的区间的半宽度表示的测量不确定度。通常用符号,U,表示。,扩展不确定度确定的是测量结果的一个区间，合理地赋予被测量之值的分布的大部分可望包含于此区间。实际上，扩展不确定度是由合成不确定度的倍数表示 的测量不确定度，它是将合成标准不确定度扩展了,k,倍得到的，,U,=,k,u,c,表征，,k,称为包含因子，通常情况下，,k,取,2,（或,3,）。,测量不确定度来源,1,、对被测量的定义不完整或不完善,2,、实现被测量定义的方法不理想,3,、取样的代表性不够，即被测量的样本不能代表所定义的被测量,4,、对被测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境条件的测量与控制不完善,5,、对模拟仪器的读数存在人为偏差（偏移）,6,、测量仪器的分辨力或鉴别力不够,、赋予测量标准和标准物质的值不准,8,、用于数据计算的常量和其他参量不准,9,、测量方法和测量程序的近似性和假定性,10,、在表面上看来完全相同的条件下，被测量重复观测值的变化,测量不确定度的评定,1,、测量模型的建立：在实际测量的很多情况下，被测量,Y,（,输出量）不能直接测得，而是由,N,个其他量,X,1,，,X,2,，,X,N,(,输入量,),通过函数关系,来确定的,:Y=,(,X,1,，,X,2,，,X,N,),数学模型不是惟一的。采用不同的测量方法和不同的测量程序,就可能有不同的数学模型。在输入量,X,1,，,X,2,，,X,N,中，一类是当前直接测定的量，其值和不确定度得自于单一观测、重复观测，或依据经验的调整等，并可能涉及仪器读数的修正值，以及诸如环境温度、大气压力、湿度等影响量修正值的确定。而另一类则是从外部引入的量，例如：与已校准的测量标准、有证参考物质相关的量，或从手中查出的参考数据等。,对于一随机变量，可以使用其分布方差或方差的平方根，即标准差，来量度其值的分散性。与输出估计值或测量结果,y,相关的测量标准不确定度,u,（,），是被测量,Y,的标准差，它是通过与输入估计值相关的标准差，即标准不确定度,u,（,x,i,）,来确定的。,2,、输入估计值测量不确定度的评定,标准不确定度的,A,类评定：当在相同的测量条件下，对某一输入量进行若干次独立的观测时，可采用标准不确定度的,A,类评定方法。若在相同的测量条件下进行,n,（,n1,）,次独立的观测，量,Q,的估计值为各个独立观测值,q,j(j,=1,2,n,),的算术平均值,q,q,=,q,j,/,n,a),值,q,j,的实验方差,(s,2,（,q,）是概率分布方差的估计值，可按下式计算：,S,2,（,q,）,=,(q,j,-q),2,/(n-1),其（正）平均根称为实验标准差。算术平均值,q,方差的最佳估计值，是由下式给出的平均值的实验方差：,S,2,(,q,)=S,2,(,q,)/n,与输入估计值,q,相关的标准不确定度即平均值的实验标准差：,u(,q,)=s(,q,),当重复测量次数,n,较小（,n10,）,时，按上式表述的,A,类标准不确定度评定的可靠性就有所降低。此时，若无法增加观测次数，可以考虑采用其他方法来评定标准不确定度。,（,b,）,对于特性比较明确且处于统计控制之下的测量过程来说，使用所获得的合并样本标准差,s,p,来描述分散性，可能比采用通过有限次数的观测值获得的标准差更为合适。,S,p,为测量过程长期的组内方差平均值的平方根。在此情况下，若输入量,Q,的值由非常有限的,n,次独立观测值的平均值,q,求得，则平均值的方差可按下式估计：,s,2,=(q)=s,2,p,/n,（,3,）,标准不确定度的,B,类评定：用于不确定度,B,类评定的信息来源一般包括：以前的观测数据；对有关材料和仪器特性的了解和经验；生产部门提供的技术说明文件；校准证书、检定证书或其他文件提供的数据；手册或某些资料给出的参考数据及其不确定度；规定实验方法的国家标准或类似技术文件中给出的重复性限或复现性限。,B,类不确定度评定的最常用方法有以下四种,（,a,）,已知扩展不确定度和包含因子 如输入估计值,x,i,来源于制造部门的说明书、校准证书、手册或其他资料，其中同时还明确给出其扩展不确定度,u,(x,i,)=,U,(x,i,)/k,(b),已知扩展不确定度和置信水平的正态分布,如果给出,x,i,在一定置信水平,p,下的置信区间的半宽，即扩展不确定度,U,p,，,除非另有说明，一般按正态分布来评定其标准不确定度,u,(x,i,),；,即：,u,(x,i,)=,U,p,/,k,p,其中，,k,p,置信水平,p,下的包含因子。,正态分布下置信水平,p,与包含因子,k,p,间的关系,（,c,）,其他几种常见的分布：除了正态分布外，其他常见的分布有,t,分布、均匀分布、反正弦分布、三角分布、梯形分布、两点分布等。若只知道输入的估计值,x,i,分散区间的上限和下限分别为,a,+,和,a,-,（,例如测量仪器的出厂指标、温度范围、由自动数据简化引起的舍入或截断误差），则只能保守一些假定输入量,x,i,在上、下限之间的概率分布为均匀（矩形）分布。,P,(,%,),50,68.27,90,95,95.45,99,99.73,k,p,0.67,1,1.645,1.960,2,2.576,3,u,(x,i,)=a/,3,在规定实验方法的国家标准或类似技术文件中，按规定的测量条件，当明确指出输入量的两次测得值之差的重复性限,r,或再现性限,R,时，如无特殊说明，则输入估计值的标准不确定并为：,u,(x,i,)=,r,/2.83,或,u,(x,i,)=R/2.83,这里,重复性限,r,或再现性限,R,和置信水平为,95%,并作为正态分布处理。,3,、输出估计值标准不确定度的计算,当全部输入量彼此独立或不相关时，与输出估计量,y,相关的标准不确定度，即合成标准不确定度，由下式得出：,u,2,c,(,y,)=,u,2,i,(,y,),式中，,u,i,(,y,),是与输入估计值,x,i,相关的标准不确定度对于与输出估计值,y,相关的标准不确定度的贡献，即：,u,i,(,y,)=,c,i,u(x,i,),C,i,是与输入估计值,x,i,相关的灵敏系数，它等于在输入估计值,x,i,处评定的模型函数,f,关于,x,i,的,偏导数。即：,当两个输入量,X,i,和,X,k,之间有一定程度的相关性时，即它们之间不是相互独立的，那么，其协方差也应作为不确定度的一个分量来考虑。在以下情况下，与两个输入量,X,i,和,X,k,的估计值的协方差可以认为是零或影响非常小。有时，可以通过改变测量程序来避免发生相关性，或者使协方差减小到可以忽略不计的程度。,4,、扩展不确定度的评定：扩展不确定度是确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间。实际上，扩展不确定度是将输出估计值的标准不确定度,U=,ku,(,y,),K,值一般为,2,，有时为,3,，这取决于被测量的重要性、效益和风险。,测量结果的取值区间在被测量概率分布中所包含的百分数，称为该区间的置信水平或置信概率，用符号,p,表示。与置信水平相联系的扩展不确定度，用符号,U,p,表示。若只包含,95,%,的被测量之值，则此区间称为置信概率为,p=,95,%,的置信区间，其半宽就是,扩展不确定度,U,95,5,、,测量不确定度的报告,一个完整的测量结果应包含两部分：,（,1,）被测量,Y,的最佳估计值，即输出估计值,y,，,一般由测量列的算术平均值给出；（,2,）描述该测量结果分散性的测量不确定度，它实际上是测量过程中来自测量设备、环境、人员、测量方法及被测量对象的所有不确定度因素的集合。,报告测量不确定度有两种方式：一种是直接使用合成标准不确定度，另一种是使用扩展不确定度。,用合成标准不确定度表达,（,a,）,m,s,=100.02147g,u(,m,s,)=0.35mg,。,（,b,）,m,s,=100.02147(35)g,括号中的数是,u,(,m,s,),的数值，与所说明结果的最后两位数字相对应。,（,c,）,m,s,=100.02147(35)g,括号中的数是,u,(,m,s,),的数值，用所说明结果的单位表示。,（,2,）用扩展不确定度表达,（,a,）,m,s,=100.0215g,，,U,（,m,s,）,=0.7mg(,k,=2),（,b,）,m,s,=,（,100.0215,0.0007,）,g,其中,后的数是扩展不确定度,U,（,m,s,）,k,=2,。,需指出的是：输出估计值,y,及其标准不确定度,u(y),或扩展不确定度,U,（,y,）,的数值都不应给出过多的有效位数。一般来说，最终报告时，扩展不确定度,U,（,y,）,至多为两位有效数字，即可取,12,位有效数字。但在计算过程中，为了避免修约误差，可能需要一些多余的位数。,按照,12,位有效位数，对测量不确定度的数值进行修约时，一般要将最末位后面的数都进位而不是舍去，例如：,U,（,y,）,=10.4mm,应进位到,11mm,。,6,、,测量不确定度的分类和评定流程,可将测量不确定度的分类简示如下：,A,类标准不确定度,标准不确定度,B,类标准不确定度,合成标准不确定度,测量不确定度,U,（,k=2,3,）,扩展不确定度,U,p,(p,为置信概率,),测量不确定度应用举例,例：用,5,位半的数字多用表对,1M,的电阻进行测量。该数字表的最大允许误差为：,（,0.005%,读数,+3,最低位数值）；在室温下对电阻重复,10,次测量，测量数据为：,999.31,，,999.41,，,999.59,，,999.26,，,999.54,，,999.23,，,999.14,，,999.06,，,999.92,，,999.62,（单位：,），求该测量不确定度（,K=2).,10,次测量结果为：,标准不确定度评定,1,）,A,类评定,2,）,B,类评定,3,）合成标准不确定度,k,4,）扩展不确定度,U=,ku,c,=2,0.094=0.188k,0.2k,5,）测量结果报告,R=(999.4,0.2,)k,k=2,6,测量控制（管理）体系,测量控制体系是指为实现测量过程的连续控制和计量确认所需的一组相关的或相互作用的要素。,测量控制体系的目标在于控制由测量设备和测量过程产生的不正确的测量结果及其影响。测量管理体系采用的方法不仅是测量设备的校准,/,检定，还包括应用统计技术对测量过程的变异做出评价。,所有测量设备都须经过计量确认，而且测量过程应受控。,测量控制体系包括：测量设备的确认和测量过程实施的控制。,测量控制体系,计量,确认,测量,设备,分析,/,控制,测量,过程,计量确认是指为确保测量设备满足预期使用要求而进行的一组操作。,注,1,：计量确认通常包括：校准和验证、各种必要的调整或维修及随后的再校准、与设备预期使用的计量要求相比较以及所要求的封印和标签。,注,2,：只有测量设备已被证实适合于预期使用并形成文件，计量确认才算完成。,注,3,：预期使用要求包括：测量范围、分辨力、最大允许误差等。,校准,是,否,否 是,是 否,测量设备,测量标准,技术比对,校准证书,/,报告,校准标识,设备是否,符合要求,有否计量,要求,无法确认,能否调整,或修理,调整或修理,评审确认周期,检定,/,确认文件,检定标识,不合格报告,反馈给用户,所有的测量设备必须经过计量确认，并在受控条件下使用，才能保证测量结果的有效性。由于不同测量过程的计量要求各不相同，因此，按某一测量过程的要求确认的测量设备也许不能用于其他的测量过程。,计量确认过程有两个输入：顾客计量要求和测量设备特性；而确认过程的输出只有一个：测量设备的确认状态，即测量设备是否满足顾客的计量要求。,顾客的计量要求是指顾客根据相应的生产过程所规定的测量要求，它取决于被测量的情况。确定计量要求一般是顾客的职责范畴，但由于这 项工作要求有一定的计量知识，所以顾客也可委托具有相应技术能力和资格的专业人员完成。顾客的计量要求通常用最大允许误差、测量不确定度等技术指标来表示。,顾客的计量要求一旦确定之后，就可根此选择合适的测量设备，或将已有测量设备的特性与之相比较，以确认测量设备是否满足这些要求。,测量设备的特性通常是通过一次或多次校准或检定确定的。,因此校准证书或校准报告是非常重要的信息之一。,测量过程是指确定量值的一组操作。“测量过程”强调的是采用过程方法进行测量。测量过程的控制包括：,首先，应对每个测量过程确定其计量要求。测量过程应设计成能防止出现错误的测量结果并保证能迅速检验出存在的问题和及时采取纠正措施。,其次，对每一测量过程，应识别有关的过程要素和控制限。这些过程要素和控制应包括操作者、设备、环境条件、影响量和应用方法的影响。影响量对测量过程的影响应被量化，可能需要为此设计并进行专门试验和验证。当试验不可能时，应利用设备制造厂提供的数据、规范和警示。,再次，测量过程控制应根据形成文件的程序进行。测量过程的有效性可通过与其他有效过程的结果比较或通过过程特征的连续分析等方法来确认。测量过程控制是建立在测量数据的定期监测和统计学方法分析基础上的，它适用于测量的各个阶段。,测量过程的性能特性包括，如：,1,）测量不确定度；,2,）稳定性；,3,）最大允许误差；,4,）重复性；,5,）复现性；,6,）操作者的技术能力水平；,7,）其他特性。,应按规定的程序和时间间隔监控测量过程的实施，以确保能够及时发现测量过程中出现的问题，并迅速采取改进措施，避免偏离预期的要求。,使用可以通过核查标准、控制图分析、趋势图分析、后续检验、实验室比对、内部审核、顾客反馈等手段来发现测量过程失控。,