概率的意义2.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.1,随机事件的概率,3.1.2,概率的意义,问题提出,1.,在条件,S,下进行,n,次重复实验，事件,A,出现的频数和频率的含义分别如何？,2.,概率是反映随机事件发生的可能性大小的一个数据，概率与频率之间有什么联系和区别？它们的取值范围如何？,联系：,概率是频率的稳定值；,区别：,频率具有随机性，概率是一个,确定的数；,范围：,0,，,1.,3.,大千世界充满了随机事件，生活中处处有概率,.,利用概率的理论意义，对各种实际问题作出合理解释和正确决策，是我们学习概率的一个基本目的,.,概率的意义,探究,（一）：,概率的正确理解,思考,1,：,连续两次抛掷一枚硬币，可能会出现哪几种结果？,“两次正面朝上”，“两次反面朝上”，“一次正面朝上，一次反面朝上”,.,思考,2,：,抛掷,枚质地均匀的硬币，出现正、反面的概率都是,0.5,，那么连续两次抛掷一枚硬币，一定是出现一次正面和一次反面吗？,思考,3,：,试验：全班同学各取一枚同样的硬币，连续抛掷两次，观察它落地后的朝向,.,将全班同学的试验结果汇总，计算三种结果发生的频率,.,你有什么发现？随着试验次数的增多，三种结果发生的频率会有什么变化规律？,“两次正面朝上”的频率约为,0.25,，“两次反面朝上”的频率约为,0.25,，“一次正面朝上，一次反面朝上”的频率约为,0.5.,思考,4,：,围棋盒里放有同样大小的,9,枚白棋子和,1,枚黑棋子，每次从中随机摸出,1,枚棋子后再放回，一共摸,10,次，你认为一定有一次会摸到黑子吗？说明你的理由,.,不一定,.,摸,10,次棋子相当于做,10,次重复试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以摸,10,次棋子的结果也是随机的,.,可能有两次或两次以上摸到黑子，也可能没有一次摸到黑子，摸到黑子的概率为,1-0.9,10,0.6513.,思考,5,：,如果某种彩票的中奖概率为,，那么买,1000,张这种彩票一定能,中奖吗？为什么？,不一定，理由同上,.,买,1 000,张这种彩票的中奖概率约为,1-0.999,1000,0.632,，即有,63.2%,的可能性中奖，但不能肯定中奖,.,探究（二）：概率思想的实际应用,随机事件无处不有，生活中处处有概率,.,利用概率思想正确处理、解释实际问题，应作为学习的一重要内容,.,思考,1,：,在一场乒乓球比赛前，必须要决定由谁先发球，并保证具有公平性，你知道裁判员常用什么方法确定发球权吗？其公平性是如何体现出来的？,裁判员拿出一个抽签器，它是个像大硬币似的均匀塑料圆板，一面是红圈，一面是绿圈，然后随意指定一名运动员，要他猜上抛的抽签器落到球台上时，是红圈那面朝上还是绿圈那面朝上。如果他猜对了，就由他先发球，否则，由另一方先发球,.,两个运动员取得发球权的概率都是,0.5.,思考,2,：,某中学高一年级有,12,个班，要从中选,2,个班代表学校参加某项活动。由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选,1,个班,.,有人提议用如下的方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？哪个班被选中的概率最大？,不公平，因为各班被选中的概率不全相等，七班被选中的概率最大,.,思考,3,：,如果连续,10,次掷一枚骰子，结果都是出现,1,点，你认为这枚骰子的质地是均匀的，还是不均匀的？如何解释这种现象？,这枚骰子的质地不均匀，标有,6,点的那面比较重，会使出现,1,点的概率最大，更有可能连续,10,次都出现,1,点,.,如果这枚骰子的质地均匀，那么抛掷一次出现,1,点的概率为，连续,10,次都出现,1,点的概率为,.,这是一个小概率事件，几乎不可能发生,.,如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为,极大似然法,.,思考,4,：,天气预报是气象专家依据观测到的气象资料和专家们的实际经验，经过分析推断得到的,.,某地气象局预报说，明天本地降水概率为,70%,，能否认为明天本地有,70%,的区域下雨，,30%,的区域不下雨？你认为应如何理解？,降水概率降水区域；明天本地下雨的可能性为,70%.,思考,5,：,天气预报说昨天的降水概率为,90,，结果昨天根本没下雨，能否认为这次天气预报不准确？如何根据频率与概率的关系判断这个天气预报是否正确？,不能，概率为,90,的事件发生的可能性很大，但“明天下雨”是随即事件，也有可能不发生,.,收集近,50,年同日的天气情况，考察这一天下雨的频率是否为,90,左右,.,思考,6,：,奥地利遗传学家孟德尔从,1856,年开始用豌豆作试验，他把黄色和绿色的豌豆杂交，第一年收获的豌豆都是黄色的,.,第二年，他把第一年收获的黄色豌豆再种下，收获的豌豆既有黄色的又有绿色的,.,同样他把圆形和皱皮豌豆杂交，第一年收获的豌豆都是圆形的,.,第二年，他把第一年收获的圆形豌豆再种下，收获的豌豆却既有圆形豌豆，又有皱皮豌豆,.,类似地，他把长茎的豌豆与短茎的豌豆杂交，第一年长出来的都是长茎的豌豆,.,第二年，他把这种杂交长茎豌豆再种下，得到的却既有长茎豌豆，又有短茎豌豆,.,试验的具体数据如下：,豌豆杂交试验的子二代结果,277,短茎,787,长茎,茎的高度,1850,皱皮,5474,圆形,种子的性状,2001,绿色,6022,黄色,子叶的颜色,隐性,显性,性状,你能从这些数据中发现什么规律吗？,孟德尔的豌豆实验表明，外表完全相同的豌豆会长出不同的后代，并且每次试验的显性与隐性之比都接近,31,，这种现象是偶然的，还是必然的？我们希望用概率思想作出合理解释,.,思考,7,：,在遗传学中有下列原理：,（,1,）纯黄色和纯绿色的豌豆均由两个特征因子组成，下一代是从父母辈中各随机地选取一个特征组成自己的两个特征,.,（,2,）用符号,AA,代表纯黄色豌豆的两个特征，符号,BB,代表纯绿色豌豆的两个特征,.,（,3,）当这两种豌豆杂交时，第一年收获的豌豆特征为：,AB.,把第一代杂交豌豆再种下时，第二年收获的豌豆特征为：,AA,，,AB,，,BB.,黄色豌豆,(AA,，,AB),绿色豌豆,(BB),31,（,4,）对于豌豆的颜色来说,A,是显性因子，,B,是隐性因子,.,当显性因子与隐性因子组合时，表现显性因子的特性，即,AA,，,AB,都呈黄色；当两个隐性因子组合时才表现隐性因子的特性，即,BB,呈绿色,在第二代中,AA,，,AB,，,BB,出现的概率分别是多少？黄色豌豆与绿色豌豆的数量比约为多少？,知识迁移,1,为了估计水库中的鱼的尾数，先从水库中捕出,2 000,尾鱼，给每尾鱼作上记号（不影响其存活），然后放回水库经过适当的时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出,500,尾鱼，其中有记号的鱼有,40,尾，试根据上述数据，估计这个水库里鱼的尾数,2,在足球点球大战中，球的运行只有两种状态，即进球或被扑出,.,球员射门有,6,个方向：中下，中上，左下，左上，右下，右上，门将扑球有,5,种选择：不动左下，右下，左上，右上,.,如果,不动可扑出中下和中上两个方向的点球；左下可扑出左下和中下两个方向的点球；右下可扑出右下和中下两个方向的点球；左上可扑出左上方向的点球；,右上可扑出右上方向的点球,.,那么球员应选择哪个方向射门，才能使进球的概率最大？,小结作业,1.,概率是描述随机事件发生的可能性大小的一个数量，即使是大概率事件，也不能肯定事件一定会发生，只是认为事件发生的可能性大,.,2.,孟德尔通过试验、观察、猜想、论证，从,豌豆实验中发现遗传规律是一种统计规律，,这是一种科学的研究方法，我们应认真体会,和借鉴,.,3.,利用概率思想正确处理和解释实际问题，是一种科学的理性思维，在实践中要不断巩固和应用，提升自己的数学素养,.,