数学全等三角形复习课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,11.2 全等三角形复习,甘南三,中八年级数学组,1、,判定1,：三边对应相等的两个三角形全等。简称“,边边边,”（,SSS,）,2、,判定2,：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简称“,边角边,”（,SAS,）。,一、复习全等三角形的判定,3、,判定3,：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。简称“,角边角,”（,ASA,）,4、,判定4,：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。简称“,角角边,”（,AAS,）,5、,判定5,：斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等。简称“,斜边,直角边,”（,HL,）,二、几种常见全等三角形基本图形,平移,旋转,翻折,例1(2006湖南株洲):如图,AE=AD,要使ABDACE,请你增加一个条件是,.,分析:,现在我们已知,S,AE=AD,用SAS,需要补充条件,AB=AC,用ASA,需要补充条件,ADB=AEC,用AAS,需要补充条件,B=C,此外,补充条件,BDC=BEC,也可以(?),SAS,ASA,AAS,(CD=BE行吗?),A,A=A(公共角).,2、典型例题,例2(2006湖北十堰):如图,已知1=2,AC=AD,增加下列条件:AB=AE,BC=ED,C=D,B=E,其中能使ABCAED的条件有()个.A.4 B.3 C.2 D.1,1=2(已知)1+EAB =2+EAB,即BAC=EAD,例2(2006湖北十堰):如图,已知1=2,AC=AD,增加下列条件:AB=AE,BC=ED,C=D,B=E,其中能使ABCAED的条件有()个.A.4 B.3 C.2 D.1,在ABC和AED中,AC=AD,BAC=EAD,AB=AE,ABCAED(SAS),AB=AE,AB=AE,例2(2006湖北十堰):如图,已知1=2,AC=AD,增加下列条件:AB=AE,BC=ED,C=D,B=E,其中能使ABCAED的条件有()个.A.4 B.3 C.2 D.1,在ABC和AED中,AC=AD,BAC=EAD,BC=ED,ABC与AED,不全等,BC=ED,BC=ED,例3(2006湖北十堰):如图,已知1=2,AC=AD,增加下列条件:AB=AE,BC=ED,C=D,B=E,其中能使ABCAED的条件有()个.A.4 B.3 C.2 D.1,在ABC和AED中,BAC=EAD,AC=AD,C=D,ABCAED(ASA),C=D,C=D,例2(2006湖北十堰):如图,已知1=2,AC=AD,增加下列条件:AB=AE,BC=ED,C=D,B=E,其中能使ABCAED的条件有()个.A.4 B.3 C.2 D.1,在ABC和AED中,AC=AD,BAC=EAD,B=E,ABCAED(AAS),B=E,B=E,B,例3(2007金华):如图,A,E,B,D在同一直线上,AB=DE,AC=DF,AC DF,在ABC和DEF,(1)求证:ABCDEF,（2）EF,BC,(1)证明:ACDF(已知)A=D (两直线平行,内错角相等),AB=DE(已知)A=D(已证)AC=DF(已知),ABCDEF(SAS),在ABC和DEF中,例4(2007金华):如图,A,E,B,D在同一直线上,在ABC和DEF中,AB=DE,AC=DF,ACDF,(2)你还可以得到的结论是,.(写出一个,不再添加其他线段,不再表注或使用其他字母),解:根据”全等三角形的对应边(角)相等”可知:,C=F,ABC=DEF,EFBC,AE=DB等,BC=EF,例5(2005年昆明):如图,已知,AB=CD,CE=DF,AE=BF,则AEBF吗?为什么?,证明:AEDF,理由是:AB=CD(已知)AB+BC=CD+BC,即AC=BD.,ACEBDF(SSS),在ACE和BDF中,AC=BD(已证)CE=DF,(已知),AE=BF,(已知),E=F(全等三角形的对应角相等)AEBF(内错角相等,两直线平行),BE=EB(公共边),又 AC DB(已知)DBE=CEB (两直线平行,内错角相等),例6(2006湖北黄冈):如图,AC DB,AC=2DB,E是AC的中点,求证:BC=DE,证明:AC=2DB,AE=EC (已知)DB=EC,DB=EC,DBE=CEB,BE=EB,DBECEB(SAS)BC=DE (全等三角形的对应边相等),例7(2006年烟台):如图在 ABC中,ADBC于D,BEAC于E,AD交BE于F,若BF=AC,那么ABC的大小是(),A.40 B.50 C.60 D.45,解:ADBC,BEAC ADB=ADC=BEC=90 1=2在ACD和BDF中,1,2,1=2(已证)ADC=ADB(已证),AC=BF(已知),ACDBDF(AAS)AD=BD(全等三角形对应边相等),ABC=45.选D,D,四、小结:,1.在证明全等三角形或利用它证明线段或角的相等时,首先要寻找我们已经知道了什么（从,已知条件,公共边,公共角,对顶角等,隐含条件,中找对应相等的边或角）,其次要搞清我们还需要什么,而这一步我们就要依照5个判定方法去思考了.,2.注意正确地书写证明格式(顺序和对应关系).,1、如图，A在DE上，F在AB上，且AC=CE，1=2=3，则DE的长为（）,A、DC B、BC,C、AB D、AE+EC,补充:,2、(2006浙江):如图,点B在AE上,CAB=DAB,要使ABCABD,可补充的一个条件是,.,分析：现在我们已知,A,CAB=DAB,用SAS,需要补充条件,AD=AC,用ASA,需要补充条件,CBA=DBA,用AAS,需要补充条件,C=D,此外,补充条件,CBE=DBE,也可以(?),SAS,ASA,AAS,S,AB=AB(公共边).,AB=AC,CBA=DBA,C=D,CBE=DBE,