八年级数学等腰三角形的性质课件5 浙教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,执教,:,刘化雷,2.2,等腰三角形的性质,D,A,C,B,将一把三角尺和一个重锤如图放置,就能检查一根横墚是否水平,你知道为什么吗?,合作学习,在等腰三角形,ABC,中,AB=AC,AD,平分,BAC,交,BC,于,D.,(1),若将,ABD,作关于直线,AD,的轴对称变换,所得的像,是什么,?,D,A,B,C,(2),找出图中的全等三角形以及所有相等,的线段和相等的角,.,你的依据是什么,?,所得的像是,ACD,ABDACD,相等的线段,:,AB=AC,BD=CD,AD=AD,相等的角,:,B=C,BAD=CAD,ADB=ADC.,依据,:,轴对称变换的性质,轴对称变换不改变图形的形状和大小,.,性质1:等腰三角形的两个底角相等.,已知：,ABC,中，,AB=AC.,求证：,B=,C.,证明一:作顶角的平分线,A D.,证明二:作底边的,中线,AD,证明三:作,底边,的高,AD.(,待以后证明),A,C,B,也可以说成“,在同 三角形中,等边对等角.,”,(3)你有什么发现?能得出等腰三角形的哪些性质?,一个,一个,用符号语言表示为：,在,ABC,中，,AC=AB（）,B=,C(,）,已知,在同一个三角形中,等边对等角,BD=CD,即,AD,为底边上的中线,AD,BC,即,AD,为底边上的高,A,D,C,B,如果已知,AB=AC,BAD=CAD(AD,是顶角平分线).,那么有什么结论?,如果已知,AB=AC,AD,BC(AD,是底边上的高,).,那么有什么结论,?,BD=CD(AD,是底边上的中线,),BAD=CAD(AD,是顶角平分线,).,等腰三角形的,顶角平分线,、,底边上的中线,和,底边上的高,互相重合,.,简称“,等腰三角形三线合一,”,A,D,C,B,如果已知,AB=AC,BD=CD(AD,是底边,上的中线,).,那么有什么结论,?,等腰三角形的性质2:,顶角平分线,底边上的中线,底边上的高,ADBC(AD,是底边上的高,),BAD=CAD(AD,是顶角平分线,),在,ABC,中,（1）,AB=AC，ADBC，,_=_，_=_；,（2）AB=AC，AD,是中线，,=，_；,（3）,AB=AC，AD,是角平分线，,_,_，_,=,_。,C,A,B,1,2,D,等腰三角形“三线合一”的性质,用符号语言表示为：,1,2,B,C,1,2,AD,BC,AD,BC,B,C,等腰,三角形,顶角平分线,底边上的高,底边上的中线,例1,、已知：在,ABC,中，,AB=AC，,A=50，,求,B,和,C,的度数。,A,B,C,变式练习,1:,已知：在,ABC,中，,AB=AC，,A=50，,求,B,和,C,的度数。,A,B,C,B,A,变式练习,2:,已知：等腰三角形的一个,内角为,50,，求另两个角的度数,.,例2,已知线段,a,h,用直尺和圆规作等腰三角形,ABC,使底边,BC=a,BC,边上的高为,h.,h,a,作法,:,1.,作线段,BC=a.,2.作,BC,的中垂线,m,交,BC,于点,D.,3.,在直线,m,上截取,DA=h,连接,AB,AC.,ABC,就是所求的等腰三角形,.,D,B,C,h,A,练习,判断下列语句是否正确。,（1,）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（）,（,2,）有一个角是,60,的等腰三角形，其它两个,内角也为,60.,（）,（,3,）等腰三角形的底角都是锐角,.,（）,（,4,）钝角三角形不可能是等腰三角形,.,（）,1.,等腰三角形一个底角为,75,它的另外两个角为,_,等腰三角形一个角为,70,它的另外两个角为,_,等腰三角形一个角为,110,它的另外两个角为,_,试一试,75,30,70,40,或,55,55,35,35,巩固练习,1.填空题：,(1,)如图,在,ABC,中,AB=AC,外角,ACD=100,则,B=,_,度,(2)如图,在等腰三角形,ABC,中,AB=AC,D,为,BC,的中点,则点,D,到,AB,AC,的距离相等.请说明理由.,A,B,C,D,100,第题,第题,等腰三角形的性质,文字叙述,几何语言,等腰三角形的两底角相等（简称等边对等角）,AB=AC,B=C,等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边（简称三线合一）,AB=AC，1=2 ADBC，BD=CD,课堂小结,布置作业：,作业本2.2,课本第页，,4题,