高三数学署期补课件 第十七讲指数函数与对数函数 新课标 人教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十七讲 指数函数与对数函数,解析式,定义域,值域,图象,性质,单调性,y=,a,x,(a,0,a1),y=,log,a,x(a,0,a1),R,R,+,都过点,(0,1),x1,；,x0,时,0y0,时,y1,；,x0,时,0y1,减函数,增函数,R,+,R,都过点,(1,0),0 x0,x1,时,y0,0 x1,时,y1,时,y0,减函数,增函数,a1,1,0,x,y,例,1,、若,y=(a,2,3a+3)a,x,是指数函数，则,a=_.,例,2,、已知函数,y=a,x,在,0,1,上的最大值与最小值之和为,3,，则,a=_,例,3,、函数,y=2,-x,+1(x0),的反函数是（）,例,4,、若,a1,0b0,a1),当,a1,时，,a,越大图象越接近,y,轴；,当,0a0,a1),当,a1,时，,a,越大图象越接近,x,轴；,当,0a1),的图象是,(),一、函数的图象,B,3,、设,a0,且,a1,，并使得不等式,a,x,1,的解集是,x|x,0,则下面的图象可能成立的是,(),C,1,、已知,a=log,0.7,0.8,b=log,1.1,0.9,c=1.1,0.9,则,a,、,b,、,c,的大小顺序是,_.,二、比较大小,bac,运算比较相同底,函数单调画图形,正负确定明,0,、,1,2,、三个数,6,0.7,，,0.7,6,，,log,0.7,6,的大小顺序是,(),A.0.7,6,log,0.7,66,0.7,B.0.7,6,6,0.7,log,0.7,6,C.log,0.7,66,0.7,0.7,6,D.log,0.7,60.7,6,6,0.7,D,变：,f(2x-1),是偶函数，,f(2x),在（,-,，,-1/2,是增函数，,比较,f(-1),f(log,0.5,1/4),f(lg0.5),的大小。,3,、,f(x),在,0,，,2,是减函数，,f(x-2),关于,x=2,对称，比较,f(-1),f(log,0.5,1/4),f(lg0.5),的大小。,4,、用“”或“”填空：,无理化有理：,1,、同乘方,2,、有理化,数形结合,A(0,1/2)B(1/2,1)C(1,3/2)D(3/2,2),5,：若,log,a,2/5,1,，则实数,a,的取值范围是,_.,分,类,讨,论,当,0a1,时，,a2/5,此时,0a2/5,此时,a1,(0,2/5)(1,+),变：已知,log,a,(a,2,+1)log,a,2a0,，则实数,a,的取值范围是,(),A.(0,1)B.(0,1/2)C.(1/2,1)D.(1,+),C,6,、设,a,、,b,、,c,都是正数，且,3,x,=4,y,=6,z,，,则,(),A.1/z=1/x+1/y B.2/z=2/x+1/y,C.1/z=2/x+2/y D.2/z=1/x+2/y,B,两边同取对数、同乘方,变：比较,3x,、,4y,、,6z,的大小,变：已知,log,2,x=log,3,y=log,5,z=,2,，则,由小到大的排列顺序为,_,两边同乘方,7,已知,1x0,是,R,上的偶函数，则,a=_.,2,、已知,a0,且,a1,，,则,f(x,),是,(),A.,奇函数,B.,偶函数,C.,非奇非偶函数,D.,奇偶性与,a,有关,A,3,、函数 的图象关于（）,A.x,轴成轴对称图形,B.y,轴成轴对称图形,C.,直线,y=x,成轴对称图形,D.,原点成中心对称图形,例,1,、已知三个不为,1,的正数,a,、,b,、,c,成等比数列，,x,0,。且,x1,。若,log,a,x,log,b,x,log,c,x,成等差数列，求证：,log,b,alog,b,c,1,。,例,2,：,若,lg(x,y)+lg(x+2y),lg2+lgx+lgy,，,求,x/y,的值。,变：设,a1,实数,x,y,满足,log,a,x+log,x,a-log,x,y+3=0,（,1,）用,log,a,x,表示,log,a,y,（,2,）若,y,有最小值,1/32,，求此时,a,与,x,的值,六、综合运用：,例,3,、设函数,f(x)=|lgx|,若,0,a,b,且,f(a)f(b),证明,ab,1,例,4,、已知 ，求函数,的值域。,例,5,、设,求,f(x),的定义域；,在,y=f(x),的图象上是否存在两个不同的点，使过这两点的直线与,x,轴平行？证明你的结论。,例,6,、已知函数 的图象过原点,.,若 成等差数列，求,x,值,若,g(x)=f(x)+1,，三个正数,m,、,n,、,t,成等比数列，求证：,g(m)+g(t)2g(n),。,例,7,、已知函数 的定义域为,),，值域为,log,a,a(,1),log,a,a(,1),，且函数,f(x),在,),上是减函数，求实数,a,的取值范围。,例,8:,设函数,f(x)=,log,a,(x,3a)(a0,且,a1),，当,P(x,y),是函数,y=f(x),图象上的点时，点,Q(x2a,y),是函数,y=g(x),图象上的点。,写出函数,y=g(x),的解析式；,若当,xa+2,a+3,时，恒有,|f(x),g(x)|1,试确定,a,的取值范围。,例,10,、已知定义域为,R,的奇函数，且满足,f(x+2)=,f(x),，当,x0,1,时，,f(x)=2,x,1.,求,f(log,1/2,24),例,11,、是否存在实数,a,，,使得,在区间,2,4,上是增函数？若存在，求出,a,的取值范围,。,1,：已知,m,是非零常数，对,xR,成立,f(x+m)=,问,f(x),是否是周期函数？,指对：,指对本源一家亲，恒等变换常使用；,两边乘方与对数，降级运算显神效。,运算比较相同底，正负确定明,0,、,1,；,换底公式帮对数，实在不行看图象。,图象要看,a,与,1,，大,1,撇来小,1,捺，,简洁明了单调性，指过（,0,，,1,）对（,1,，,0,）。,异底函数看一线，指看,x=1,对看,y=1,平移对称注界线，常画图象好处多。,结束,