一元一次方程小结.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元一次方程小结与复习,1,、考点呈现,2,、误区点拨,执教者：三江县古宜镇二中数学组,曹显蒙,考点一,：等式及其性质,例,1,下图中标有相同字母的物体的质量相同，若,A,的质量为,20,克，当天平处于平衡状态时，,B,的质量为,克,分析,：,由天平平衡的条件可以得到以下一个等式：,2A+B=A+3B,，然后根据等式的性质就可以得出,B,的质量,.,解：,由题意，得,2A+B=A+3B,，即,A=2B.,因为,A,的质量为,20,克，所以,B,的质量为,10,克,.,考点二,：一元一次方程的解,例,2,已知,5,是关于,x,的方程,3,x,2,a,=7,的解，则,a,的值为,_,分析,：,根据一元一次方程解的定义，把,x,=5,代入方程，得,15-2a=7,，解得,a,=4,解：,故填,4.,考点三,：利用相关概念构造,一元一次方程,例,3,若,m-3+,（,n+2,）,=0,，则,m,+2,n,的值为（）,.,则,m,+2,n,的值为（）,.,A,-4B,-1C,0D,4,分析,：,由非负数的和为,0,，则每个非负数都是,0,，所以有,m-3=0,，,n+2=0.,解得,m=3,，,n=-2.,所以,m+2n=-1,解：,故选,B.,考点四：一元一次方程的解法,例,4,解方程：,分析：,方程各分母的最小公倍数为,12,，因此可以将方程两边分别乘以,12,，然后去括号、移项、合并同类项、系数化为,1,，即可求解,.,解,：去分母，得,3(x-3)+4=24.,去括号，得,3x-9+4=24.,移项，得,3x=24+9-4.,合并同类项，得,3x=29.,系数化为,1,，得,x=,考点五：一元一次方程的应用,例,5,剃须刀由刀片和刀架组成,.,甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀（刀片不可更换）和新式剃须刀（刀片可更换），售价信息如下表所示：,老式剃须刀,新式剃须刀,刀架,刀架,售价,2.5(,元,/,把,),10(,元,/,把）,0.55(,元,/,片,成本,2(,元,/,把,),5(,元,/,把,),0.05(,元,/,片,某段时间内，甲厂家销售了,8 400,把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的,50,倍，乙厂家获得的利润是甲厂家的,2,倍，这段时间内乙厂家销售了多少把刀架？多少片刀片？,分析,：,用未知数表示乙厂销售的刀架数量，然后分别计算出两个厂家的利润，根据乙厂家的利润是甲厂家的,2,倍，列出一元一次方程求解,.,解：,设这段时间内乙厂销售了把刀架，则销售了,50,片刀片,.,根据题意，得,（,0.55-0.05,）,50,+,（,10-5,）,=2,（,2.5-2,）,8 400.,解得,=280.,销售出的刀片数为,50280=14 000,（片）,.,答：这段时间乙厂家销售了,280,把刀架，,14 000,片刀片,.,误区点拨,1.,没有遵循去括号法则,例,1,解方程：,4x-3(20-x)=6x-7(9-x).,错解：,去括号，得,4x-60-x=6x-63-x.,移项、合并同类项，得,-2x=-3.,系数化为,1,，得,x=,剖析：,错解有两个错误：一是括号前面是负号，去括号时只改变了括号里的第一项的符号，忘记了把第二项也改变,符号；二是去括号时，漏乘括号中的项,.,正解：,去括号，得,4x-60+3x=6x-63+7x.,移项、合并同类项，得,-6x=-3.,系数化为,1,，得,x=,2.,去分母时漏乘不含分母的项,例,2,解方程：,=-1.,错解,：去分母，得,4,（,2x-1,）,=3,（,x+2,）,-1.,去括号，得,8x4=3x+61.,移项、合并同类项，得,5x=9.,系数化为,1,，得,x=,剖析,：,去分母时，方程两边都乘各分母的最小公倍数，而错解漏乘了方程右边不含分母的项“,-1”.,正解：,去分母，得,4,（,2x-1,）,=3,（,x+2,）,-12.,去括号，得,8x4=3x+612.,移项、合并同类项，得,5x=-2.,系数化为,1,，得,x=-,3.,忽视关键字词的含义 例,3,三江惠客隆超市同时卖出两台,DVD,，每台均卖,960,元，以成本计算，其中一台赢利,20%,，另一台亏本,20%,，则本次出售中商场（）,.A.,不赔不赚,B.,赚,160,元,C.,赚,80,元,D.,赔,80,元,错解：,选,A.,剖析：,错解忽视关键字“赢利”“亏本”的真实含义,.,一台赢利,20%,，另一台亏本,20%,，简单地理解为盈亏抵消，所以选择了错误答案,A.,其实在商品销售问题中，利润率是相对于成本来所说的：,利润率,=,若想弄清楚最后的盈亏情况，必须求出两台电脑的售价与进价的差，而题目中没有给出两台电脑的进价，因此应先分别求出其进价,.,设第一台电脑的进价为,x,元,.,由题意，得 （,1+20%,）,x=960,解得,x=800.,设第二台电脑的进价为,y,元,.,由题意，得 （,1,20%,）,y=960,解得,y=1 200.,由于,9602,800,1 200=,80,（元），故本次出售中商场赔了,80,元,.,正解,：选,D.,