高中数学 直线的方程课件 北师大版必修2 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1,.2,直线的方程,一、直线方程的点斜式,P（x,0,，y,0,）,o,y,x,第二章 解析几何初步,复习：,一、平面直角坐标系内确定一条直线的几何要素。,第二章 解析几何初步,思考,1,：,已知直线过点,P,（,0,，,3,），,且斜率,k,2,，,那么，我们该如何将直线,l,上,任意点的坐标（,x,，,y,）,满足的关系表示出来？,y,x,Q(x,y),P(0,3),l,0,得方程：,y,2x,3,。,这个方程就是所求的直线上所有点的坐标（,x,，,y,）,满足的关系式。,小结：,1.,直线,l,上任一点的坐标（,x,y,）,都满足,y=2x+3,。,2.,满足方程,y=2x+3,的每一个数对,（,x,y,）,所对应的点都在直线,l,上。,抽象概括：,一般地，如果一条直线,l,上任一点的,坐标（,x,y,）,都满足一个方程,，满足该方程的,每一个数对（,x,y,）,所确定的点都在直线,l,上，我们把这个方程称为,直线,l,的方程,。,这,就是所求的过点,P,0,（,x,0,，,y,0,）,，,斜率为,k,的直线,l,的方程。,这个方程是由直线上的,一点和斜率,（一个方向）所确定的，我们称之为直线方程的,点斜式,。,参照问题,1,的方法，当给定直线,l,上任意一点,P,0,（,x,0,，,y,0,）,及斜率,k,时，推导出这条直线的方程。,解：,练习,4,：,直线,l,经过点,P,0,（,2,，,3,），,且倾斜角,a,45,0,，,求直线,l,的点斜式方程，并画出直线,l,。,解：直线,l,经过点,P,0,（,-2,3,），,斜率,k=tan 45,=1,，,代入点斜式方程得：,y-3=x+2,，,即,y,x-1,。,画图时，只需再找出直线,l,上的另一点,P,1,（,x,1,，,y,1,），如,P,1,（,1,，,4,），过,P,0,，,P,1,的直线即为所求，如右图。,P,1,P,0,0,x,y,思考,2,：,直线的点斜式方程能否表示坐标平面的,所有直线,呢？,例,1,：,当直线,l,经过点,P,（,x,0,，,y,0,）,垂直于,x,轴时，它的方程该如何表示？,解：,直线的倾斜角为,90,o,时，斜率,k,不存在,，这时直线,l,与,x,轴,垂直,，,它的方程,不能,用点斜式表示，,这时直线,l,上的,每一点的横坐标,都是,x,0,，,所以直线的方程为,x,x,0,或,x,x,0,0,。,x,y,0,P（x,0,，y,0,）,x,0,例,2,：,解：,直线的斜率为,k,tan 0,o,0,，,这时直线,l,与,x,轴平行，方程为：,x,y,0,P（x,0,，y,0,）,当,直线,l,经过点,P,（,x,0,，,y,0,）,倾斜角为,0,o,时，求该直线的方程。,y,y,0,0,（,x,x,0,），,即,y,y,0,0,，,或,y,y,0,练习,3,：,求经过点（,0,，,b,），,斜率是,k,的,直线方程。,P,0,x,y,（,0,，,b,）,y,kx,b,我们把直线,l,与,y,轴,交点,（,0,，,b,）,的纵坐标,叫做直线,l,在,y,轴上的,截距,。,方程,y,kx,b,由,直线的,斜率,k,与它在,y,轴上的,截距,b,确定，,思考,4,：,直线,l,在,x,轴上的截距是什么呢？,思考,5,：,观察方程,y,kx,b,，,它的形式具有什么特点？,1,、左端,y,的,系数恒为,1.,2,、右端,x,的系数,k,和常数项,b,具有明显得几何意义：,k,是,直线的,斜率,b,是直线,l,在,y,轴上的,截距,.,练习,5,：,求经过两点,A,（,-5,，,0,），,B,（,3,，,-3,）,的直线方程。,解：,根据经过两点的直线的斜率公式得：,该直线的点斜式方程式是,可化为,3x,8y,15,0,小结：,1,、直线,l,的方程,2,、直线方程的点斜式,(,重点,),y,y,0,k,（,x,x,0,）,3,、,直线方程的截距式,y,kx,b,思考,6,：,方程,y,kx,b,的形式与一次函数解析式类似，那么，,在,一次函数,y,kx,b,中，,k,和,b,的几何意义又是什么呢？,方程,y,kx,b,，,它的形式具有的特点：,1,、左端,y,的,系数恒为,1.,2,、右端,x,的系数,k,和常数项,b,具有明显得几何意义：,k,是,直线的,斜率,b,是直线,l,在,y,轴上的,截距,.,思考,6,：,方程,y,kx,b,的形式与一次函数,解析式,类似，那么，在,一次函数,y,kx,b,中，,k,和,b,的几何意义又是什么呢？,再见,作业：,P80 2,，,3,We have joy,we have fun,we have season in the sun,but the wine and the song like the season。,x,y,Q(x,y),P(0,3),l,0,解：,由于这条直线经过点（,0,，,b,）,并且斜率是,k,，,所以，它的点斜式方程是,y,b,k,（,x,0),可化为,y,kx,b,。,解：如右图，直线,l,过点,P,（,0,，,3,），,斜率为,k,2,，点,Q,（,x,，,y,）,是直线,l,上不同于,P,的任意一点。,由于,P,，,Q,都在,l,上，所以：,直线,l,的斜率为：,